奥数能力测试题－四年级－中级－答案第一部分：课本知识检测1、一个数和0相乘，得( 0 ),0除以任何非零的数都得（0 ）。
2、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都是按照（从左到右）的顺序计算。
3、（90-21×2）÷12，计算时要先算（乘）法，再算（减）法，最后算（除）法。
4、判断：⑴0可以做除数。
（×）⑵两个相同的数相除，商一定是1。
（×）⑶算式里有括号，要先算括号里的。
（√）⑷0除以一个数还得0。
（×）⑸35与50的和除以10与5的差，商是多少？列式是：35+50÷10-5 （×）5、四⑷班有35名同学要去游乐园，门票每张16元，往返车费每人4元，他们的门票和车费一共需要多少钱？(4+4+16)×35＝840（元）答：他们的门票和车费一共需要840元。
6、从100里减25，再加22，再减25，再加22……这样连续进行，当得数是0时，一共减了多少个25，加了多少个22？（100-25）÷（25-22）＝25（次）25共减了：25+1＝26（次）22共加了：22次答：一共减了26个25，加了25个22。
7、甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。
整修路面的一段路长多少千米？解：①假设都是正常路面，则8小时可行：60×8＝480千米②则可多行：480－420＝60千米，这是因为把一段整修路面也看成正常路面了，在这段路面上，每小时要少行60-20＝40千米③所以，整修路面要走：60÷（60-20）＝1.5小时整修路面有：1.5×20＝30千米。
答：整修路面有30千米。
第二部分：典型能力测试1、简便计算：①12345×98765－12344×98766＝(12344+1)×98765－12344×(98765+1)＝12344×98765+1×98765－1234×98765－12344×1＝98765－12344＝86421②999+998-997-996+995+994-993-992+…+7+6-5-4解法一：四四一组，组合求解。
=(999+998-997-996)+(995+994-993-992)+ …+ (7+6-5-4)=4+4+4+…+4=4×249=996解法二：两两一组，组合求解。
=(999-997)+(998-996)+(995-993)+(994-992)+ …+ (7-5)+(6-4)=2+2+2+2+…+2+2=2×496=9962、600÷○＝△600÷◇＝□◇÷○＝6 △－□＝25○＝（20）△＝（30）◇＝（120）□＝（ 5 ）3、数一数，填空。
①下图中共有（15）条线段。
②数一数图中共有（15）条线段。
③数数图形中有个（30）个正方形。
4、一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？解：芍药：180÷6＝30（棵）月季：30×2＝60（根）月季间距：6÷3＝2（米）或2＋2＝4米5、某修路队合修一条公路，第一天修了全长的一半，第二天修了余下的一半还多8.5千米，还有28.5千米没有做，这条公路全长多少千米？①第二天修完还剩：28.5千米，这些加上8.5，就是第一天修之后余下的所以：第一天修之后余下：（28.5+8.5）×2＝74（千米）②全长：74×2＝148（千米）答：这条路全长148千米。
6、有一个两位数，在它的十位和个位数字之间加上一个小数点成为一个小数，再把这两个数相加，得到的和是28.6。
这个两位数是多少？数量和：28.6份数和：1+10＝11份一份数（缩小后的数）：28.6÷（1+10）＝2.6多份数（原数）：2.6×10＝26答：这个两位数是267、A车行驶速度×3＝B车行驶速度×5。
①A车15小时行驶的路程，B车要多少小时？因为：A车行驶速度×3＝B车行驶速度×5所以：可以把A车行驶速度看做5份，B车行驶速度看作3份则：同一段路程中，A车行驶时间是3份，B车行驶时间是5份15÷3×5＝25小时。
答：B车要25小时。
②B车10小时行的路程，A车要多少小时？15÷5×3＝6小时。
答：A车要6小时。
8、有一批长40厘米，宽20厘米的长方形纸，按下图所示摆下去，共要摆12层，求摆好的图形的周长？根据“平移法”，摆好的图形的周长和长等于底边、宽等于高的长方形的周长相等。
（40×12+20×12）×2＝1440（厘米）答：摆好的图形的周长是1440厘米。
第三部分，典型奥数讲解－－鸡兔同笼问题例：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？解法一：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？6×18=108（条）②有蜘蛛多少只？（118-108）÷（8-6）=5（只）③蜻蜒、蝉共有多少只？18-5=13（只）④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）⑤蜻蜒多少只？（20-13）÷ 2-1）= 7（只）解法二：将每对翅膀也看作1条腿，于是，共有腿：118+20＝138条，其中：蜘蛛、蜻蜒各有8条腿，蝉有7条腿。
