(a) (b) 习题1-1图 (a) (b)习题1－2图D R(a-1)C(a-2)D R(a-3)(b-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b ），图（d ）：分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a 、b比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。

1－3 试画出图示各物体的受力图。

（c ）22x （d ）习题1－3图1－4 图a 所示为三角架结构。

力F 1作用在B 铰上。

杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。

试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

或(a-2) B (a-1)(b-1)F (c-1) 或(b-2) (e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3)Ax F' (b-3)E D(a-3)习题1－5图B(b-2)(b-1) F 'C B C(c) F AxF1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。

1－6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。

试问如果将力F 沿其作用线移至点D 或点E （如图示），是否会改变销钉A 的受力状况。

解：由受力图1－6a ，1－6b 和1－6c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。

F F 1(d-2)yB 21习题1－6图 F F (b-2)(b-3)F yB 2AA B1B F习题1－8图'F(a)1－7 试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。

1－8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm 高的台阶。

假定力F 都是沿着连杆AB 的方向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N 。

试比较这两种情形下所需力F 的大小。

解：图（a ）：54a r c s i n =θ0=∑x F0sin )60sin(=--︒θθW F 1672=F N 图（b ）：︒=13.53θ 0=∑x F0sin )30cos(=-︒-θθW F N 217=F1－9 两种正方形结构所受力F 均已知。

试分别求其中杆1、2、3所受的力。

解：图（a ）：045cos 23=-︒F FF F 223=（拉） F 1 = F 3（拉）045cos 232=︒-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0∴ F 2 = F （受拉）F3习题1－7图习题1－9图F Dx(b)(a-1)'3F(a-2)'3(b-2)F DBCBDBF '1－10 图示为一绳索拔桩装置。

绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。

已知α= 0.1rad ，力F = 800N 。

试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。

解：0=∑y F ，F F ED =αsin αsin FF ED =0=∑x F ，DB ED F F =αcos F FF DB 10tan ==α由图（a ）计算结果。

可推出图（b ）中F AB = 10F DB = 100F2-3图 a b图 cA:F A =F B = M/22－3bF A=F B= M /l 2-3CF A=F BD= M /l2-5习题1－10图W = 2kN，T = WΣF x = 0，F A = F BΣM i = 0，W ×300 −F A ×800 = 0 ，F A = 3/8W = 0.75 kN，F B = 0.75 kN.2-6F3 ⋅d −M = 0 ,F 3 = M/d, F = F3（压）ΣF x = 0，F2 = 0,ΣF y = 0，F = F1= M/d （拉）2-7解： W/2=4.6 kNΔF = 6.4−4.6 = 1.8 kN ΣM i = 0，−M +ΔF ⋅l = 0M =ΔF ⋅l = 1.8× 2.5 = 4.5 kN ·m2-8解：对于图（a ）中的结构，CD 为二力杆，ADB 受力如图所示，根据力偶系平衡的要求，由dMd M F F RC RA 222===对于图（b ）中的结构，AB 为二力杆，CD 受力如习题3－6b 解1 图所示，根据力偶系 平衡的要求，由dM F F d M F F D RA D RC /'/====2-9解：BC 为二力构件，其受力图如图所示。

考虑AB 平衡，A 、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。

N BD MF F B A 4.2692/8.122.1800=+⨯=='=2-102-11 d M F F A D 1==d M F F CD 2=='D D F F ='12M M ＝F By = F Ay = 0 F BX =M/dF R B = M /d （←）由对称性知 F R A = M/ d （→）3-1A:ΣF x =0，F Ax =0ΣM A =0，−M −F P ×4+F R B ×3.5=0,−60−20×4+F R B ×3.5=0, F RB =40kN （↑）ΣF y =0，F Ay +F R B −F P =0, F Ay =−20kN （↓） 对于图b 中的梁，KNFFy F F F F qd d F d F d F dqd M dF M RABR p BR p p BR p p 15,0210322103.2.2.11====-++=-++==∑∑ 3-2解ΣF x = 0，F Ax = 0ΣF y = 0，F Ay = 0（↑）ΣM A = 0，M A + M −Fd = 0 , M A = Fd −M3-3解：ΣM A (F) = 0 , −W ×1.4 −F S ×1+ F NB ×2.8 = 0 , F NB =13.6 kNΣF y = 0，F NA = 6.4 kN3-4ΣF y = 0，F By =W +W1 =13.5 kNΣM B = 0，5F A −1W −3W1 = 0 , F A = 6.7 kN（←）,ΣF x = 0，F Bx = 6.7 kN（→）3-7解：以重物为平衡对象：图（a），ΣF y = 0，T C =W / cosα（1）以整体为平衡对象：图（b），ΣF x=0，F Bx=T C’sinα=W tanαΣM B=0，−F R A⋅4h+T C′cosα⋅2h+T C′sinα⋅4h=0，F R A=(1/2+tanα)W（↑）ΣF y=0，F By=(1/2-tanα)W（↑）3-9解：以整体为平衡对象，有ΣM A = 0F RB ×2×2.4cos 75°−600×1.8cos 75°−W(1.2 + 3.6) cos 75° = 0，F R B = 375 NΣF y = 0，F R A = 525 N以BC 为平衡对象，有−T EF ×1.8sin 75°−150×1.2 cos75° + F R B ×2.4 cos75° = 0T EF = 107 N3-11：以托架CFB 为平衡对象，有ΣF y = 0，F By = F W2 （1）以杠杆AOB 为平衡对象，有ΣM O = 0，F W⋅l−F By⋅a=0F w1/F w2=a/l4－2 图示直杆ACB在两端A、B处固定。

