2019届江西省九江市九年级上学期期末数学试卷【含
答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. （2015秋•九江期末）一元二次方程（x﹣1）2=0的解为（）
A．x=1 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=±1
2. （2015秋•九江期末）如图所示几何体三视图的主视图是（）
A． B． C． D．
3. （2015•成都）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4. （2008•扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形
5. （2015秋•九江期末）函数y=mx﹣m与在同一直角坐标系中的图象可能
是（）
A． B． C．
D．
6. （2014•宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7. （2014•嘉定区二模）一元二次方程x2=x的解为．
8. （2014•洪泽县二模）已知反比例函数的图象在第象限内．
9. （2015•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．
10. （2013•济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若
光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则
屏幕上图形的高度为 cm．
11. （2015•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为．
12. （2007•淄博）从﹣2，﹣1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数
y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是．
13. （2015秋•九江期末）如图，E（﹣6，0），F（﹣4，﹣2），以O为位似中心按比例尺1：2把△EFO缩小到第一象限，则点F的对应点F′的坐标为．
14. （2014•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．
三、解答题
15. （2013•漳州）解方程：x2﹣4x+1=0．
16. （2015秋•九江期末）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，请在图（1）中画出一个格点三角形，使它与图（1）中的△ABC相似．
17. （2011•济宁）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．
18. （2011•茂名）从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路．
（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？
19. （2015秋•九江期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0．
（1）当它有两个实数根时，求k的范围；
（2）当k=﹣11时，假设方程两根是x1，x2，求x12+x22+8的值．
四、计算题
20. （2015秋•九江期末）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
五、解答题
21. （2015秋•九江期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积；
（3）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集．
22. （2012•山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
23. （2015秋•九江期末）如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
（1）求证：AB•CF=CB•CD；
（2）已知AB=15，BC=9，P是射线DE上的动点，设DP=x（x＞0），四边形BCDP的面积为y．
①求y关于x的函数关系式；
②当PB+PC最小时，求x，y的值．
24. （2015秋•九江期末）在四边形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3
．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F．求直线DE的解析式；
（3）点M在（2）中直线DE上，四边形ODMN是菱形，求N的坐标．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第12题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】。