4.3 物体的三面正投影图
三面投影图的作图规律
4.3 物体的三面正投影图
形体的三个尺寸和六个方位
4.3 物体的三面正投影图
（1）H面
（2）V面
反映形体的长度
（3）W面
和宽度，同时也 反映形体的长度
反映左右（X轴）、 和高度，同时也
反映形体的高度和
前后位置（Y轴）。 反映左右（X轴）、 宽度，同时也反映
（1）由上向下投影，在H面 上得到了形体的H面投影图。
（2）由前向后投影，在V面 上得到了形体的V面投影图。
（3）由左向右投影，在W面 上得到了形体的W面投影图。
形体的三面投影图的形成
4.3 物体的三面正投影图
V面不动，H面绕OX轴 向下旋转90°，W面绕OZ轴 向右旋转90°，将它们转至 与V面同在一个平面上，如
4.2 正投影的特性
投影的从属性、定比性、平行性
4.2 正投影的特性
4. 真实性
平行于投影面的直线段或平面图形，在该投影面上的投影反映 了该直线段或者平面图形的实长或实形，这种投影特性称为投影的真 实性，如图所示。
4.2 正投影的特性
5. 积聚性
投影线从一点出发，经过空间物体在投影面上得到投影的方 法（投影中心位于有限远处），称为中心投影法，如图所示。
2. 平行投影法
投影线相互平行经过空间物体，在投 影面上得到投影的方法（投影中心位于无 限远处），称为平行投影法。根据投影线 与投影面所成角度的不同,平行投影法又分 为斜投影法和正投影法。若投影线与投影 面倾斜，则称为斜投影法；若投影线与投 影面垂直，则称为正投影法。
4.1 投影的概念与投影法的分类
Y轴出现 两次，一次是随H面转至下 方，与Z轴在同一铅垂线上， 标作YH；另一次随W面转至 右方，与X轴在同一水平线 上，标作YW。
形体三面投影图的展开
4.3 物体的三面正投影图
展开平铺后的三面投影图
4.3 物体的三面正投影图
由于投影图与投影面的大小 无关，为了简化作图，在三面投 影图中不画投影面的边框，投影 图之间的距离可根据需要确定， 三条轴线也可以省去。根据三个 投影面的相对位置及展开的规定， 三面投影图的位置关系是：以立 面图为准，平面图在立面图正下 方，左侧面图在立面图的正右方。 这种配置关系不能随意改变。
4.3 物体的三面正投影图
【例4-1】
4.3 物体的三面正投影图
【分析】
4.3 物体的三面正投影图
绘 制 三 面 投 影 图 的 方 法、 步 骤
4.3 物体的三面正投影图
【作图步骤】
4.4 道路工程图中常用的几种图示法
4.4.1 正投影图
正投影图是一种三面投影图， 属于平行投影法绘制的图样。
空间形体在三个互相垂直的投 影面上进行正投影，然后将互相垂 直的三个投影面按规定方式展开在 一个平面上，从而得到形体的三面 正投影图，由这三个正投影图便能 完全确定该形体的空间位置和形状。
桥台的三面正投影图
平行投影法
1. 从属性
4.2 正投影的特性
直线上点的投影仍在直线的投影 上。如图4-6所示，点C在直线AB上， 必有投影点c在投影点ab上，这种投 影性质称为投影的从属性。
2. 定比性
4.2 正投影的特性
点分线段所成两线段长度之比等 于两线段的投影长度之比，如图4-6 所示，AC/CB=ac/cb；两平行线段 的长度之比等于它们的投影长度之比， AB/EF=ab/ef。这种投影性质称为投 影的定比性。
3. 平行性
4.2 正投影的特性
两平行直线的投影仍互相平行。 如图4-6所示，若已知AB∥EF，则必 有ab∥ef。这种投影性质称为投影的 平行性。
2. 定比性
4.2 正投影的特性
点分线段所成两线段长度之比等 于两线段的投影长度之比，如图4-6 所示，AC/CB=ac/cb；两平行线段 的长度之比等于它们的投影长度之比， AB/EF=ab/ef。这种投影性质称为投 影的定比性。
4.2 正投影的特性
6. 类似性
投影线从一点出发，经过空间物体在投影面上得到投影的方 法（投影中心位于有限远处），称为中心投影法，如图所示。
4.3 物体的三面正投影图
4.3.1 三投影面体系的建立及其名称
空间形状不同的形体的单面投影
三投影面体系
4.3 物体的三面正投影图
4.3.2 三面投影图的形成
道路.1 投影的概念与投影法的分类
4.1.1 投影的概念
阳光照射下桥梁在地面上产生的影子
4.1 投影的概念与投影法的分类
经过长期的实践，人们将这些影子的位置和形状发 生变化的现象加以抽象、分析研究和科学总结，从中 找出影子和形体之间的关系，用以指导工程实践。这 种用光线照射形体，在预先设置的平面上投影产生影 像的方法，称为投影法。光源称为投影中心，从光源 射出的光线称为投影线，预设的平面称为投影面，形 体在预设的平面上的投影称为形体在投影面上的投影。 投影中心、投射线、空间形体、投影面，以及它们所 在的空间称为投影体系。
展开后三面投影图的简化画法
4.3 物体的三面正投影图
4.3.3 三面投影图的投影作图规律
长对正
高平齐 投影沿X轴方向都
反映形体的长度， 它们的位置左右 应该对正。
形体的正面投影 和侧面投影沿Z轴 方向都反映形体
的高度，它们的
位置上下应该对
齐。
宽相等
形体的水平投影和 侧面投影沿Y轴方 向都反映形体的宽 度，它们的宽度尺 寸应该相等。
上下位置（Z轴）。 上下（Z轴）、前
后位置（Y 轴）。
4.3 物体的三面正投影图
4.3.4 三面投影图的画法
工程制图主要就是学习如何运用投影原理、 投影方法、投影特性及投影规律，在图纸上表 达出空间形体、工程构筑物的实际形状大小等。 画图之前，应先确定正面投影图的投影方向， 从最能反映形体特征的一面画起，然后再完成 其余两面投影。
4.1 投影的概念与投影法的分类
投影体系
4.1 投影的概念与投影法的分类
4.1.2 投影法的分类
1. 中心投影法
投影线从一点出发， 经过空间物体在投影面 上得到投影的方法（投 影中心位于有限远处）， 称为中心投影法，如图 所示。
4.1 投影的概念与投影法的分类
中心投影法的应用
4.1 投影的概念与投影法的分类