福建省高一数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={x|x≤1}，B={﹣2，0，2}，则∁U（A∩B）=（）
A . {﹣2，0}
B . {﹣2，0，2}
C . {﹣1，1，2}
D . {﹣1，0，2}
2. （2分） (2019高一上·都匀期中) 函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·鸡西期末) 设，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） y=（3a﹣1）x+2，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . （ ]
5. （2分） (2018高一上·赣州月考) 已知 ={第一象限角}， ={锐角}， ={小于的角}，那么
关系是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）函数y= 的值域为（）
A . （﹣∞，﹣2]∪[﹣1，+∞）
B . （﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）
C . {y|y≠﹣1，y∈R}
D . {y|y≠﹣2，y∈R}
7. （2分） (2015高三下·武邑期中) 已知a是任意实数，则关于x的不等式（a2﹣a+2016）x2＜（a2﹣a+2016）2x+3的解集为（）
A . （3，+∞）
B . （﹣1，3）
C . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
D . 与a的取值有关
8. （2分）已知集合A={x∈N|ex＜9}，其中e为自然对数的底数，e≈2.718281828，集合B={x|x（x﹣2）＜0}，则A∩（∁RB）的真子集个数为（）
A . 3
B . 4
C . 7
D . 0
9. （2分） (2020高二上·泉州月考) 已知直线过定点，点在直线
上，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函数，当x＜2时，f（x）=|2x﹣1|，那么当x＞2时，函数f（x）的递减区间是（）
A . （3，5）
B . （3，+∞）
C . （2，+∞）
D . （2，4]
11. （2分） (2017高三上·济宁期末) 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（）
A . y=2x﹣x2﹣x
B . y=
C . y=（x2﹣2x）ex
D . y=
12. （2分） (2017高二上·江门月考) 已知正实数a ， b满足，则的最小值为（）
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·分宜月考) 若二次函数的顶点为，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为________．
14. （1分） (2016高二下·日喀则期末) 已知不等式|x﹣2|＜3的解集为 A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则图中阴影部分表示的集合为________．
15. （1分）已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，那么集合N=________，M∩（∁UN）=________，M∪N=________．
16. （1分） (2019高三上·内蒙古月考) 已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高三上·江西月考) 已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x2－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2019高一上·厦门月考) 已知函数的图象过点 .
（1）求实数m的值，并证明函数为奇函数；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论.
19. （15分） (2019高一上·南京期中) 已知函数 .
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数的最大值是，求的值；
（3）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.
20. （10分）设函数f（x）对任意x∈R，都有f（2x）=a•f（x），其中a为常数．当x∈[1，2）时，．
（1）设a＞0，f（x）在x∈[4，8）时的解析式及其值域；
（2）设﹣1≤a＜0，求f（x）在x∈[1，+∞）时的值域．
21. （15分）(2020·咸阳模拟) 已知函数（，）， .
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
22. （5分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m.应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、
考点：
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答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。