2020年高一上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（）
A . {1，2，4}
B . {2，3，4}
C . {0，2，4}
D . {0，2，3，4}
2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（）
A . （﹣∞，）
B . （﹣∞，0]
C . （0，+∞）
D . （﹣∞，0）
4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（）
A . 向右平移个长度单位
B . 向右平移个长度单位
C . 向左平移个长度单位
D . 向左平移个长度单位
5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（）
A . [0，+∞）
B . （0，e]
C . （﹣∞，﹣1]
D . （﹣∞，﹣e）
8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在
，使得，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（）
A . （2，+∞）
B . （﹣∞，﹣1）
C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞）
D . （﹣1，2）
10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠ ,若A∪B=A,则（）
A . -3≤m≤4
B . -3<m<4
C . 2<m<4
D . 2<m≤4
11. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 有一块半径为（是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中为圆心，，在圆的直径上，，，在半圆周上，如图.设，征地面积为，当满足
取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角和的最大值分别为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（）
A . y＝x
B . y＝|x－3|
C . y＝2x
D . y＝
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·汕头期末) 函数的最小正周期是，则函数的单调递增区间是________．
14. （1分） (2015高三上·苏州期末) 设全集U={x|x≥2，x∈N}．集合A={x|x2≥5，x∈N}，则∁UA=________ ．
15. （1分） (2019高二下·玉林月考) 给出下列五个命题：
①函数f（x）＝2 x﹣1﹣1的图象过定点（，﹣1）；②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x（x+1），若f（a）＝﹣2则实数a＝﹣1或2．③若 1，则a的取值范围是（，1）；④若对于任意x∈R都f（x）＝f（4﹣x）成立，则f（x）图象关于直线x＝2对称；⑤对于函数f（x）＝lnx，其定义域内任意都满足f（）其中所有正确命题的序号是________．
16. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知函数，则f（1）﹣f（3）=________
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2016高二上·蕉岭开学考) 已知集合A={x|log2 ≤1}，B={x|x2﹣2x+1﹣k2≥0}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B≠∅，求实数k的取值范围．
18. （10分）为治疗某种流行疾病，医生让某患者服用一种抗生素，规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为128毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的50%，问：
（1）经过多少天，该患者所服的第一片药在他体内残留不超过1毫克？
（2）如果抵抗这种疾病要求体内的药物含量不低于25毫克，该患者自服药起的6天内都能抵抗这种疾病，那么该患者应至少连续服药多少天？
19. （5分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
20. （10分）(2017·辽宁模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|
（1）若函数f（x）的值域为[2，+∞），求实数a的值
（2）若f（2﹣a）≥f（2），求实数a的取值范围．
21. （5分） (2018高一上·北京期末) 借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以
利用函数，例如要表示分段函数g（x）= Z可以将g（x）表示为g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．
（1）设f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logax⋅h（x-1）是R上的减函数，求a的取值范围；
（3）设F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函数F（x）的最小值．
22. （5分） (2018高三上·三明模拟) 已知函数（其中，为常数，为自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设曲线在处的切线为，当时，求直线在轴上截距的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、。