教师(jiàoshī):卓老师(lǎoshī) 学生: 日期(rìqī): 2016年 7 月 8 日星期(xīngqī): 五时段:字母的数学表达式称为代数式。

单独一个数或者字母也是代数式。

1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。

2、可以有绝对值。

例如：|x|，|-2.25| 等。

练一练1、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？圈出来。

（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）（5）x+y>1 （6）abc（7）（8）（9）m单项式：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

1、分母含有未知数的式子不属于单项式。

因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。

例如，1/x不是单项式。

2、单独的一个数字或字母也是单项式。

例如，1和x^2y也是单项式。

如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1.单项式书写规则：1、数与字母相乘时，数在字母前；2、乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；3、带分数与字母相乘，带分数要化为假分数练一练：1.下列代数式是单项式的有__________________________：（1）a；（2）；（3）；（4）；（5）xy；（6）。

2. ．填下列表格单项式系数次数3.（1）是五次单项式，则m=__________；（2）若是五次单项式，则m=__________；多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。

多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

练一练1.将代数式中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________.2.多项式是______次______项式，最高次项是____________________________________.3.多项式是关于的三次二项式，则m=_______，n=_________.3.3 代数式的值用数值代表代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。

练一练：1、当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：（1）（2）2、已知 2a－b＝5，求代数式2(2a－b)＋7的值.3、根据如图所示的程序计算，求输出的数.-2 -1 0 1 2输出3.4 合并同类项（1）同类项：①字母相同；②相同字母的指数分别相同；1.填空：(1) 如果是同类项，那么 .(2) 如果是同类项，那么 . .(3) 如果是同类项，那么x= . y= .（2）合并同类项：①根据乘法对于加法的分配律；②将同类项合并成一项；（3）合并同类项法则：①首先分别找到同类项；②将同类项的系数相加（注意符号）的和作为系数；③字母和字母的指数不变；④计算过程中没有同类项的项照写作为和的一项。

例1:-3x+2y-5x-7y；解：-3x+2y-5x-7y=(-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律=(-3-5)x+(2-7)y 合并同类项法则、有理数加法法则=-8x-5y练一练：1.按下列步凑合并下列多项式（①找同类项②整理同类项位置③合并同类项）（1）（2）3.5 去括号去、添括号法则1、括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

2、括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

（改成与原来相反的符号)3、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号4、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.例题1：根据运算律去括号，合并同类项。

1) a+(-b-c) 2) a-(-b-c)3）7a+3(a+3b) 4）x2-y2-7【4(2x2-3y) -1】练一练：一、先去括号，再合并同类项。

（1）5a+(3x-3y-4a) （2）3x-(4y-2y+1)3.6 整式的加减整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式和多项式统称为整式。

整式的求值已知（a＋2）2＋|b＋5|＝0，求3a2b一[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab的值．23．若为实数，且，求的值 (12分)第三章《代数式》综合测试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题 (每小题2分，共20分)1．下面各式中，不是代数式的是 ( )A．3a + b B．3a=2b C．8a D．02．如果单项式5x a y5与x3 y6是同类项，那么a，b的值分别为 ( )A．2，5 B．－3，5 C．5，3 D．3，53．下列各式中，正确的是 ( )A．－(x－6) =x－6 B．－a + b=－(a + b)C．30－x=5(6－x) D．3(x－8) =3x－24ABC D F4．若0<x <1，则x ，，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x<x <x 2 B ．x <x 2 C ．x 2<x <1xD ．1x<x 2<x5．当x =2与x =－2时，代数式x 4－2x 2+3的两个值 ( ) A ．相等 B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数 6．已知整式x 2－x =6，则2x 2－5x + 6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．247．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是，则输出的结果为 ( )A ．B ．C ．D ．8．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n (m >n )的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定9．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，AB ＝8cm ，BC ＝4cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．观察下列各式及其展开式： （a +b ）2=a 2+2ab +b 2 （a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3 （a +b ）4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a +b ）5=a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 …请你猜想（a +b ）10的展开式第三项的系数是（ ） A ．36 B ．45 C ．55 D ．66 二、填空题 (每小题2分，共20分)11．若代数式2ab n+5与－3a m－1b2是同类项，则m + n= ．12．某地区今天的最低气温是t℃，据气象台报道，明天的最低气温比今天还要低3℃，明天的最低气温是℃．13．合并同类项7(a－b)－3(a－b)－2(a－b) = ．14．已知3x－2y=5，则代数式9x－6y－5的值是．15．当x= 时，代数式12－x的值和3+4x的值互为相反数．16．已知－b2+14ab+A=7a2+4ab－2b2，则A= ．17．已知当x=1时，3ax2 + bx的值为2，则当x=3时，ax2 + bx的值为．18．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是．19．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x 的值是．20．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第九个图形中共有个★．三、解答题(共60分)21．计算 (每小题4分，共16分)(1) 2xy－12x3 + 2xy+0．5x3+12； (2) 3x+(－5x3)－(－2x)－5x－(+3x2)；(3) (a2 + 2ab + b2)－(a2－2ab + b2)； (4) 4ab－3b2－[(a2 + b2)－(a2－b2)]．22．先化简，再求值(每小题4分，共8分)(1) 已知t=12，求代数式2(t2－t－1)－(t2－t－1)+3(t2－t－1)的值；(2) abc－[2ab－(3abc－bc)+4abc]，其中a=2，b=－12，c=－1．23．(6分) 已知代数式ax5 + bx3+cx当x=1时，值为1，求当x=－1时代数ax5 + bx3 +cx的值．24．(6分) 若a+10=b+9=c+8，求代数式(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2的值．25．(6分) 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1．5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1．2元．(1) 试问在甲，乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元?(2) 如果在甲，乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些? 高多少?26．(6分) 定义一种对于三位数abc(a，b，c不完全相同)的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)．例如abc－213时，则．(1) 求579经过三次“F运算”的结果(要求写出三次“F运算”的过程)；(2) 假设abc中a>b>c，则abc经过一次“F”运算得 (用代数式表示)；(3) 若任意一个三位数经过若干次“F”运算都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F”运算是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由．27．(6分) 现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个小正方形，按如图②摆放时可摆成2n个小正方形．图①图②．(1) 当a=52时，若按图①摆放可以摆出了个小正方形；若按图②摆放可以摆出了个小正方形；(2) 写出m与n之间的关系式；(3) 用a (a>52) 根火柴棒摆成图①的形状后，若再拿这a根火柴棒也可以摆成图②的形状，写出符合题意的a的值 (直接写出一个值即可)．28．(6分)已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用a、b表示.利用数形结合思想回答下列问题：（1）观察下表：数第1组第2组第3组第4组第5组第6组…a 5 －5 6 －6 －10 －2.5 …b 3 0 －4 －4 2 －2.5 …A、B两点的距离 2 5 10 2 12 0 …（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和－2两点之间的距离表示为____________.（3）若x表示一个有理数，则的最小值是____________.（4）已知a、b满足，则的最大值是__________.教务主任签字(qiān zì)： ___________内容总结（1）教师: 卓老师学生: 日期: 2016年 7 月 8 日星期: 五时段: 教务主任签字： ___________。