青岛版八年级数学上学期期末试题
班级 姓名 成绩
一、选择题：（每小题3分）
1．下列图形①线段，②角，③等腰三角形，④等边三角形中，轴对称图形的个数是 A ．1 个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个
2、将分式
22
2xy
x y +中的x y 、均扩大为原来的2倍，则分式的值
A ．扩大2倍
B ．不变
C ．缩小2倍
D ． 不能确定 3、如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =3，BC =4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有 ADC
E 中，当DE 最小时 ADCE 的面 积为
A ．2.4
B ．6
C ．8
D ．12
4、如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BC=EC ，CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：
①BE 平分∠CBF ；②CF 平分∠DCB ；③BC=FB ；④PF=PC ， 其中正确结论的个数为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是
A ．
1
22
+x x
B ．
12+x x
C ．
1
33
+x x
D ．
25x x -
6、顺次连接某四边形的各边中点得到一菱形，则该四边形具有的特征一定是
A.菱形
B.平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
7、在一个3×3的正方形网格中，A、B是如图所示的两个格点，如果点C也是格点，且△
ABC是等腰三角形，那么满足条件的点C的位置共有
A．4 处
B．6处
C．8处
D．10处
8、若关于x的方程0
1
1
1
m
=
-
-
+
x
x
有增根，则m的值是
A．－1 B．0 C．1 D．2
9、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分△ABC交AC于点D，AE△BD交CB的延长线于点E．若△E=35°，则△BAC的度数为( )
A．40°B．45°C．60°D．70°
10、如图，点P是△AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则△AOB的度数是__________．
11、某商场一天中售出某品牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，
•
•
B
A
•
•
B
A
鞋的尺码（单位：cm ） 23.5 24 24．5 25 26 销售量（单位：双）
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为：（ ） A ．25，25
B ．24.5，25
C ．26，25
D ．25，24.5
12、如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D ，E 两点，并连接BD ，DE ．若∠A ＝30°，AB ＝AC ，则∠BDE 的度数为 A ．45℃
B ．52.5℃
C ．67.5℃
D ．75℃
13、如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 交EF 于F ，若BF ＝AC ，
则∠AB C 的大小为
A ．45°
B ．48°
C ．50°
D ．60°
14、如图，在ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠C 的平分线交AD
于E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值为 A ．2 B ．3 C ．4
D ．6
15、某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用1470015元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ）
A
B
C
D
F
E
A ．﹣10=
B ． +10=
C ．﹣10=
D ． +10=
二、填空题(请将答案直接填写在答题纸相应位置)
16、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为: __________________. 17、已知
13ab a b =-，则代数式
2322a ab b
a a
b b
+---的值是_______________. 18、如图，△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 、AE 分别是∠BAC 的 平分线和BC 边上的中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为_________.
19、如图，已知AB ＝A 1B ，A 1C ＝A 1A 2，A 2D ＝A 2A 3，A 3E ＝A 3A 4，∠B ＝20°，则∠A 4＝ .
20、关于x 的方程3-x x +1＝3
-x m
有增根，则m 的值为 . 21、如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，
∠F =110°，则∠DAE 的度数为 .
22、如图，∠BAC=30°，M 为AC 上一点，AM=2，点P 是AB 上的一动点，PQ ⊥AC ，垂足为点Q ，则PM +PQ 的最小值
为 ．
G
F D
E B
C
A
B
C
D
E
A A 1 A 2 A 3 A 4
三、解答题(请在答题纸相应位置写出必要的步骤)
22、 （1）已知
21353x y x y +=+，求y
x
（2）解方程：x
x x -=
--23
124
（3）先化简，再求值：
211122x x x x x x -⎛⎫
÷-- ⎪++⎝⎭
，其中x ＝2017
（4）先化简，再求值：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+÷--2526332
a a a a a ，其中0132
=-+a a
23、小军家距离学校2.5km，小民家距离学校5km.一天，小军早7时步行从家出发去学校上学，小民早7时10分骑自行车从家出发去学校上学，两人恰好同时到达学校.已知小军步行的平均速度与小民骑自行车的平均速度之比是1:3，求小民骑自行车的平均速度.
24、如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC 中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．求证：
（1）DF=AE；
（2）DF⊥AC．
25、如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD，E是CD上一点，
BE交AC于F，连接DF．
(1) 证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
(2) 若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
(3) 在(2)的条件下，试确定E 点的位置，使∠EFD =∠BCD ，并说明理由．
26、按要求完成下列题目. （1）求：
211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋）
（11
+n n 的值. 对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成
）（11+n n 的形式，而）（11+n n ＝n 1
－11+n ，这样就把）
（11+n n 一项
（分）裂成了两项.
试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出
211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋2017
20161
⨯的值. （2）若
)2)(1(1++n n n ＝1)(＋n n A ＋）
＋＋21)(n (n B
①求：A 、B 的值；
②求：
3211⨯⨯＋4
321
⨯⨯＋……＋)2)(1(1++n n n 的值.
E
F
A
B
C
D。