（5）两分度圆在连心线 O1O2的距离Δy
O1O2 ? r1? ? r2? ? 124.75mm ? y ? O1O2 ? (r1 ? r2 ) ? 2.75mm
4-14
? 用齿条型刀具加工一个齿数为 z=16 的齿轮 ,刀具参数
m具=的4m移m动, 速(? 度=2v0刀°=2，mmha/*s=.试1 ，求c:*=0.25 ),在加工齿轮时,刀
大，基圆上的齿厚哪一个大。
答： ? 模数相等的2 个标准齿轮，分度圆
上均的 等齿于厚?ms/12=。s 2与齿槽宽e1=e 2相等，
? 模数m相同，齿数越多的齿轮，基 圆半径rb也大；
? 根据渐开线性质，基圆半径越大， 相同展角?处渐开线的曲率半径也 大。因此，基圆大的齿轮2侧齿廓 渐度开 也线慢随。展因角此?齿k 增顶大厚相也互大靠。近的速
距a=60mm、a'=61mm 两种情况下，哪些尺寸不同。
a=60mm 时, r 2?=r 2 ?? = ?
r 1?=r 1
C=c*m
标准中心距: a= m(z 1+z2)/2=60mm
m=2mm,z=20 a=60 a?=61
a?=61mm 时,
m=2mm,z=40
r 1?= a?/(1+i12)=20.33mm, r 2?=40.67mm
rf ? r ? hf ? xm ? 31.8mm ra ? r ? ha ? xm ? 40.8mm
v ? r? ? mz ? ,?
2
z?
2v
m?
? 24
4-18 一对外啮合渐开线标准斜齿轮，已知：z1=16、
《齿轮机构》作业
第1次：4-3、4-6、4-9、4-11、4-14 第2次： 4-18、4-19、 4-21、4-23、(4-32、4-35)
4-3 已知两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数z1=20，z2=40， 它们都是标准齿轮，而且m、? 、ha*、c*均相同。试用
渐开线齿廓的性质，说明这两个齿轮的齿顶厚度哪一个
发生线 K
N rb
基圆 O
rk K0
?k
渐开线 k0k 的展角
? 同一理 个，齿随的展两角侧齿?k减廓小相，互大靠齿近轮的的速同 度也慢。因此基圆齿厚也较大。
4-6 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，z1=20、
Z2=40、m=2mm、 ? =20o、ha*=1、c*=0.25。试说明在中心
计算重合度，并用重合度计算公式计算 进行对比校核。
题4-9：（1）画图：计算出标准中心距a、分 度圆直径d1（ d2）、基圆直径db1 （db2）、齿 顶圆直径da1（ da2）
d 1=mz 1=120mm; d 2=mz 2=240mm; a=(d1+d2)/2=180mm;
db1 =d1*cos α= 112.8mm; db2 =225.5mm; d a1=d+2h a*m=128mm; da2=248mm.
??
?B1B2 pn?Fra bibliotekB1B2
?mcos?
o1
ra1
rb1
N1
B1
B2
a
N2
rb2
ra2
o2
（2）用公式计算：
? ?? ?
cos ? a1
?
rb1 , ? ra 1
? a1 ? 28.2?
cos ? a 2
?
rb2 , ? ra 2
? a 2 ? 24.6?
? ? ?a
?
1 2?
z1(tg? a1 ? tg? ') ? z2(tg? a2 ? tg? ')
（1） 因为 : ?? ? B1B2 / pn ? 1 所以 : B1B2 ? pn ? ?m cos ? ? 11 .8mm
（2）d1=76mm， d2=168mm， db1 =71.42mm，db2 =157.87mm, da1=84mm， da2=176mm cos? a1 ? rb1 / ra1,? ? a1 ? 31.8? cos? a 2 ? rb2 / ra2 ,? ? a 2 ? 26.2?
? 1.73
4-11 若已知一对齿轮机构的安装位置，当采用一对标准直
齿圆柱齿轮，其z1=19, z2=42, m=4 mm, ? =20°，ha*=1, 此时刚好能保证连续传动，试求： (1) 实际啮合线B1B2的 长度；(2) 齿顶圆周上的压力角αa1 ,αa2；(3) 啮合角? ‘； (4) 两轮节圆半径r' 1, r‘2；(5) 两分度圆在连心线O1O2的距 离Δy。
?? = arccos(acos ? /a?) =22.44°
(2)采用标准斜齿轮传动,
a=
mn 2cos?
(z
1+z2)=61mm
? =10.38o
4-9
一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，
已知z1=30,z2=60,m=4mm,α=20°，ha*=1，
试按比例精确作图画出无侧隙啮合时的
实际啮合线B1B2的长度，根据量得的B1B2
（1）欲加工成标准齿轮时 ,刀具中线与轮坯中心的距离 L 为多少?轮坯转动的角速度为多少?
（2）欲加工出 x=1.2的变位齿轮时 ,刀具中线与轮坯中心
的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少 ?并计算所加
工出的齿轮的齿根圆半径 ra；
r
f，基圆半径
rb
和齿顶圆半径
（3）若轮坯转动的角速度不变 ,而刀具的移动速度改为 V
刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数z为多少?
题4-14：（1）
L ? r ? 32mm
v ? r? , ? ? ? 1 16 ? 0.0625rad / s
（2） （3）
L ? r ? xm ? 36.8mm
v ? r? , ? ? ? 1 16 ? 0.0625rad / s
rb ? r ?cos? ? 30.07mm
（3）啮合角 ? '
? ? ?a
?
1
2?
z1(tg? a1 ? tg? ') ? z2 (tg? a 2 ? tg? ' ) ? 1
? ?? 23.2?
（4）两轮节圆半径 r1', r 2'
cos? ?? rb1 ? rb2 , ?
r1? r2?
r1? ? 38.86mm, r2? ? 85.89mm
?? = arccos(acos ? /a') =22.44°
c=c*m+(a ?–a) 为有侧隙传动
还有: 顶隙
延伸：m=2mm ，z1=20，z2=40，a?=61时,可有几种 办法实现无侧隙啮合?
解:
标准中心距
a=
1 2
(z
1+z2)=60mm
a ?=61>a
(1)采用正传动;
r 1?=20.33mm, r 2?=40.67mm