B类物资：正常控制 C类物资：简单控制
第二节 库存问题的基本模型 一、基本经济订货批量问题
订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品 的数量。经济订货批量(Economic Order Quantity, 简 称EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确定出的 订货批量, 这种确定订货批量的方法就称为经济订货 批量法. 基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却 是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面的 本质。
2、库存费用分析（P156）
存储费用(Holding cost or carrying cost) 物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、保管员 的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。 设：C----单位产品成本（价格），元/件 D----年需求量；Q----每次订货批量； H-----单位产品年存储费用（元/件．年），H=C*h+…… 式中 h为资金费用率（元/元．年）
第九章 独立需求库存控制
Inventory Management
9.1 库存的基本概念：定义、作用、分类、库存 控制系统
9.2 库存问题的基本模型
9.3 单周期库存模型
要点难点：
3种典型的库存控制系统 ABC分类：
经济订货批量模型 经济生产批量模型 单周期批量模型
第一节 库存的基本概念
1.1库存的含义：
求得最优解：
总费用
2 DS 2 DS EOQ= Q Ch H
*
存储费用 订货费用 经济批量
在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量越 低，但发生的订货次数越多。如果能大幅度降低订货费用， 就可以大大降低订货批量，这可以加快库存资金周转，很有 利于提高企业效益。
例题：P215
单价C（=p）=10元/件， 年需求量D=8000件/年， 订货费用S=30元/次； 提前期LT=2周， 资金年利率=12%，单位维持库存费用按库存货物价值 的18%计算，故H=10*12%+10*18%=3元/件.年； 2 DS 经济订货批量EOQ= =400
0
tp
1 pu D QCh S C D 年总费用= 2 p Q
Q* 2 DSp Ch( p u)
求得最优解：
例: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为 220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生 产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用 为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)；每年生产次 数；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消 耗时间的长度。
2.固定间隔期系统：
亦：定期订货控制系统(Periodic inventory system)
库存量
订货量（变动的）
目标库存量
精确表示见： P183图8-3
时间
订货间隔期（不变） 每经过一个相同的时间间隔发出一次订货，订货量为将现有库存 补充到一个最高水平（目标库存量）——C类物资。 优点：不需随时检查库存量，各种不同的物资可以同时订货； 缺点：较高安全库存，多少都得订货
广义的理解： 不论动、静，在何地
如:
2、 库存的种类(Types of Inventory)
·原材料和外购件库存(Raw Materials and purchased parts) ·半成品库存及在制品库存(Partially completed goods (work in process) or goods in transit) ·成品库存(Finished goods inventory (manufacturing firms) or merchandise (retail stores)） ·备品、备件、工具、工艺装备库存(Replacement parts, tools, and supplies)
库存量
库存最高水平S
t
t
t
时间
3.最大最小系统：
一种特殊的固定间隔期系统： 需要确定一个订货点，当经过时间间隔T时库存量 低于订货点时即发出订货请求； 否则再经过时间间隔T后再考虑是否发出订货；
库 存 量
订货量（变动的）
目标库存量(最大)
S订货点（最小）
时间
订货间隔期（不变）
1.6 对库存管理的要求：
物资代号 年使用量 单价
X-30 X-23 K-9 G-11 H-40 N-15 50000 200000 6000 120000 7000 280000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09
年费用
4000 24000 600 7200 840 25200
序号
5 2 9 3 8 1
订货
用 户 原材料
分销中心
供 应 商
接 收
成品 1 2 3
用 户
…
N
在制品
分销中心
用 户
库存管理
生产系统 生产车间
原材料 库存
产成品 库存
用户
供应商
在制品库存
采购
长期生产能力计划 生产计划 短期物料需求计划 作业计划 成本和质量控制
预测
1、库存定义：
一般地说, 库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源. 原材料、半成品、成品、机器、人才、技术等等


