直线与投影面的相对
位置有三种情况：
S
1、投影面的垂直线 A
(也称特殊位置直线) ，当
直线与投影面垂直时，其
B
直线在投影面的投影积聚
为点。即直线与投影面垂
a
直时直线的投影积聚为点。
(b)
投影面的垂直线的投影
2、投影面的平行线(也
称特殊位置直线)的投影：
当直线的任意两点与投
S
影面距离相等时，直线与
投影面平行。投影面的平
交点为a,即A点在H面的投
S
影a。
其投影特点：
（1）点的投影仍然是点
A
（2） S—是投影线
（3） A —空间投影点
a
（4） H —投影面
（5） a —空间A在投影面 H的投影
➢ 直线的正投影规律
学习几何时我们知道，任意两点决定一条直线， 直线的投影可以看作是直线上的各点投影的集合。
只要确定直线上的任意两个投影，就决定了一条 直线的投影。画法几何把直线的线段称之为直线，即后 面所讲的直线实际就是线段。
如右图AB直线上 有C点，其投影点 c仍在ab上。
S
A S
C
S
B
a
c
b
5、两平行直线的投影
当空间两直线平行时， 其投影仍平行，右图可 见AB //CD，ab//cd 。
AC
S B
D
b
a
d
c
➢ 平面的投影规律
平面的投影是平面轮廓线投影所围成的图形， 平面投影一般仍为平面。平面与投影面的相对 位置有： A、特殊位置平面： 1、投影面的平行面 ； 2、投影面的垂直面。 B、一般位置平面即投影面的倾斜面的投影。
投影分析
• 当桌面、灯之间的距离发生变当桌面（投影的物体简称投影体）与电灯
（投影中心）和地面（投影面）之间的发生变 化时，桌面（投影物体)在地面的影子（投影） 也产生变化……。
➢ 投影的分类
中心投影 特点：由于投影物
体与投影中心在有 限的距离之内，因 此投影不能反映投 影体（物体）的真 实形状和大小。
影（AB>ab）。
本段小结：
直线投影一般情况下仍然仍是直线； 直线与投影面垂直时，直线的投影积聚为点； 直线与投影面平行时，投影仍是直线且反映空
间直线的实际长度； 直线与投影面倾斜时，其投影仍是直线，且投
影短于空间直线的实际长度。
4、直线上点的投影
当空间直线上有 点时，其点的投 影仍在其投影直 线上。
不垂直，因此斜投影不反映几何形体形状的真实
和大小。
而正投影的投影线与投影面垂直，正投影尤
如夏日的中午12点阳光，正投影反映几何形体真
实的形状和大小。
因此，正投影在工程制图中得到最为广泛的 应用，我们今后在建筑工程图的识读所讲的投影
均是正投影，建筑工程图就是正投影图。
§3.2 点、线、面投影与三面正投影
➢ 点正投影规律
在工程上，图纸反映的对象都 是立体的实物。而各种立体实物都 可以看成是基本的几何要素即由点、 线、面所组成。因此，研究几何形 体的正投影，首先需要研究作为几 何形体基本要素组成的点、线、面 的正投影的规律，以便在此基础上 进一步研究几何形体的正投影。
点的正投影规律
A点的正投影是投影线S通 过该点(A)与投影面的交点，
A
B
行直线的投影仍为直线，
且反映其空间直线的实际
长度，称为投影面平行线。
b
a
3、投影面倾斜线(也称一 般位置直线)的投影
当空间直线与投影 面的相对位置既不平行
s
也不垂直时，这种位置
A
的直线称之投影面的倾
s
斜线。
直线与投影面倾斜
B
时，其投影仍为直线，
但投影不反映其空间直
a
线的实际长度，投影缩
b
短即空间直线大于其投
§3.1 投影的形成与分类
电灯（投影 中心）
光线（投影 线）
桌面（投影物体 简称投影体）
桌面影子（投 影体的投影简
称投影）
地面（投 影面）
➢ 投影概念
在灯光的照射下桌面在地面上形成了影子，通过这 种方法获得影像(图像)称之为投影法。 投影图——投影面上物体的影子称为投影图（投影）。 桌面——称为投影物体或称几何形体。 地面（落影的平面）——称为投影面。 光线——称为投影（投射）线。 电灯——称为投影中心。
用正投影法还可以 将一段地面的等高线 投影在水平的投影面 上，并标出各等高线 的标高，从而表达出 该地段的地形。这种 带有标高用来表示地 面形状的投影图，称 为标高投影图(见右 图)，并在图上附有 作图的比例尺。
➢ 建筑工程常用的投影图
1、正投影图
上述的三种投影只有正 投影可以反映物体形状的真 实和大小，因此，在建筑工 程图采用正投影作为制图的 依据,后面我们所讲的投影 均为正投影。由于正投影图 缺乏立体感，因此正投影图 识读必须经过专门的学习和 训练。
1、投影面的平行面
当平面与投影面平 行时，其投影反映空间 实形，即形状和大小不 变。见右图空间长方形 等于其投影长方形即： ABCD= abcd.
S C
A D
B
c
a
d
b
2、投影面的垂直面的 投影
当空间ABCD 平面与投影面H垂直 时，其投影abcd积 聚为直线。
本章内容
1
投影的形成与分类
2
三面正投影
3
点、直线、平面的投影
4
基本形体的投影
53
轴测图的基本知识
6
视图的阅读
本章教学目标
建筑工程使用的图纸是以画法几何中的投影 原理为依据，并根据国家颁布的建筑制图标准进 行绘制。通过本章学习，了解投影的基本原理、 种类及特点，明确三面投影之间的关系、投影规 律和基本画法，能够绘制简单的物体三面投影图， 培养空间想象能力，为学习“建筑工程图的识读” 奠定良好的基础。
粉笔盒的正投影
2、轴测投影图
在建筑设计中往往需 要具有立体感的辅助图样。 轴测投影图也是利用平行 法绘制。
这种图立体感强，但 图样的度量性差，图的绘 制十分烦琐，无法满足施 工生产要求，只能作为建 筑工程的辅助图样。
粉笔盒的轴测投影图
分析
平行投影在我们日常生活中是常见的现象，
斜投影尤如早晚的日出落，由于投影线与投影面
平行投影
平行投影的概念
当投影中心在 无限远时，投影线 （光线）就相互平 行，这种投影方法 称之为平行投影。
平行投影法又可 分为斜投影和正投 影。
1、斜投影
当投影中心在 无限远时，投影线 就相互平行，但投 影线与投影面不垂 直这种投影称之为 斜投影。
2、正投影
当投影中心在 无限远时，投影线 就相互平行，且投 影线与投影面垂直 这种投影称之为正 投影。