关于其两端的约束力有四种答案。

试分析哪一种答案最合理。

正确答案是D 。

习题4-2图5-1图 a图 b图 c图 d5-21 b5-4解:(a)A截面: F=b/(a+b)F P,M=0QC截面: F=b/(a+b) F P,M=ab/(a+b) F PQD截面: F=-a/(a+b) F P,M=ab/(a+b) F PQB截面: F=-a/(a+b) F P,M=0Q(b)A截面: F=M0/(a+b),M=0QC截面: F Q =M0/(a+b),M=a/(a+b)M0D截面: F=- M0/(a+b),M=b/(a+b) M0QB截面: F=- M0/(a+b),M=0Q(c)A截面: F=5/3qa,M=0QC截面: F=5/3qa,M=7/6qa2QB截面: F=-1/3qa,M=0Q(d)A截面: F=1/2ql,M=-3/8qa2QC截面: F=1/2ql,M=-1/8qa2QD截面: F=1/2ql,M=-1/8qa2QB截面: F=0,M=0Q(e)A截面: F=-2 F P,M=F P lQC截面: F=-2 F P,M=0QB截面: F=F P,M=0QA截面: F=0,M= F P l/2QC截面: F=0,M= F P l/2QD截面: F=- F P,M= F P l/2QB截面: F=-F P,M=0Q5-5(a)F Q ( x ) =-M/2 l, M( x) =-M/2 l x ( 0 ≤x ≤l)F Q ( x ) =-M/2 l，M( x) =-Mx/2 l + M ( l ≤x ≤2 l)F Q ( x ) = -M/2 l, M( x) = -Mx/2 l + 3M ( 2 l ≤x ≤3 l)F Q ( x ) = -M2 l, M( x) = -Mx/2 l + 2M ( 3 l ≤x ≤4 l)( b)F Q ( x ) = -(1/4)ql-qx , M( x) = ql2-(1/4)ql x –(1/2)qx2 ( 0 ≤x ≤l) F Q ( x ) = -(1/4)ql, M( x) =(1/4)ql(2l- x)( l ≤x ≤2 l) ( c)F Q ( x ) = ql-qx , M( x) = ql x + q l2-(1/2)qx2 ( 0 ≤x ≤2 l)F Q ( x ) = 0 , M( x) = ql2( 2 l ≤x ≤3 l)(d)F Q ( x) =（5/4）ql-qx, M( x) =（5/4）qlx-(1/2)qx2(0≤x≤2l)F Q ( x) =-ql + q(3 l-x) , M( x) = ql(3l-x) –(1/2)q( 3l-x)2(2 l≤x≤3 l) (e)F Q ( x) = qx , M( x) =(1/2)qx2 (0 ≤x ≤l)F Q ( x) = ql-q( x-l) , M( x) = ql(x -1/2)-(1/2)q( x-l)2 ( l ≤x ≤2 l) (f)F Q ( x ) = -ql/2+ qx , M ( x ) = -(1/2)qlx +(1/2)qx 2 ( 0 ≤ x ≤ l ) F Q ( x ) =-ql/2+ q (2l-x ) , M ( x ) = (ql/2)(2 l-x )-(1/2)q (2l-x )2( l ≤x ≤2l )5-6画出5-5图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 m a x Q ||F 、max M 。