比较两个代数式大小
不等式这一章节有一类题型，告诉两个字母的范围，比较由这些字母组成的代数式的大小关系.简单的代数式的比较，大多数同学都会，可是复杂的代数式怎么比较呢？很多同学不知道怎么下手，复杂的代数式的比较，我们这儿给大家总结了三种方法：作差法，作商法，放缩法.相信学了这几种方法后，同学们遇到这类问题便可以如同瓮中捉鳖了.
基本方法
比较两个不等式的大小我们总结了三种方法.
作差法：如a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a<b.这是最基本的方法，其它的一些比较方法均是由此推导出来的.
作商法：如果>1,那么a<b;这种比
放缩法：如果
到：老大比老三大。

体验题1如果
体验思路因
体验过程∵
∴5-a<5-b
简单的代数式可以，我们再看一个复杂一些的。

看看我们的方法行不行？
体验题2
体验题2如1>a>b>0 ,试比较ab,ab2,b2a的大小关系.
体验思路本题很明显，ab>0,ab2>0,ab2>0.因此，我们既可以选择作差法，也可以选择作商法.
体验过程方法一，作差法.
∵ab-ab2=ab(1-b)>0, ∴ ab>a2b
∵ab-a2b=ab(1-a)>0, ∴ ab>a2b
∵ab2-a2b=ab(b-a)<0, ∴ab2<a2b
∴ab> a2b>ab2
方法二，作商法.
∵1>a>b>0, ∴ab>0,ab 2>0,b 2
a>0. ∵
21ab ab b
=>1, ∴ab>ab 2. ∵21ab a b a =>1, ∴ab>a 2b. ∵22ab b a b a
=<1, ∴ab 2<a 2b. ∴ab> a 2b>ab 2
体验题3
体验题3
如果
体验思路 ∵体验过程 ∵a<b<0, ∵b a 11--
b a b a 题是分数形式的代数式，且上述代数式与0的大小关系已知.另外，易确
b a
，2a b ,2
b a 与1的大小关系，故也可考虑放缩法.
∵1>a>b>0, ∴a b >1, b a <1, ∴a b >b a
; ∴2a b =a b .a>a b .1=a b
>1 (这一步中间过程将a 放缩到1) ∴2b a =b a .b<b a .1=b a
<1. (这一步中间过程将b 放缩到1)
∴
2
b
a
<
b
a
<
a
b
<
2
a
b
方法二：作商法∵
2
2
b
b
a
a a
b
=<1,∴
b
a
<
a
b
∵
2
2
b
a
a
b
=
3
3
b
a
<1, ∴
2
b
a
<
2
a
b
,
∵
2 a b
a b
∵
2 b a b a
∴
2
b
a
<
小结：作差法，.
.
毕竟实践出真知！祝你成功！
实践题
实践题1 如果a+2b>a+b+1,比较a与b的大小关系 .
实践题2 有一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这两位数的个位与十位上的数对调，新得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b 哪个大？
实践题答案
实践题1
实践详解∵a+2b-(a+b+1)=a-(b+1)>0,所以a>b+1
b+1>b
∴a>b
实践题2
实践详解原来的两位数是10b+a,新的两位数是10a+b, ∵10a+b-(10b+a)=9(b-a)<0，∴b<a。