建构主义与数学教学
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建构主义学习观下数学教学初探
摘要：新课程改革提倡让每一个学生在学习中得到最大可能的发展，要以改变旧的学习模式为根本。

建构主义学习观下的数学教学应以深入了解学生的原有认知基础为前提，以真实、复杂的问题情境为起点，以提供合适的学习情境、支持学生建构性学习为核心，合作学习、民主交流是教学的重要形式。

它充分体现了以人为本的教育观念，如果在实际教学中能恰当运用，能收到良好的学习效果。

建构主义十分重视学习者在学习过程中的作用，认为：学生不是知识的被动接受者，而是知识的主动建构者。

建构主义强调学习者自我建构知识，也强调学习者在知识建构过程中的相互合作。

新课程改革提倡让每一个学生在学习中得到最大可能的发展，要求教师改变旧的教学模式，要帮助每个学生进行有效的学习，而职业学校的学生数学基础差，层次不齐，为贯彻新课程改革的精神，尝试把建构主义理论运用到教学中，并得到一些经验，写出来供大家批评指正。

一、深入了解学生的原有认知基础是建构主义教学的前提
建构主义认为：数学学习是学生以已有的知识或经验为基础，通过新旧知识的相互作用而建构起知识意义的过程。

当学生接触到新知识时，他们会自觉地凭借已有的知识经验，对新知识加以改造，将其纳入原有的认知结构中；而当原有的认知结构无法容纳新知识时，他们则必须对原有的认知结构进行改造与重组，以使与新知适应，从而形成新的认知结构。

学生就是在这种同化与顺应的过程中实现对新知识意义
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的建构。

教学中教师必须重视这些知识经验，不仅要从整体上把握教材的知识结构，还要认真研究学生的知识基础和经验背景、教师要做到：
1、了解学生是否具备学习新知所需的预备性知识
数学知识前后联系非常紧密,教师在备课时应将新知识分解成若干个知识点，逐级找出各知识点的基础和前提，分析学生是否已具备这些预备性知识，掌握情况如何，哪些掌握得较好，哪些还不过关，哪些是近期获得的，哪些学生已生疏。

对于那些学生比较生疏了的、容易混淆的预备知识，教师应通过复习为学生扫除障碍。

如学习“一元二次不等式的解法”时，需要用到因式分解、十字相乘、求根公式等知识，大多数学生已经忘了，教学时应首先让学生回忆起这些知识，才能进行新知识的学习。

2、了解学生已有的知识经验对新知识学习的影响
心理学知识告诉我们：前期学习影响着后续学习，这种影响既有正面的、积极的影响，也有负面的、消极的影响。

备课中教师要认真分析学生已有的知识经验,对新知识学习可能产生的影响，以便在教学中采取相应的措施。

例如在讲授“任意角的三角函数的定义”时，学生在初中时是在直角三角形中给出的，这个经验对他们现在的学习影响很大，学生对在第一象限的定义能理解，但对其他三个象限的理解会产生困难。

教师应重视学生在前期建立的经验对学习新知识的影响，如何激活学生的原有知识，新知识的生长点在哪里。

这些问题教师都要做到心中有数，为教学提供依据。

3、了解学生的认知方式和思维发展水平
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既然数学知识的获得是通过学生自身建构而生成的，那么教学的内容和方式必须与学生的发展水平相匹配。

如果高于学生的发展水平，则建构无法实现；如果低于，学生的思维能力又得不到发展。

教师要对学生现阶段的认知方式与思维发展水平作一定的了解和分析，并对学生可能产生的思维途径作大概估计。

对于一些抽象的、学生难于理解的学习材料的教学，可适当运用一些直观、形象化的具体材料，帮助学生获得一定的感性认识，从而实现由具体到抽象的过渡。

二、真实、复杂的问题情境是建构主义教学的起点
今天，人们的普遍呼声是“真实的学习”。

传统的数学教学中，学生的主要任务是对各种陈述性知识的记忆和复述，然后采用从模仿到独立操作的方法练习，将陈述性知识化为程序性知识，从而形成操作技能。

建构主义批评传统教学中这种缺乏问题、缺乏实际情境支撑，而单纯进行理论知识学习的教学，学生在课堂中学到的知识与实际生活脱离，一旦遇到具体、复杂情境中的问题，学生则不能进行知识的迁移。

教师应该在课堂教学中使用学习领域内的一些日常活动或实践。

这些真实的、复杂的任务整合了多重的内容或技能，它们有助于学生用真实的方式来应用所学的知识，也有助于学生意识到他们所学的知识的相关性和意义性。

因此，数学教学应从问题开始，将学习内容置于真实、复杂的问题情境之中，让学生在真实的背景下产生学习的欲望，从而激发学生的内在学习动机。

三、提供合适的学习情境，支持学生建构性学习是建构主义教学的核心
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建构主义认为：学习的最终目的是实现意义建构，它要靠学生自觉、主动地去完成，教师的作用就是帮助和促进学生的意义建构。

因此，我们主张创设良好的学习情境，为学生自主建构提供机会。

1、按学生的认知规律组织学习材料
数学学习的过程包含了知识的发生、发现和形成。

学生只有亲身体验这一过程，用自己的思维方式对数学知识进行再发现和再创造，才能达到对知识的深刻理解，从而建构“自己的数学”。

教师在教学中可以对教材进行创造性地加工，按学习的认知规律重组学习材料。

学习材料要有利于展示概念、公理的揭示过程，公式、法则的发现过程，定理、命题的推导过程，思想方法的深化过程。

同时学习材料还可与多媒体技术相结合，体现知识的动态性、多样性、时代性和开放性，为学生的学习提供丰富的材料背景。

2、构造有效的建构活动
建构主义认为：“学习数学的最好方法是做数学”，教师的作用就是要寻找使学生最大限度地参与活动的方法。

为此，教师在教学中要尽量为学生提供有效的活动机会，留给学生一定的时间和空间，并通过学生对学习对象的观察、实验、操作，调动学生多感官参与、全身心的投入，建立起学习的表象，通过猜想、探索、论证，发现对象的本质规律，从而主动建构起知识的意义。

如“正弦的二倍角公式”的教学，先让学生回忆起β
α
αsin
β
β
α
sin(+
+，教师提示
)
=
sin
cos
cos
“若β
α=”，让学生根据正弦的和角公式自己推导出αcos
α
α
sin=，这种在经过了充分尝试之后获得的数学2
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sin
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知识，要远比教师直接传授给他的牢固得多。

更重要的是培养了学生自我探究的能力。

四、合作学习、民主交流是建构主义教学的重要形式
建构主义认为，个体对知识的学习是在一定的社会文化背景下，借助他人的帮助，利用必要的学习材料，通过意义建构的方式而获得。

同时，由于每个人对事物的理解，建构方式不同，不同的人看到的是事物不同方面，但通过学习者的合作可以理解更加丰富和全面。

因此，在教学中教师要高度重视合作学习，通过合作解决问题、小组讨论、意见交流等形式，使每个学生看到那些与自己不同的见解、知识的不同侧面，从而获得对知识的全面理解。

同时，教师也要以平等的身份参与合作与讨论，给学生以必要的帮助，并鼓励学生对问题提出独立见解和质疑问难，为学生创设民主和谐的交流氛围。

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