2.可靠的需求预测：
不可控的两个主要因素：需求量和供货提前期 至少要知道他们的变化幅度

库存控制策略制定与运作的基础！！
3.费用：
维持费用、缺货费用、订货费用等———数据！ 因：目的，是对比、优化基础（下节）
4 . ABC分类：
原理：20-80律 金额累计%
100 90 70
意大利经济学家 Pareto（帕列图、帕累托……）
A类：数量占库存物资总数的10%、 金额占库存总金额的70%左右的物资; B类：数量占库存物资总数的20%、 金额占库存总金额的20%左右的物资 C类：数量占库存物资总数的70%、 金额占库存总金额的10%左右的物资
P154 图8-5
0
10
30
100
品种累计%
ABC分类例题：P212
求解步骤:
1、列出所有产品及其全年使用量；将年使用量乘以单价得其价 值；按价值的高低标明各产品的大小序号； 2、按序号大小将产品重新排序，并计算累积年使用金额和累积 百分比； 3、再整理得ABC分类汇总表
h
最低年总费用 CT=p*D+(D/Q)S+(Q/2)*H=81200 年订货次数n=D/Q=20 订货点ROP=(D/52)*LT=307.7
二、经济生产批量的确定——非瞬时到货的经济批量 (EOQ with Non-instantaneous Replenishment)
设：p----生产率（件/天） u----需求率（件/天） tp----用于生产的时间（天） Q Q1 p RL p-u u (1/2)Q1 LT
1、 基本经济订货批量问题是在以下假设进行 讨论的：
1）外部需求率是均匀的、已知的常数，年需求率为D， 单位时间需求率为d； 2）一次订货量无最大最小限制； 3）采购、运输、产品成本均不随批量而变化，即：无 价格折扣； 4）订货提前期是已知的，且为常数； 5）订货费与订货批量无关； 6）维持库存费是库存量的线性函数； 7）不允许发生缺货； 8）补充率为无限大，即瞬时全部交货； 9）采用固定量系统。
解：已知：S=35元/次，p=200瓶/天, r=50瓶/天，H=C*I=1元/瓶. 年， 年需求量 D=50×220 =11000 瓶 经济生产批量(EPQ)：
2 DS p 2 11000 35 200 Q 1013 C I ( p r) 1 (200 50)
*
每年生产次数 n = （D/ Q*）=（11000/1013）= 10.86 11 最大库存水平Qmax Qmax = Q*(p-r)/p = 1013×(200-50)/200 = 759.75 760 瓶 生产时间 tp 和纯消耗时间( t - tp ) tp = Q*/p = 1013/200 = 5.065 天 t - tp = (Q*/r)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天
1.5 库存控制系统
包含：输入、输出、约束、运行机制四个方面。
库存控制系统通过控制何时订货和订多少来满足外界 需求并使总库存费用最低。
需要回答的三个问题： 1.隔多长时间检查一次库存量？ 2.何时提出补充订货？ 3.每次订多少货？
据此标准分3种典型的库存控制系统：
1.固定量系统：
亦：定量订货控制系统(Perpetual inventory system)
单周期需求：对物品在一段特定时间内的需求，过 了该段时间该物品就没有原来的价值。报纸、新年贺卡 多周期需求：在足够长的时间内对某种物品的重复、 连续的需求，其库存需要不断补充。柴米油盐
2 、 独立需求与相关需求库存
独立需求independent demand ：来自客户的对用户产 品和服务的需求，需求的对象和数量不确定。本章研究 内容 相关需求dependent demand 或非独立需求： 企业内 部物料转化各环节之间所发生的需求，可根据对最终产 品的独立需求精确地计算出来。下章研究。
Q

(1/2)Q
RL LT
年维持库存费用=
1 1 QCh Q H 2 2
订货费用(Ordering cost) 除用到上述符号外，再设：S-----每次订货费用（元），则年 订费用为：
D S 年订货费用= Q
总费用(Total cost)TC
1 D QCh S C D 年总费用= 2 Q
1.3 库存控制的目标 (Objectives of Inventory Control) 为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但 同时库存又占用了大量的资金。