2) 物理条件 物性参数λ、ρ 、c 和η 的数值，是否随温度和压力变化；有无 内热源、大小和分布
3) 时间条件 稳态对流换热过程不需要时间条件—与时间无关
4) 边界条件 第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值
§8.3 边界层概念及边界层换热微分方程组
计算出在参考温差下的对流传热系数
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状态（层流或湍流）、流速的大 小及其分布、表面粗糙度等。
温度场取决于流场
§8.2 对流传热问题的数学描写
1、假设条件
为简化分析,对于影响常见对流换热问题的主要因素,做如下假设:
1) 流动是二维的; 2) 流体为不可压缩的牛顿型流体; 3) 流体物性为常数,无内热源;
比拟法 数值法
通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表 面传热系数见的相互关系的方法。
近20年内得到迅速发展，并将会日益显示出其重要的作用。
7、如何从解得的温度场来计算对流传热系数
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作 用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距 离的缩短而逐渐降低；
在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0） 在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递
c 数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速
2）动量传递和热量传递的类比法 利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部 表面摩擦系数推知局部表面传热系数
3）实验法 用相似理论指导
4、对流传热过程的单值性条件
完整数学描述：对流传热微分方程组+ 单值性条件
1) 几何条件 平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等
能量守恒方程
惯性力
体积力 压力梯度 粘性力
t u x t v y t a x 2t2 y 2t2
能量变化 对流项
导热项
3、表面传热系数的确定方法
1）微分方程式的数学解法
a 精确解法（分析解）： 根据边界层理论，得到边界层微分方程组常微分方程求解
b 近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程
2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 3) 由于流体的黏性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成
速度梯度很大的边界层；
3、对流传热的基本计算式
牛顿 冷却公式
hA (twt)
q A h(tw t)
[W ] [W m 2 ]
注：h的大小反映了对流传热能力的强弱，而非物性参数。
4、表面传热系数（对流换热系数）
定义式： h[A(twt)]
只是对流传热系数h的一种定义方式，并未揭示出h与 影响它的各物理量之间的内在关系
对流传热的核心问题：如何确定h及增强换热的措施
5、影响对流传热系数h 的各种因素
流体流动起因 流体的流动状态 流体有无相变 换热表面的几何因素 流体的物理性质
1) 流动起因
h强制h自然
自然对流：流体因各部分温度不同
而引起的密度差异所产
生的流动
强制对流：由外力作用所产生的流
动（泵、风机等）
2) 流动状态
h紊流 h层流
层流运动：流体微团沿着主流方向做有规 则的分层运动
湍流运动：流体质点做复杂无规则的运动
3) 流体有无相变
h相变 h单相
单相换热：流体显热的变化实现对流换热中的热量
qw,x


t y
w,x
流体的热导 W(率 m C)
t yw,x—在坐(x标 ,0处 ) 流体的温度梯度
壁面与流体之间的对流传热量（根据牛顿冷却公式）
qw,xhx(tw- t)
h x— 壁x处 面局部表 W （ 面 m 2C 传 ) 热
1、流动边界层
1) 物理现象 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面处流速 逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态
u
y
4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ;
4个未知量：速度 u, v；温度 t；压力 p
需要4个方程
连续性方程 (1) 动量方程 (2) 能量方程 (1)
2、对流传热微分方程组
连续性方程
u v 0 x y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
动量方程
uu u xv u yFx x p x 2u 2 y2u 2 vu x vv v yFy p y x2v2 y2v2
工程流体力学与传热学
信息学院·次英
第八章 对流传热的理论基础
§8.1 对流传热概说
1、对流传热概念
流体流经固体时流体与固体壁面之间的热量传递现象 对流传热与热对流不同，既有热对 流，也有导热；不是基本传热方式 实例：暖气管道；电子器件冷却等
2、对流传热的特点
1) 导热与热对流同时存在；（边界层 u＝0）
在稳定的状态下 壁面与流体之间的对流传热量就等于贴壁处静止流体层的导热量
hx
tw

t
yt w,x
对流传热过程微分方程式
hx取决于流体热导率、温度差和贴壁的温度梯度
要求解一个对流换热问题，获得该问题的对流传热系数或交换的热流量
获得流场的温度分布，即温度场
确定壁面上的温度梯度
h f(v ,tw ,tf, ,c p , , ,,l)
对流传热分类树
6、对流传热的研究方法
分析法 对描写某一类对流换热问题的偏微分方程及相应的定解条件 进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解的方法。
实验法
目前工程设计的主要依据。 为了减少实验次数，提高实验测定结果的通用性，实验测定应 当在相似原理指导下进行。
变换
相变换热：在有相变的换热过程中，流体相变热
（潜热）的释放或吸收常常其主要作用
4) 换热表面的几何因素
换热表面的形状，大小，换热表面与流体运动方向的相对位置以及换热表 面的状态（光滑或粗糙）
5) 流体的物理性质 流体的热物理性质对换热的影响很大： 热导率λ ；密度ρ；比热容c ； 动力粘度η ；运动粘度ν ；体胀系数β 综上所述，表面传热系数是众多因素的函数