建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第一节 第二节 第三节 第四节 第五章 第六章 投影的形成与分类 三面正投影 点、直线、平面的投影 基本形体的投影 轴测图的基本知识 视图的阅读
Slogan here
建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
产生投影要有物体、光线和承受影子的面。
光源
光线 物体
投影面
2、另外两个投影面，分别平行于投影轴且长度缩短。
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
投影面垂直线
垂直于某一投影面的直线，同时，也平行于另两个投影面 可分为：正垂线、铅垂线、侧垂线。 垂直于某一投影面的直线，同时，也平行于另两个投影面 可分为：正垂线、铅垂线、侧垂线。
斜投影法: 投射线倾 斜于投影 面H
Slogan here
建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
C A D E B
正投影的基本性质 1、同素性 (1)点的投影仍是点。 (2)直线的投影在一般情 况下，仍是直线，当直线段倾 斜于投影面时，其正投影短于 实长。 （3）平面的正投影一般仍 为原空间几何形状平面（特殊 情况除外）
两点的相对位置
两空间点的投影沿左右、前 后、上下三个方向所反映的坐标 差，即两空间点对Ｗ、Ｖ、Ｈ面 的距离差，能确定两点的相对位 置，如图所示。
X a' b'
ZA ZB
Z
a″
YA YB
O
b″
YW
XA
a
XB
b
YH
显然，若要判断两空间点的相对位置，只须判断两 点的坐标大小，X坐标大的在左、Y坐标大的在前、Z坐 标大的在上。
建筑识图与构造
第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
高平齐
总高
总高
总长
总宽
总长 长对正 总长
总宽
宽相等
总宽 总宽
总长
总高
Slogan here
建筑识图与构造
第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
三面正投影图的特性 长对正 高平齐 宽相等
水平投影面（H）和正立面投影面（V）都反映长度 ，即“长对正”
b
YH
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
侧平线
Z
a' a
投影面平行线
b'
β α
b
X
a b
O
YW
YH
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
投影面平行线
1、平行于投影面的投影反映实长，且反映与其他两个投 影面的真是倾角。
W
X ax
所以 ：OX轴⊥ P面
a
H Z az
ay

Y
所以： OX⊥ a‘ax
OX⊥ aax
a'
a
所以： 平面展开后 OX⊥ a‘a
YW
X ax
O
aYW a YH aY H
同理：OZ ⊥ a’a"
同理：OZ ⊥ a’a"
a‘ax= a“az(A点水平投影a到X轴的距离等于侧面
投影到Z轴的距离，即“宽相等”)
Z b' A0
β
b
γ
A0
a' X
Xa-Xb
O
a Y
W
b
Ya-Yb
a Y
H
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析 直线段对W面的倾角γ及实长
Z
b'
β
Z b' b″
b
γ
A0
A0
a'
a' X
Xa-Xb
a″ YW XA-XB b
O
a Y
W
X
b
Ya-Yb
a Y
Z
b'
b
2、一般位置直线在 三个投影面上的投影都 倾斜于投影轴，且长度 缩短，与投影轴的夹角 不反映空间直线与投影 面的倾角。
a' X b a
YH
a O
YW
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
用直角三角形法求一般位置直线的实长及夹角
V b' a' X A a H
Slogan here
建筑识图与构造
第二节 三面正投影
三面正投影的形成和分析
V Z
水平投影面（H 面） 正立投影面（V面） X 侧立投影面（W面） 两投影面相交，其交线称为投影轴： V ∩ H = OX 轴
O
W
H ∩ W
V ∩ W
=
=
OY 轴
OZ 轴
Y
Slogan here
建筑识图与构造
第二节 三面正投影
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
水平线
Z
a' b' a b
投影面平行线
X
a
O
YW
β γ
b
YH
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
正平线
b' γ a' X α O a YW Z b
投影面平行线
a
Slogan here
建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
中心投影法
据投影方式的不同分类 斜投影法
平行投影法
正投影法
Slogan here
建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
中心投影法
Slogan here
建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
正投影法 斜投影法
正投影法:投 射线 垂直于 投影面H
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
V b' Z B b W O b H a Y
1、倾斜于三个投影 面，对三个投影面都有 倾斜角，分别为αβγ
X
a'
A a
β γ α
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
H
a YH
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析 点在直线上，点的各个投影必在该直线的同面投影上。
点分割线段之比，在投影中保持不变。
C∈AB，则c’ ∈a’b’、c∈ab、c” ∈a”b” AC/BC=a’c’/b’c’=ac/bc=a”c”/b”c”
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
例 求C点的水平投影。
a' c' b' X Z a
c
b
a' c' b' YW X a c C0 B0 O
O a
c b YH
b
用第三面投影作点的投影
用定比法作点的投影
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
铅垂线
a' Z a
投影面垂直线
b' X O
b
YW
ab
YH
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
正垂线
b'a' Z a b
投影面垂直线
X a
O
YW
b YH
Slogan here
Slogan here
建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
正投影的基本性质 5、定比性 直线上一点把该直线分成两段， 该两段之比，等于其投影之比。
Slogan here
建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
正投影的基本性质 6、平行性 两平行直线的投影仍互相平行
Slogan here
建筑识图与构造
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
侧垂线
Z b' ab
投影面垂直线
a'
X
O
YW
a
b
YH
Slogan here
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
特殊位置直线的投影分析
投影面垂直线
1、垂直于投影面上的投影积聚为一点。 2、另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。
a
bc
e H
d
Slogan here
建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
A C
正投影的基本性质 2、可量性 D (1)直线段平行于投影面 时，其投影反映实长。 (2)平面图形平行于投影 面时，其投影反映实形。
B
E
a c d H e
Slogan here
b
建筑识图与构造
第一节 投影的形成与分类
A C D B E
三面正投影的形成和分析
将空间三面投影体系展开后，把三维物体的空间尺寸 转换在二维图纸中进行分析。