假设全是蜘蛛和蜻蜓：8×18=144（条）蝉：144－168＝6只蜻蜓：（20-6）÷2＝7只蜘蛛：18－6－7＝5只解法三：将每对翅膀也看作2条腿，于是，共有腿：118+20×2＝158条，其中：蜘蛛8条腿，蜻蜒10条腿，蝉有8条腿。
①假设全是蜘蛛和蝉：8×18=144（条）②蝉：158-144＝14只③蜻蜓：14÷（10-8）＝7只答：蜻蜒有7只。
小结：解决鸡兔同笼问题，有好多方法。
1、画图凑数法，简单的鸡兔同笼可以用这个方法解决，适合一二年级使用。
2、列举法，稍复杂一些的可用“列举法”解决，适合二三年级学生使用。
3、假设法，数据较大的题或关系较复杂的，一般用“假设法”来解决。
这是鸡兔同笼问题最常用的方法。
数据较大，数量关系较复杂，可以使用这种方法。
4、笼子法，两种互换或有“不知道脚有多少，只知道脚的多少关系”的，可用。
5、转化法，三种及以上物体的，可以化为两种来做，关键是找准相同点来转化。
6、特殊法，如将头和脚都看作一个部件来做。
练习：1、有鸡兔共16只，脚44只，鸡兔各几只？解：假设全是鸡，则兔有：（44－16×2)÷(4-2)=6只鸡有：16－6＝10只答：鸡10只，兔有6只。
2、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？解：假设这项工程有108份。
（108是12的倍数，是9的倍数）则甲每天完成：108÷12＝9份乙每天完成：108÷9＝12份假设10天全是甲做的，共完成：9×10＝90份还有：108-90＝18份，乙做了：18÷（12-9）＝6（天）甲做了：10-6＝4（天）答：甲做了4天。
3、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？解法一：鸡多了26只，则多的这26只鸡占的腿数：26×2＝52只余下的腿数：274－52＝222只这些是鸡兔只数相同部分共有腿数，将1只鸡和1只兔看成一组，每组共有腿：4+2＝6只组数，即兔只数：222÷（2+4）=37（组）鸡：37+26＝63只解法二：将多的26只鸡去掉，腿少了26×2＝56只，余下的腿数：274－52＝222只将1只鸡和1只兔看成一组，每组共有腿：4+2＝6只兔数：222÷（2+4）=37（组）鸡：37+26＝63只解法三：画图解（笼子法）兔（274－26×2）÷（4+2）＝37只鸡：37+26＝63只答：鸡与兔分别有63只和37只。
4、买来5角、2角、3角三种邮票，共28张，总值7元5角，其中2角和3角的邮票的张数相等，问三种邮票各购几张？解：7元5角＝75角方法一：因2角和3角张数相同，所以将2角和3角组合成5角，则现共有：75÷5＝15张2角（3角）：28－15＝13张5角：28－13－13＝2张方法二：因为2角和3角张数相同，所以将2角和3角组合然后平均得到2.5角的邮票，假设全是5角的，则：28×5-75＝65角65÷（5-2.5）＝26张2角、3角：26÷2＝13张5角：28-26＝2张答：2角和3角有13张，5角2张。
5、一个猎人进山打猎，发现一群狼，这群狼里夹杂着一些变异狼。
已知人有1个头2条腿，普通狼有1个头4条腿，变异狼有2个头3条腿。
人和所有的狼加起来有21个头57条腿，则所有的狼有多少头？解：奇异法（部件法）将头或腿都看成一个部件，则普通狼有5个部件，变异狼也有5个部件。
则所有的狼共有：21+55-3＝75个部件。
则狼有：75÷5＝15只。
6、100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完．问大和尚、小和尚各多少人？解法一：分组法，将一个大和尚和三个三个小和尚一组，这组共有4人，共吃4个馒头，所以，组：100÷4＝25（组）大和尚：25人小和尚：25×3=75（人）解法二：变形。
将一个馒头平均分成3个小馒头，则共有300个小馒头，大和尚每人吃9个小和尚每人吃1个大和尚：（300－100×1）÷（9-1）＝25（人）小和尚：25×3＝75（人）答：大和尚25人，小和尚75人。
第四部分：家庭作业一、计算。
怎样简便就怎样算。
35×98 5050÷25×4 2.07+0.84+6.93+0.16＝35×100-35×2 ＝50×101÷25×4 ＝(2.07+6.93)+(0.84+0.16)＝3500-70 ＝(50÷25)×(101×4) ＝9+1＝3430 ＝2×404 ＝10＝808125×69×8 17.28-（7.5+3.28） 884÷[（521-36×14）×2]＝125×8×69 ＝17.28-3.28-7.5 ＝884÷[（521-504）×2]＝1000×69 ＝14-7.5 ＝884÷[17×2]＝69000 ＝6.5 ＝884÷34＝26二、解决问题1、甲、乙、丙三人共进午餐，共买了1600克面包，甲没带钱，由乙和丙分别付出900克和700克的钱，甲和乙吃同样多，丙比乙多吃了100克。