浙江省杭州市拱墅区2012-2013学年第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）.1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107B．6.4×106 C．64×105D．6×1062．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（）长度单位A．3 B．C D3．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（）A．3 B．2 C．1 D．04．下列说法中不正确的是( )A．－1的倒数是－1 B．－1的立方根是－1C．－π＜－3.14 D．用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是175．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A．CB B．CD C．CA D．DE6．若| m－1 |＋| n－3 |＝0，则(m－n)3的值为（）A．6 B．－6 C．8 D．－87．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（）A．6折B．7折C．8折D．9折8．如果点C 在线段AB 上,下列表达式：①AC ＝21AB; ②AB ＝2BC; ③AC ＝BC; ④AC ＋BC ＝AB中, 能表示点C 是线段AB 中点的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x 人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ） A ．1202xx -=B ．31202x x -=C ．3(120)2x x =- D ．2x ＋3x ＝12010．我们把大于1的正整数m 的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5， 33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m 3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m 的值是（ ）A ．20B ．19C ．18D ．17二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分. 注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11．下列6个实数：0，0.01-，π中，最大的数是 ；有理数有 个. 12．已知4-m 与-1互为相反数，则m ＝ . 13．已知642=x ，则3x ＝ .14．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有 件.15．画一个∠AOB ，使∠AOB ＝30°，再作OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD 的度数是 .16．探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上．．．．依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数n a 与层数n 之间满足关系式247322+-=n n a n ，n 为正整数. 例如，当1=n 时，216247132121=+⨯-=a ,当2n =时，222322247187a =-⨯+=，则：⑴ 3a ＝ ，4a ＝ ；⑵ 第n 层比第（n ＋1）层多．堆放 个货物箱.（用含n 的代数式表示）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.） 17．（10分）计算（1）－1＋2×3 ； （2）233(3)(2)2-÷--； （3 ； （4）90°－45°58 /； (5) 38°36 /＋72.5°（结果用度表示）18．（8分） 已知12x ab+-与34ab 是同类项、222a b -的系数为y 、13ma b 的次数是4：先分别求出x 、y 、m ，然后计算44262xy x my +-的值19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ； (2) x －6231+=-x x －1.20．（8分）作图与回答：（1）已知线段a 和b , 请用直尺和圆规作出线段AB ，使AB ＝2a ―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）（2）已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西30°、画射线OF 表示南偏东30°、画射线OH 表示北偏东45°.（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组， 把它们写出来.21．（10分）（1）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求出这个角以及这个角的余角和补角.（2）如图21－（2），已知直线AB 和CD 相交于O 点,CO ⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF ＝26°, 求∠BOD 的度数.22．（12分）化简与求值：（1）当23m n -=时，求代数式2(2)2(2)1m n m n -+--的值； （2）当534m n -=-时，求代数式2()4(2)2m n m n -+-+的值；（3）求整式332373(2)a a b a b a ---与323(63)2(5)a b a b a a ---的和，并说明当a 、b 均为无理数时，结果是一个什么数？23．（10分）如图，是舟山--嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山． （1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w （元）的计算方法为：5w am b =++，其中a 元／（千米）为高速公路里程费，m （千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a ．七年级数学答案一、选择题（每题3分）BADDB DBCCC 二、填空题（每题4分）11．π；4 12．3 13．±2 14．500 15．30°或150° 16．（1）157, 135 （2）31－2n (注：11.13.15.按答对一个答案得2分；16.为1、1、2分) 三、解答题17．（10分）计算--------------------每小题2分（只看结果）（1）－1＋2×3＝5 ； （2）233(3)(2)2-÷--＝14； （3+＝－12；（4）90°－45°58 /＝44°2/； (5) 38°36 /＋72.5°＝111.1°18．（8分）解得x ＝2、y ＝－2、m ＝3，------------------------------------------------3分（各1分） 计算44262xy x my +-＝4422(2)6223(2)⨯⨯-+⨯-⨯⨯- ----------3分＝－8 -----------------------------------------------2分19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ； 解得： x ＝－6 ---------------------------------3分（看结果） (2) x －6231+=-x x －1. 解： 6 x －2（1－x ）＝x ＋2－6 ---------2分（去分母步骤）解得x ＝－27-------------------------3分20．（8分）作图与回答：（1）作图和回答线段AB 就是所求线段 ----------3分（2）如图 -----------------------------------------3分（3）锐角对顶角有2对，∠EOC 与∠DOF ；∠AOE 与∠BOF-----------2分21．（10分）（1）设这个角为x 度，则这个角的余角是（90－x ）度，补角是（180－x ）度 -------------1分由题意得：90－x ＝14（180－x ） 解得x ＝60 -----------------------------------------------------1分所以，这个角是60°，这个角的余角是30°，这个角的补角是120°-------------------------3分 （2） ∵CO ⊥OE ， ∴∠COE ＝90°，又∵∠COF=26°，∠EOF ＝90°―26°＝64°-------2分 ∵OF 平分∠AOE, ∴∠AOF ＝EOF ＝64°， ∴∠AOC ＝64°―26°＝38°，-------------------2分 ∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝38° -------------------------------------------------------1分22．（12分）化简与求值：（1）解：当23m n -=时，2(2)2(2)1m n m n -+--＝2(2)2(2)1m n m n -+--＝9＋6―1＝14 -------------------------2分（2）当534m n -=-时，化简2()4(2)2m n m n -+-+＝10m ―6n ＋2 --------2分 10m ―6n ＋2＝2（53m n -）＋2 ＝2×（―4）＋2＝―6 -------------------------3分 （3）332373(2)a a b a b a ---＋323(63)2(5)a b a b a a ---＝3323323763363102a a b a b a a b a b a a -+++--+ --------------------------------2分 ＝2a ----------------------------------------------------------------------------------------------2分 结果是一个无理数----------------------------------------------------------------------------1分 23．（10分）（1）设从舟山去嘉兴的速度为x 千米/小时，------------------------------------------1分 根据题意得：4.5x ＝3.5（x ＋20） 解得x ＝70 ---------------------------------------2分 所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70＝315（千米）-----------------------------1分（2）解：m ＝315－48－36，b ＝100 ＋80，-----------------------------------------2分 ∵5w am b =++＝277.4∴277.4＝a （315－48－36）＋（100 ＋80）＋5 -------------------------------------1分 解得：a ＝0.4 ---------------------------------------------------------------------------------2分 ∴轿车的高速公路里程费为0.4元．------------------------------------------------------1分。