习题【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。
若地下水位稳定由0.7m下降1m，降至1.7m处，问承载力有何变化？图2-31 习题2-1图解：由图2－31可知：基底处取土的浮重度3/2.88.90.18'mkNwsat=-=-=γγγ基底以上土的加权平均重度3/0.133.16.02.8)6.03.1(2.17mkNm=⨯+-⨯＝γ由020=kϕ，查表2－6可得66.5,06.3,51.0===cdbMMM所以，持力层的承载力为kPacMdMbMfkcmdba9.64166.53.10.1306.38.12.851.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ若地下水下降1m至1.7m，则基底以上土的重度为3/2.17mkNm＝γ基底处土的重度为3/0.18mkNm＝γ此时，持力层的承载力为kPacMdMbMfkcmdba0.86166.53.12.1706.38.10.1851.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ，传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。
(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPam d f F b G a k 83.12.120144220=⨯-=-≥γ，取b=1.9m初步选定条形基础的宽度为1.9m 。
地基承载力验算：kPa f kPa b G F p a k k k 1448.1399.12.19.120220=<=⨯⨯+=+=满足无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。
(2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度 初步选定基础的高度为H=300mm基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139= 查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则m Htg b b 09.10.13.0249.020=⨯⨯⨯+=+≤α不满足要求m tg b b H 705.00.1249.09.120=⨯-=-≥α 取H=0.8mm Htg b b 09.20.18.0249.020=⨯⨯+=+≤α此时地面离基础顶面为 1.2-0.8=0.4m>0.1m ，满足要求。
【2-3】某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如图2-32所示，已知条形基础宽度b=1.65m，上部结构荷载Fk=220kN/m，试验算地基承载力。
图2-32 习题2-3图解：(1)持力层承载力验算由于b=1.65m<3m, 取b=3m3/6.184.06.04.0186.019mkNm=+⨯+⨯＝γ()()kPadbffmdbaka9.214)5.00.1(6.186.12005.03=-⨯⨯++=-+-+=γηγη而基底总压力为kPafkPabGFpakk9.2143.15365.1165.120220=<=⨯⨯+=+=(2)软弱下卧层承载力验算3/7.120.24.06.00.2)8.95.19(4.0186.019mkNm=++⨯-+⨯+⨯＝γ()kPazdffmdakaz9.94)5.00.20.1(7.121.1605.0=-+⨯⨯++=-++=γη下卧层顶面处自重应力为kPacz380.2)8.95.19(4.0186.019=⨯-+⨯+⨯=σ附加应力按扩散角计算，由于m b m z E E s s 83.065.15.05.00.258.1932=⨯=>===，查表表2－9，得025＝θ，则()()kPaz b bp z 2.63tg252265.165.14.0186.0193.153tg 20c k =⨯⨯+⨯⨯-⨯-⋅+⋅-=＝θσσ作用于下卧层顶面处得总应力为：kPa f kPa az cz z 9.942.101382.63=>=+=+σσ 所以，软弱下卧层承载力不满足。
【2-4】某工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础（图2-33）。
Fk=2200kN，粘性土地基的承载力特征值f ak=250kPa。
试确定基础底面尺寸。
图2-33 习题2-4图【解】(1) 按仅有轴心荷载，根据式（2-29）得：2m1.106.1202502200=⨯-=⋅-≥dfFAGakγ由于基础仅作用轴心荷载，考虑选用方形基础，则mAbl18.31.10====m2取l=b=3.2m(2)计算修正后的地基承载力特征值查表2-6，LI=0.84<0.85，e=0.83<0.85，得：6.1,3.0==dbηη3/7.186.16.01915.18mkNm=⨯+⨯＝γPa05.284)5.06.1(7.186.1)32.3(193.0250)5.0()3(kdbffmdbaka=-⨯⨯+-⨯⨯+=-+-+=γηγη（3）地基承载力验算：)(kPa05.284kPa84.2466.1202.32.32200满足=<=⨯+⨯=⋅+=aGkkfdAFpγ所以，基础采用m2.3m2.3⨯底面尺寸是合适的。
【2-5】 工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础，在图2-34中列出了荷载位置及有关尺寸，已知图示荷载：F k =1850kN ，P k =159kN ，M k =112kN·m，Q k =20kN 。
粘性土的地基承载力特征值f ak =240kPa 。
试确定矩形基础底面尺寸（假定3:5:=b l ）。
图2-34 习题2-5图【解】(1) 按轴心荷载初步确定基础底面积，根据式（2-29）得：20m 57.95.1202401591850=⨯-+=⋅-≥d f P F A G a k k γ＋考虑偏心荷载的影响，将0A 增大10%，即 5.1057.91.11.10=⨯==A A m 2长宽比3:5:=b l ，则235b b l A =⋅=，从而进一步有m 5.2355.1035===A b m 2.45.23535=⨯==b l (2) 计算基底最大压力m ax k p ：基础及回填土重 kN 3155.12.45.220=⨯⨯⨯==Ad G G k γ 基底处竖向力合力 ∑=++=kN 23243151591850k F基底处总力矩∑⋅=⨯+⨯+=m kN 2185.12048.0159112k M 偏心距m l FM e kk7.062.46m 094.02324218==<===∑∑ 所以，偏心力作用点在基础截面。
基底最大压力：kPa 6.1911.2512.4094.0612.45.2232461minmax ⎩⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛±=∑l e lb Fp kk k (3) 地基承载力特征值及地基承载力验算： 6.1,3.0==d b ηηkPa1.270)5.05.1(8.186.10240)5.0()3(=-⨯⨯++=-+-+=d b f f m d b ak a γηγη)( kPa 1.270kPa 3.2212.45.22324)( kPa 1.3241.2702.12.1kPa 1.251max 满足满足=<=⨯===⨯=<=∑a kka k f lbF p f p 所以，基础采用m 5.2m 2.4⨯底面尺寸是合适的。