2002级 结构化学试卷(A)
班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、选择填空(60分)：
1．写出下列体系的Schrödinger 方程：
He +：_______________________________________________________________ H 2：______________________________________________________________
2. 某原子的一个光谱项为 3D 问此光谱项中，包含有_____个微观状态，在这些微观状态中：原子的总轨道角动量L r =_________ (h )；原子的总自旋角动量S r = ______ (h )；原子的总角动量J r 可能有哪些值？_____________________________(h )。
3. Cu 的基谱项为2S 1/2，与其基谱项不同的原子是 ( )
A. Au
B. Ag
C. K
D. Zn
4. Fe 的电子组态为：[Ar]3d 64s 2，其光谱基项为( )
A. 5D 4
B. 3P 2
C.5D 0
D. 1S 0
5. 写出d 2组态的所有光谱项__________________________根据洪特规则，能量最低的光谱项为______________。
6． 给出下列分子所属分子点群，判断其有无偶极矩和旋光性
7. NO 分子基态电子组态(分子轨道表示)为_________________________________，其键级为__________，分子有无磁性___________。
8. 如图所示的两个原子轨道沿z 方向接近时，形成( )轨道
A. σ
B. σ*
C. π
D. π*
E.对称性不匹配，不能形成有效的分子轨道。
9. 国际符号m 24相对应的点群熊夫利符号是( )
A. D 4h
B. T d
C. D 2d
D. C 4v
10. 某晶体外型为正三棱柱，问该晶体属于( )晶系
A. 立方
B. 三方
C. 四方
D.六方
11. 某晶体属立方晶系，一晶面截x 轴a /2，截y 轴b /3，截z 轴c /4，则该晶面的指标
为( )
A. (234)
B.(432)
C.(643)
D.(213)
12. MO 2晶体属立方晶系，其晶胞结构如图所示，
M 4+的分数坐标为41
4143，41
4341，43
4141和
43
4343。
晶胞中有_______个O 2-，MO 2晶体属
__________点阵型式，一个晶胞中有_______
个结构基元；一个结构基元包含的内容为
____________；一个晶胞中有_________个O 2-，
正负离子的的配位数比为_______，O 2-离子作
何种型式的堆积？____________ ；M 4+离子填入何种类型的负离子多面体空隙？_______________ ；M 4+离子占据该类负离子多面体空隙的分数是多少？______________。
已知晶胞参数a =5.80Å，O 2-离子半径为1.40Å，计算晶胞的空间利用率为________。
请画出110面上离子的排布情况(要求表示出离子的接触情况)。
____________
13. 氢原子中，函数Ψ=C 1Ψ210 + C 2Ψ311 + C 3Ψ310(其中Ψ, Ψ210 ,Ψ311, Ψ310都已归一化)所
描述的状态中，其能量平均值是_______________________________，能量为-R/4出现的几率是____________________，角动量的均方根值是多少______________，角动量值为h 2出现的几率是________________角动量z 分量的平均值是多少________角动量z 分量的值为h 出现的几率是______________。
14. KBr 晶体中，K+的半径为133pm ，KBr 的键长为328pm ，其负离子配位多面体的
形状为( )
A. 立方体
B. 四面体
C.八面体
D.三角形
10. 氢原子处在ψ310状态，请粗略地画以下波函数／电子云图形
径向密度函数R 2n,l (r)~r 图 角度分布图(Y~θφ) 电子云分布图
(用点的疏密表示，要能明确看出
角节面和径向节面)。
二、计算题(30分)
1．用HMO 法求解环烯丙基正离子(离域π键的
1) 分子轨道波函数、能级、
2) 键级、电荷密度和自由价，
3) 画出分子图。
4) 试比较环烯丙基正离子与环烯丙基负离子()的键长。
2. 钾(K)属A2型堆积，晶胞参数a =5.247Å，原子量M=39.10
①指出该晶体属于何种晶系？具有何种布拉威格子型式？
②一个结构基元代表几个金属原子？一个晶胞内含几个结构基元？
③钾(K)原子半径为多长？
④钾(K)金属晶体密度为多少？
⑤若使用波长为1.542Å的X 射线，请写出X 射线衍射粉末图中前三条谱线的衍射角和每条谱线对应的衍射指标。
3．有一微观粒子在箱长为2L 的一维势箱中运动，处在n = 2的状态中，计算：
① 粒子在0 ≤ x ≤ L/2区间中出现的几率；
② 粒子在x=L/2处出现的几率密度；
③ 粒子的能量
三、回答问题(10分)
1. 有一立方晶系的离子晶体，其晶胞中各离子的分数坐标为：
K +：21
,21
,21
； F -：21, 0, 0；0,21,0；0, 0,21
； Mn 2+：0,0,0
试问①晶体属何种点阵型式？②已知K +,F -半径大致相近,试问此两种离子联合组成了何种型式的密堆积？Mn 2+处在何种空隙里？占这种空隙的分数为多少？
2. 富烯的HMO 波函数如下：(注：未按能级排序)
φ1=0.602ψ3+0.372ψ4-0.372ψ5-0.602ψ6 φ2=0.5ψ1+0.5ψ2-0.5ψ4-0.5ψ5 φ3= 0.356ψ1-0.663ψ2+0.439ψ3-0.154ψ4-0.154ψ5+0.439ψ6
φ4= 0.709ψ1-0.180ψ2-0.377ψ3+0.301ψ4+0.301ψ5-0.377ψ6 φ5=0.372ψ3-0.602ψ4+0.602ψ5-0.372ψ6
φ6=0.247ψ1+0.523ψ2+0.429ψ3+0.385ψ4+0.385ψ5+0.429ψ6
求：①画出分子图；②指出富烯与亲电试剂发生反应的位置。
(不要求计算过程)
6
54321。