以 V 表示原体积，ΔP 表示压强的改变，
K 叫体变弹性模量,它由物质的性质决定,
“ － ”表示压强的增大总导致体积的减
§2.1 行波
一. 机械波的产生 1. 机械波产生的条件
振源
媒质
作机械振动的物体——波源
传播机械振动的物体
在物体内部传播的机械波，是靠物体的弹性形成的， 因此这样的媒质又称弹性媒质。
球面波
二．描述波的物理量
1.
周期 T、频率 ν
波是机械振动的传播，在传播的过程中， 媒质的各个质元都在平衡位置附近作机械振动。 由于振动具有时间上的周期性， 所以波也具有时间上的周期性， 即每隔一定的时间，媒质中各质元的 振动状态都将复原。 媒质中振动状态复原时所需的最短时间， 也即质元完成一次全振动的时间叫波的周期， 周期的倒数叫频率。
x /m 6 3
o
x1
2 4
6
t
/s
1、写出上图简谐振动的函数表达式
2、画出振动在t=0 s时的旋转矢量图
第二章
§2.1 行波
波动学基础
一．机械波的产生 二．描述波的物理量
§2 .2 平面简谐波
一．波函数 二．波动曲线
§2 .3 波动方程
作业：21.3，21.6，21.7，
第二章
波动学基础
振动在空间的传播过程叫做波动
一. 机械波的产生 1. 机械波产生的条件
振源
媒质
作机械振动的物体——波源
传播机械振动的物体
在物体内部传播的机械波，是靠物体的弹性形成的， 因此这样的媒质又称弹性媒质。 什么是物质的弹性？
2.3 物体的弹性变形
物体包括固体、液体和气体，在受到外力作用时， 形状或体积都会发生或大或小的变化。 这种变化统称为形变 当外力不太大因而引起的形变也不太大时， 去掉外力，形状或体积仍能复原。 这个外力的限度称作弹性限度。 在弹性限度内，外力和形变具有简单的关系， 由于 外力施加的方式不同，形变可以有以下 几种基本方式： 线变 切变 体变
波线： 用带箭头的线表示波传播的方向。 波面： 媒质中振动位相相同的质元组成的曲面。 波前： 波源开始振动后，在同一时刻，振动到达的 各点构成的面,显然是一个同位相面， 由于这一波面在波传播方向的最前方， 所以又叫做波前或波阵面。
根据波前的形状不同，
波可分为平面波，球面波，柱面波。
波面
波 线
平面波
施力面积相互错开而引起的材料角度的变化 ф， 叫切变的应变。 d D
F
⑵ 切变
S
F
S
d

D
F
F
在弹性限度内，切变的应力也和应变成正比。
F d G G S D
G 称作切变弹性模量。由材料的性质决定。
⑶ 体变
P
V
V P K V
一块物质周围受到的压强改变时， 其体积也会发生改变，如图， 以 ΔV∕ V 表示相应体积的相对变化， 即应变，则有
在媒质中沿波传播方向，每隔一定距离，
媒质的质元的振动状态在各时刻都相同
----质元的振动同相 表明波具有空间上的周期性。 引入波长的概念来描述波在空间上的周期性。
λ
2.
波长 λ
λ
在波的传播方向上两个相邻的同相质元之间
的距离叫做波长。记作 λ 从外形上看， 横波的一个波长中有一个波峰和一个波谷， 相邻两个波峰或波谷之间的距离等于一个波长
实验表明：在弹性限度内，应力和应变成正比。
⑴ 线变
l
l
F
F
S
胡克定律
在弹性限度内，应力和应变成正比。
F l E S l
E 为关于长度的比例系数，它随材料不同而不同，
叫杨氏模量。
⑵ 切变
F
S
F
S
d

D
F
F
一块矩形材料，当它的两个侧面受到与侧面平行的 大小相等方向相反的力作用时，形状就要发生改变， 如图， 这种形式的形变叫切变。 外力F 和施力面积 S 之比，为切变的应力
机械振动是如何靠质元振动方向与波传播的方向之间的关系波划分为 3. 纵波和横波 横波 振动方向与波传播方向垂直的波。 如细绳中传播的波 纵波 振动方向与波传播方向在一条直线上的波。 如弹簧中传播的波以及声波
波传播是由于质元的形变，
对横波、纵波来说， 质元发生形变情形是什么样的呢？
机械振动在媒质中的传播称为机械波。 如声波、水波、地震波等 变化电场或变化磁场在空间的传播称为电磁波。
如无线电波、光波、等
虽然各类波的本质不同，各有其特殊的性质和规律， 但在形式上它们也具有许多共同的特征。 如都具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播， 都能产生反射、折射、干涉或衍射等现象。
§2.1 行波
于“下游”某处出现---波是振动状态的传播
(4) 在媒质中沿波传播方向，相隔一定距离 存在同相质元----质元的振动状态相同
5.
波的几何描述 波的传播是振动的传播而非质元的迁移， 由于振动状态常用位相来表示， 所以振动状态的传播也可以用位相的传播来说明。
为了形象直观地表示媒质中各质元的位相的关系 以及波传播的方向，常用几何图形加以描述。
⑴ 线变
l
l
F
F
S
一段固体棒，当在其两端沿轴的方向 加以方向相反大小相等的外力时， 其长度会发生改变，伸长或压缩视二者方向而定。 以F 表示力的大小，以S 表示棒的横截面积，
则叫F∕S 叫做应力，以 l 表示棒的长度，
以 Δl 表示在外力 F 作用下的长度变化。
则 Δl∕l 叫相对长度变化，又叫应变
2.
波长 λ
在波的传播方向上两个相邻的同相质 元之间的距离叫做波长。记作 λ
λ
λ
纵波的一个波长内有一个疏部和一个密部。 相邻两个密部或疏部之间的距离等于一个波长
横波中的一峰一谷和纵波的一疏一密构成了 一个“完整波”——包含了全部振动状态， 因此 一个波长就是一个“完整波”的长度。
3.
周期 T、频率 ν 与波长 λ 的关系
横波
从图上可以明显看出在横波中各质元发生切变， 外形有波峰波谷之分
横波只能在弹性固体中传播
纵波
在纵波中，各质元发生长变或体变， 因而媒质的密度发生改变，各处疏密不同， 所以纵波也叫疏密波。
纵波在气体、液体、固体媒质中都可以传播
4.
波的特征
(1) 不管是横波还是纵波，在波传播的过程中， 媒质中各质元均在各自的平衡位置附近振动， 质元本身并不迁移，质元并未“随波逐流” 。 (2) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振 动。 (3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