利用同地区同分辨率DEM数据，建立影像区地形坡度 模型；而后利用像点地形坡度角进行影像辐射校正。
(a) 原始影像
（b）同分辨DEM数据 (c)地形坡度角影像辐
射校正结果影像
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辐射校正
由遥感器引起的误差或由太阳高度引起的误差，一般 在数据生产过程中由生产单位根据遥感器参数进行校正， 而不需要用户进行自行处理。用户应该考虑大气影响引 起的辐射畸变。
Gij
M
di D
(gij
mi )
式中：gij：某一像元被计算前的输入灰度值；M：整个图 像所有像元灰值的平均值；D：整个图像所有像元数灰度
值的标准偏差；mi：每条扫描线上像元灰度平均值；di： 每条扫描线上像元灰度的标准偏差
7
按照上面查找条带公式。如果第i行是一个条带，由于
条带上所有像元都是零级灰值，故mi和di计算出来也为 零值，最后计算的Gij的灰度值应该等于整个像幅灰度值
度，亮度为 。Lp
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大气影响的定量分析
可见，由于大气影响的存在，实际到达传感器的辐射 亮度是前面所分析的三项之和，即
L L1 L2 Lp
L
RT
S ( E0T
cos
ED )
SLp
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大气影响的定量分析
比较以下两个公式：
L'0
R
E0
S
cos
L
RT
S ( E0T
cos
ED )
SLp
大气的主要影响是减少了图像的对比度，使原始
f (x, y) g(x, y)
sin 如果不考虑天空光的影响，各波段图像可采用 相同的 角进行校正。 太阳方位角的变化也会改变光照条件，它也随成像 季节、地理纬度的变化而变化。太阳方位角引起的图 像辐射值误差通常只对图像细部特征产生影响，它可 以采用与太阳高度角校正相类似的方法进行处理。
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0.216 0.250 1.239
波段 4 5 6 7
MSS的最小、最大辐射亮度
Landsat2 0.08/2.63
Landsat3 0.04/2.50
Landsat4 0.04/2.38
0.06/1.76
0.03/2.00
0.04/1.64
0.06/1.52
0.03/1.65
0.05/1.42
0.11/3.91
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大气影响的粗略纠正
粗略校正指通过比较简便的方法去掉式
L
RT
S ( E0T
cos
ED )
SLp
中的Lp，即程辐射度，从而改善图像质量。式中还有漫
入射因子ED及其他如透过率等影响，这些因子都作为
地物反射率的因子出现，直接相减不易去除，常用比
值法或其他校正方法去除。严格地说，程辐射度的大
小与像元位置有关，随大气条件、太阳照射方向和时
由光电变换系统的特性引起的畸变校正：由于光电变换系统 的灵敏度特性通常有很高的重复性，所以可以定期地在地面 测定其特性，根据测定值进行校正。
条带噪声和斑点噪声
4
例：Landsat卫星光电转换系统特性引起的辐射误差校正
R
V R max R min Dmax
R min
其中：Rmin和Rmax 分别是探测器的最小、最大辐射亮度； Dmax 对应MSS和TM分别是127和255；
变化真正反映不同像元地物反射率之间的变化关系。
这种对大气影响的纠正是通过纠正辐射亮度的办法
实现的，因此也称作辐射校正。
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大气影响的粗略纠正
精确的校正公式需要找出每个波段像元亮度值与地 物反射率的关系。为此需得到卫星飞行时的大气参数， 以求出透过率Tθ、Tφ等因子。如果不通过特别的观测， 一般很难得到这些数据，所以，常常采用一些简化的 处理方法，只去掉主要的大气影响，使图像质量满足 基本要求。
19
大气影响的定量分析
❖ 由于大气的存在，辐射经过大气吸收和散射，透过率小于1，从而减弱
了原信号的强度。同时大气的散射光也有一部分直接或经过地物反射进
入到传感器，这两部分辐射又增强了信号，但却不是有用的。在入射方
向有与入射天顶角θ和波长λ有关的透过率Tθλ；反射后，在反射方向上 有与反射大顶角Φ和波长λ又有关的透过率TΦλ。因此进入传感器的亮度 值为
间变化而变化，但因其变化量微小而忽略。可以认为，
程辐射度在同一幅图像的有限面积内是一个常数，其 28 值的大小只与波段有关。
大气影响的粗略纠正
❖ 直方图最小值去除法
29
大气影响的粗略纠正
❖ 直方图最小值去除法 基本思想在于一幅图像中总可以找到某种或某几
种地物，其辐射亮度或反射率接近0，例如，地形 起伏地区山的阴影处，反射率极低的深海水体处等， 这时在图像中对应位置的像元亮度值应为0。实测 表明，这些位置上的像元亮度不为零。这个值就应 该是大气散射导致的程辐射度值。
利用卫星影像头文件中提供的太阳高度角参数进 行辐射校正。输出文件为32位浮点影像数据。
