安庆市2012-2013学年度第一学期期末教学质量调研检测八年级数学试题命题：李坤审题：凤良仪一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，点P (-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4）3.一次函数y =﹣2x ﹣3不经过 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ）5.函数y=21x 的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞26在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51∠C ，则△ABC 是 （ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ）A. x ﹥-2B. x ﹥3C. x ﹤-2D. x ﹤39.如图所示，OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有 （ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A （2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B （-3，1）移动到点B ’，则点B ’的坐标是 .12.如图所示，将两根钢条A A’、 B B ’的中点O 连在一起，使A A’、 B B’可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA’ B’的理由是 .13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。

某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y （个）与生产时间t （时）的函数关系如图所示。

①甲、乙中 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时。

②当t ＝ 时，甲、乙生产的零件个数相等。

14.如图所示，△ABC 中，BD 、CD 分别平分∠ABC 和外角∠ACE ，若∠D ﹦240，则∠A ﹦ .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。

（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式。

16.在△ABC 中，AB ﹦9，BC ﹦2，并且AC 为奇数，那么△ABC 的周长为多少？ 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明。

①A E ﹦AD ； ②AB ﹦AC ； ③OB ﹦OC ； ④∠B ﹦∠C 已知： 求证： 证明：18. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将△ABC 向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1；并写出顶点A 1、B 1、C 1各点的坐标； （2）计算△A 1B 1C 1的面积。

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.2008年5月12日四川汶川大地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。

小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。

（1）试写出小华的存款总数y 1与从现在开始的月数x 之间的函数关系式以及小丽的存款数y 2与月数x 之间的函数关系式； （2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？20.按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）。

如图，已知∠AOB 和线段MN ，求作点P ，使P 点到M 、N 的距离相等，且到角的两边的距离也相等。

六、（本题满分12分）21. 如图所示，在△ABC 中，AB ﹦AC ，BD 、CE 分别是所在角的平分线，AN ⊥BD 于N 点，AM ⊥CE 于M 点。

求证：AM ﹦AN七、（本题满分12分）22.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等。

（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。

对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形，AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1，∠C ＝∠C 1求证：△AB C ≌△A 1B 1C 1 （请将下列证明过程补充完整） 证明：分别过点B 、B 1作BD ⊥CA 于D ，B 1D 1⊥C 1 A 1于D 1 则∠BDC ＝∠B 1 D 1 C 1＝900.∵BC ＝B 1C 1，∠C ＝∠C 1， ∴△BCD ≌△B 1C 1 D 1, ∴BD ＝ B 1 D 1.第21题图(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

八、（本题满分14分）23、某县为迎接“2008年北京奥运会”，响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。

幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资。

修建A 型、B 型沼气池共20个。

两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 政府相关部门批给该村沼气池修建用地708 m 2.设修建A 型沼气池x 个，修建两种型号沼气池共需费用y 万元. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案.八年级数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.C3.A4.D5.D6.B7.B8.A9.C 10.A 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-3，4） 12. SAS （或边角边） 13. 甲（2分），甲（2分），2（1分） 14. 480 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（1）画出图象………………………………………………………………（4分） （2）解：设一次函数的解析式为y ﹦kx ＋b将（2，5）和（-1，-1）坐标代入上式得152-=+-=+b k b k …（6分）解得12==b k所以，一次函数的解析式为y ﹦2x+1…………………………（8分) 16.解：根据三角形三边关系有A B ﹣B C ＜A C ＜AB ﹢BC ，所以9﹣2＜AC ＜9﹢2，即7＜AC ＜11………………………………（4分）又因为A C 为奇数，所以A C ﹦9……………………………………（6分） 所以△ABC 的周长﹦9+9+2﹦20……………………………………（8分） 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（答案不唯一）已知①②，求证④…………………………………………………………（2分） 证明：∵在 △AC D 与△AB E 中 AC ﹦AB ，∠A ﹦∠A ，AE ﹦AD ∴△ACD ≌△ABE （SAS ）∴∠B ﹦∠C …………………………………………………………( 8分)18.解: 画图正确…………………………………………………………………（2分）A 1（0，0）B 1（-1，-1）C 1（1，-2）………………（5分） S ＝1.5(计算过程正确) ……………………………………………（8分）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （1）y 1﹦12x ﹢62, y 2﹦20x ………………………………………………(5分) （2）20x ﹥62﹢12x 解得x ﹥7.75所以从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华……………（10分） 20.（1）作出∠AOB 的平分线.（用尺规作图）……………………………（4分）（2）作出线段MN的垂直平分线（用尺规作图）……………………（8分）（3）两条直线的交点即为P点…………………………………………（10分）六、（本题满分12分）21．证明：∵AB﹦AC（已知）∴∠ABC﹦∠ACB（等边对等角）…………………………………（2分）∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知）∴∠ABD﹦∠ACE……………………………………………………（4分）∵A M⊥CE, A N⊥BD（已知）∴∠AMC﹦∠ANB﹦900(垂直的定义)………………………………（6分）∴在R t△AMC和R t△ANB中∠AMC﹦∠ANB, ∠ACM﹦∠ABN, AC﹦AB∴R t△AMC≌R t△ANB(AAS)………………………………………（10分）∴AM﹦AN ……………………………………………………………（12分）七、（本题满分12分）22．解：（1）又∵AB﹦A1B1，∠ADB﹦∠A1 D1 B1﹦900∴△A DB ≌△A1 D1 B1（HL）∴∠A﹦∠A1又∵∠C﹦∠C1, B C﹦B1 C1∴△A B C ≌△A1 B1 C1（AAS）………………………………(6分)（2）若△A B C与△A1 B1 C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，A B﹦A1 B1，BC﹦B1 C1, ∠C﹦∠C1则△A B C ≌△A1 B1 C1 ……………………………………（12分）八、（本题满分14分）23．解：（1）y=3x+2(20-x)=x+40………………………………………………（3分）(2)由题意可得20x+3(20-x)≥264 ①48x+6(20-x)≤708 ②解①得x≥12,解②得x≤14,∴不等式组的解集为12≤x≤14.…………………………………（7分）∵x是正整数.∴x的取值为12,13,14. 即有3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6 个.……………………………………………………………………（9分）(3)∵y=x+40中,y随x的增加而增加,要使费用最少,则x=12.∴最少费用为y=x+40=52(万元).………………………………（12分）村民每户集资700元与政府补助共计700×264+340000=524800＞520000.∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.…………（14分）。