管理类联考数学部分知识点归纳
（一）算数
1.整数
（1）整数及其运算
实数的分类：
分数 有理数 正整数 有限小数
整数
零 无限循环小数 实数 负整数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
自然数N:0,1,2，……
整数Z ：…,-2,-1,0,1,2,…
当实数0a ≠时，01a =，1n n a a -=。

在实数范围内，负实数无偶次方根。

（2）整除、公倍数、公约数
数的整除：当整数a 除以非零整数b ，商正好是整数而无余数时，则称a 能被b 整除或b 能整除a 。

倍数、约数：当整数a 能被b 整除时，称a 是b 的倍数，b 是a 的约数。

常见整除特点：
能被2整除：末位数字为0、2、4、6、8
能被3整除：各数位上数字之和能被3整除
能被4整除: 末两位数字组成的两位数能被4整除
能被5整除：末位为0或5
能被6整除：同时能被2、3整除
能被8整除：末三位数字组成的三位数能被8整除
能被9整除：各数位上数字之和能被9整除
能被10整除：末位数字为0
能被11整除：奇数位数字和减偶数位数字和为11倍数。

能被12整除：同时能被3、4整除
能被7、11、13整除：末三位与末三位之前的数之差为7、11、13倍数。

（3）奇数、偶数
奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

0为偶数。

（4）质数、合数
质数：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，则称此正整数为质数。

最小的质数为2。

合数：如果一个大于1的正整数，除能被1和它本身整除外还能被其他的正整数整除，则称此正整数为合数。

最小的合数为4。

互质：若a与b的最大公约数为1，则称a与b互质。

（2是唯一的既是偶数又是质数的整数；大于2的质数必为奇数；质数中只有一个偶数2；1既不是质数也不是合数。

）
2.分数、小数、百分数
分数：将单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，通常用%表示。

3.比与比例
倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

0没有倒数。

正比：若y=kx （0k ≠），则y 与x 成正比，k 为比例系数。

反比：若(0)k y k x
=≠，则y 与x 成反比，k 为比例系数。

更比定理：a c a b b d c d
=⇔= 反比定理：a c b d b d a c
=⇔= 合、分比定理：11a c a c a b c d b d b d b d
±±=⇔±=±⇔= 合分比定理：a c a b a mc b d b d b md
±±===±± 等比定理：(0)a c e a c e b d f b d f b d f
++===++≠++ 增减性定理:若1a b f ，则a m a b m b
++p 。

反之未必。

若01a b p
p ，则a m a b m b
++f 。

反之未必。

4.数轴与绝对值
数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

绝对值：表示一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离值，绝对值用|a|来表示。

|a|=
a，a≥0
-a，a＜0 5.化简求值方法
分数裂项抵消：11111
()
()()
n k n
n n k k n n k k n n k
+-
=-=•
+++
连环平方差合项：
88
2244
()()()......
a b
a b a b a b
a b
-
+++=
-
（1,2,4,8,16，32…）
阶层裂项抵消：1111
!(1)!!
n
n
n n
A n n n
--
==-
-
根式裂项抵消：1(
k
=
同构即等：x x a x a
y y b y b
+
=⇔=
+。