f（x）＝（4x+4﹣x）
|x|是偶函数，f（1）＝0，x∈（0，1）时，f（x）＞0，不满足题意．
则函数 f（x）的解析式可能是 f（x）＝（4x+4﹣x）log2|x|．选：C． 8.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”。中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、
角、徽、羽，如果用上这五个音阶，排成一 五音阶音序，且宫、羽不相邻，且位于角音阶的同侧，
D．f（x）＝（4x+4﹣x）
|x|
解：函数 f（x）的图象如图所示，函数是偶函数，x＝1 时，函数值为 0．
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f（x）＝（4x+4﹣x）|x|是偶函数，但是 f（1）≠0，
f（x）＝（4x﹣4﹣x）log2|x|是奇函数，不满足题意． f（x）＝（4x+4﹣x）log2|x|是偶函数，f（1）＝0 满足题意；
2020届河北省武邑中学2017级高三下学期二模考试数学（理）试卷
10.如图， 为 的外心，
A. 4 B.
C.
D.
为钝角， 是边 的中点，则
的值为（ ）
11.已知双曲线
的左、右焦点分别为
，圆
与双曲线在第一
象限内的交点为 M，若
．则该双曲线的离心率为（ ）
A．2 B．3 C．
D．
解：根据题意可画出以上图像，过 点作 垂线并交 于点 ，
因为
， 在双曲线上，
所以根据双曲线性质可知，
，即
，
，
因为圆
的半径为 ， 是圆
的半径，所以
，
因为
，
，
，
，
所以
，三角形 是直角三角形，
因为
，所以
，
，即 点纵坐标为 ，
将 点纵坐标带入圆的方程中可得
，解得
，
，
ห้องสมุดไป่ตู้
将 点坐标带入双曲线中可得
，
高三下学期第二次质检考试理科数学 第 4 页 共 12 页
化简得
，
，
可排成的不同音序有（ ）
A.20 种
B.24 种
C.32 种
D.48 种
解：先排角、商、徽，可分三种情况：
9.已知函数
值点
，若
与 轴交于点
，距离 轴最近的最大
，且
，恒有
，则实数 的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
解：由题意得， ，
，
，
，由五点作图法知
，解得 ，
，令
，.
解得
，.
，
，选:C.
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5
C．
24
7
D．
24
高三下学期第二次质检考试理科数学 第 1 页 共 12 页
解： tan
1 2
， tan 2
2 tan 1 tan2
4 3
， cos(π )
4 5
cos
， (
(0, π) ，
cos 4 ， sin 3 ， tan 3 ，
5
5
4
tan(2
)
tan 2 tan 1 tan 2 tan
x2 x y
5
的展开式中
x5 y2 的系数为 C52C32
30
．答案为：30．
15.四边形
中，
,当边 最短时，四边形
河北武邑中学 2019—2020 学年高三年级下学期第二次质检
考试数学试题（理科）答案
1.已知集合 A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{y|y＝2x+3}，则 A∪B＝（ ）
A．[3，4）
B．（﹣1，+∞） C．（3，4）
D．（3，+∞）
解：∵集合 A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}＝{x|﹣1＜x＜4}，B＝{y|y＝2x+3}＝{y|y＞3}，
A．
B．
C．
D．
解：结合题意，绘制图像，如图所示
平面 DEF 的面积为
，故该几何体的体积
，选 B.
7.已知函数 f（x）的图象如图所示，则函数 f（x）的解析式可能是（ ） A．f（x）＝（4x+4﹣x）|x| B．f（x）＝（4x﹣4﹣x）log2|x|
C．f（x）＝（4x+4﹣x）log2|x|
A.
B.
C.
D.
解： 根据四个列联表中的等高条形图可知， 图中 D 中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大，
它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选 D．
4．设 tan 1 ， cos(π ) 4 ( (0, π)) ，则 tan(2 ) 的值为（ ）
2
5
A． 7 24
B． 5 24
x 0
为_____. 答案为：-2．
解：先作可行域，则直线 z x y 过点 A(0, 2) 时取最小值 2 ，
恰有 2 个零点．选 B
14. 已知 n N* ，满足
...
则 x2 x y n 的展开式中 x5 y2 的系
数为______.
解：由题意
...
即
，所以 n 5 ．
∴
，
12. 已知定义在 上的函数 取值范围是（ ） A．
，若函数 B．
C．
D．
解：由题意函数
恰有 2 个零点，即是方程
与
有两不同交点，作出函数图象如下图，
，选 D. 恰有 2 个零点， 则实数 的
有两不等实根，即是两函数
易得当
时，有两交点，即函数
2x y 2 0 13.若 x, y 满足约束条件 3x y 3 0 ，则 z x y 的最小值
为（ ）A. n2 n B. n2 1 C. n 12 D. n2
2
2
2
2
解：由题意 a1 0 ，排除 D， a3 4 ，排除 A，C．同时 B 也满足 a5 12 ， a7 24 ， a9 40 ，
选：B．
6．如图所示，某几何体的正视图与俯视图均为边长为 4 的正方形，其
侧视图中的曲线为 圆周，则该几何体的体积为（ ）
43 34 1 4 3
7 24
选D
34
5.大衍数列来源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传
统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.
已知该数列前 10 项是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大衍数列中奇数项的通项公式
∴A∪B＝{x|x＞﹣1}＝（﹣1，+∞）．故选：B．
2．已知复数 z1＝3﹣bi，z2＝1﹣2i，若 是实数，则实数 b 的值为（ ）
A．6
B．﹣6
C．0
D．
解：∵ ＝
＝
＝
是实数，
则 6﹣b＝0，∴实数 b 的值为 6， 故选：A． 3.党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资 源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响， 在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个 等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ）