《圆》复习课
大连市甘井子区实验小学：邹晓楠
【教学内容】北师大版小学数学第十一册《圆的认识》的复习，在这个单元的复习中，主要是复习一些基本的概念有：圆的意义、圆心、直径、半径、轴对称图形等，基本的公式有圆的周长、面积、环形的面积等等。
【教学目标】
1、在巩固圆的周长和面积计算方法的基础上，进一步理解运用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题；
2、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。
体验数学与日常生活密切相关。
3、培养学生认真审题的学习习惯。
【教学重难点】
复习重点：进一步理解、熟练运用圆的周长与面积的计算公式。
教学难点：让学生学会整理知识，为学生今后的发展打下基础。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题。
1、激趣导入：大家喜欢看动画片吗？今天老师也带来了一小段动画，跟大家一起分享一下！（课件播放《一个关于圆的故事》动漫视频）
师：看这个圆多淘气啊！不过只要我们熟练的掌握了它的相关知识点，它就会乖乖地帮我们解决很多生活中的问题，今天就让我们一起来复习一下前一单元学习的有关圆的知识。
（板书——复习圆）
二、整理圆的知识点（梳理知识点）
1、回忆关于圆我们都学习了哪些知识啊？（学生口答后写好板帖，贴到黑板上）
师：课前老师已经教会大家整理知识点时可以用表格的形式、树状图、集合图、大括号等形式进行整理和归纳，请一名同学到黑板上把刚才我们回忆的各个知识点按一定的顺序或规律整理一下，
2、其他同学小组内交流自己课前整理的知识点，互相检查，查缺补漏。
3、集体反馈黑板同学整理的知识点，查看归纳的是否科学，查缺补漏。
4、对照黑板的知识网络，修改自己的知识树。
三、走进圆的世界（练习过程）
师：大家对圆的知识已经简单回顾了一下，接下来我们一起通过几道题检测一下，看看大家掌握的怎么样？
（一）填空：（基础题练习）
1、从圆心到（）叫圆的半径，用字母（）表示。
同一个圆的半径长度（）。
2、通过（），两端在（）的线段叫（），用字母（）表示。
同一个圆的直径长度（）。
3、在同一个圆内，直径与半径的关系是：（）。
4、画圆时，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
5、圆是（）图形，它有（）条对称轴，（）是圆的对称轴。
6、圆的周长总是直径的（）倍多一点。
实际上，圆的周长除以（）的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
7、我们用拼接的方法来探讨圆的面积的计算方法。
把圆平均分成若干份，拼接的图形像（）或（）；均分的分数越多，拼接的图形就越接近（）。
拼出的长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
（插入课件帮忙回忆圆面积公式的推导过程）
（二）判断：（变式练习）
（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
（2）圆的周长是它直径的π倍。
（）
（3）π=3.14。
（）
师：看来同学们对于圆这部分的概念知识掌握的比较好，接下来让我通过实际的动手操进行巩固。
（三）、精彩的圆（拓展性练习）
利用答题卡有序解答，形成问题串，系统罗列重点知识
1、画一个半径分别为1厘米和2厘米的同心圆，并标出圆心，半径。
（复习圆的画法）
2、分别求他们的周长和面积，比较半径、周长、面积，周长与面积有什么区别？（目的：复习圆周长和面积的计算方法）
同时进行比较
⑴、意义不同：围成圆的曲线的长是周长；圆所占的平面的大小是面积。
⑵、计算公式不同：C=πd或C=2πr S=πr2
⑶、单位不同：长度单位：厘米、分米、米面积单位：平方米、平方分米、平方厘米）
⑷、发现了什么？（半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍————半径扩大多少，周长就扩大多少，面积扩大半径倍数的平方）
3、做两个圆的一条对称轴（回忆对称轴应注意的事项——虚线，两端出头，通过圆心），得到4个半圆，求其中一个小半圆的周长。
（半圆周长=πr+2r））
4、求同心圆形成的圆环的面积，总结出方法。
（大圆半径平方--小圆半径平方）×——联系生活实际，举例一般会在什么情况下出现：环形小路、铺草坪等、求阴影部分面积。
（课件展示例题）
5、要在小圆的外面做一个外切正方形，则它的周长是多少？（结论：边长与直径相等的正方形与圆的周长相比，正方形周长大。
同时强调：如果一个圆与一个正方形的周长相等，圆的面积大）
四、走进生活，解决问题（综合运用：联系生活实际）
1、阿凡提的烦恼：巴伊老爷家的羊圈是一个长20米，宽11.4米的长方形，随着小羊的长大，羊圈越来越不够用了，巴伊老爷要求阿凡提在不增加任何材料的情况下，扩大羊圈，他该怎么办啊？请同学们帮忙想想办法吧。
【解题思路】
生1：原来的长方形的周长是（20+11.4）×2=62.8米，也就是材料就有这么多。
我们都知道，周长相等的四边形中边长越接近面积越大，所以变成正方形，
（62.8÷4）的平方就是246.49平方米。
生2：变成圆形，面积是314平方米。
生3：用一面墙做堵头，用62.8米长的材料围成一个半圆，面积最大，是628平方米。
（最后一种方法如果生说不出来，师适当提示）
2、上网查找资料：同学们，像这样利用圆的知识来解决实际问题的例子还有很多，请同学们利用网络来查一查，然后汇报。
五、全课总结，检测（测评小卷）
结束语：我们在生活中还会接触到很多圆的知识，那时，你们一定会进一步感受到圆是多么神奇。