(a) 原始影像
(b) 太阳高度角辐射校正后影像
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例：地形坡度引起的辐射误差校正
太阳光线和地表作用以后再反射到传感器的太阳光的辐 射亮度和地面倾斜度有关。如果光线垂直入射时水平地表 受到的光照强度为 ，I o则光线垂直入射时倾斜角为 a 的坡面上入射点处的光强度 为I ：
sin sin sin cos cos cost
式中， 为图像对应地区的地理纬度，
为太阳赤纬（成像时太阳直射点的地理纬度），
t 为时角（地区经度与成像时太阳直射点地区经度的
经差）。
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太阳高度角的校正是通过调整一幅图像内的平均 灰度来实现的，在太阳高度求出后，太阳以高度角 斜射时得到的图像 g(x, y) 与直射时得到的图像 f (x, y) 有如下关系：
❖ 太阳位置引起的辐射误差 ❖ 地形起伏引起的辐射误差
3
辐射校正
❖ 由遥感器的灵敏度特性引起的畸变校正
由光学系统的特性引起的畸变校正：在使用透镜的光学系统 中，例如在摄像面中，存在着边缘部分比中心部分发暗的现 象（边缘减光）。如果以光轴到摄象面边缘的视场角为θ，则 理想的光学系统中某点的光量与cosnθ几乎成正比，利用这一 性质可以进行校正（cosnθ校正）。
32
例：直方图最小值去除法
MSS-7
MSS-4 G
大气影响的灰度直方图
MSS-7
MSS-4
原始影像
G
大气影响校正后的灰度直方图
直方图法大气校正结果影像
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大气影响的粗略纠正
❖ 回归分析法
假定某红外波段，存在程辐射为主的大气影响，且亮
度增值最小，接近于零，设为波段a。现需要找到其他
波段相应的最小值，这个值一定比a波段的最小值大一
的平均值M，即计算出来第 i 行的所有像元的灰值都相
等（也即等于某一常数时），说明第 i 行是一个条带，
需进行去条带处理。
(a) 原始图像
(b) 纵向条带去除后结果图
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辐射校正
❖ 太阳高度及地形等引起的畸变校正
视场角和太阳角的关系引起的亮度变化的校正：太阳光在地 表反射、扩散时，其边缘更亮的现象叫太阳光点（sun spot），太阳高度高时容易产生。太阳光点与边缘减光等都 可以用推算阴影曲面的方法进行校正。阴影曲面是指在图像 的明暗范围内，由太阳光点及边缘减光引起的畸变部分。
R 绝对辐射亮度；(mW/cm 2 sr) V 数据值。
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TM的最小、最大辐射亮度
波段
1
Rmin/Rmax 波段宽度
-0.0099 /1.004 0.066
2
3
4
-0.0227 -0.0083 -0.0194 /2.404 /1.410 /2.660
0.081 0.069 0.129
5
6
7
-0.00799 -0.00375 0.1534 /0.5873 /0.3595 /1.896
地形倾斜的影响校正：当地形倾斜时，经过地表扩散、反射 再入射到遥感器的太阳光的辐射亮度就会依倾斜度而变化。 可以采取用地表的法线矢量和太阳光入射矢量的夹角进行校 正的方法，以及对消除了光路辐射成分的图像数据采用波段 间的比值进行校正的方法等。
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例：太阳高度角辐射误差校正
太阳高度角引起的畸变校正是将太阳光线倾斜时获取的 图像校正为太阳光线垂直照射时获取的图像。太阳的高度角 可根据成像时刻的时间、季节和地理位置来确定：
些，设为波段b，分别以a，b波段的像元亮度值为坐
标，作二维光谱空间，两个波段中对应像元在坐标系
内用一个点表示。由于波段之间的相关性，通过回归
分析在众多点中一定能找到一条直线与波段b的亮度Lb
轴相交，且
第三章 遥感图像辐 射校正与几何校正
闫冬梅
1
3.1 辐射校正
辐射误差(rediometric error)：利用传感器观测目标的 反射与辐射能量时，传感器所得到的测量值与目标的 光谱反射率或光谱辐射亮度等物理量是不一致的。其 中包含了太阳位置条件、薄雾等大气条件、或因传感 器的性能不完备等条件所引起的失真。
辐射校正(rediometric calibration)：为了正确评价目 标的反射和辐射特性，消除图像中依附在辐射亮度中 的各种失真过程。
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辐射误差产生的原因
❖ 因传感器的响应特性引起的辐射误差
❖ 光学摄影机引起的辐射误差 ❖ 光电扫描仪引起的辐射误差 ❖ 条带噪声、斑点噪声
❖ 因大气影响的辐射误差 ❖ 因太阳辐射引起的辐射误差
0.03/4.50
0.12/3.49
Landsat5 0.04/2.38 0.04/1.64 0.05/1.42 0.12/3.49 6
例：条带噪声去除