七年级数学有理数拔高测试题
一、选择题：
1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
2、下列说法中正确的是( )
A.两个负数相减,等于绝对值相减;
B.两个负数的差一定大于零
C.负数减去正数,等于两个负数相加;
D.正数减去负数,等于两个正数相减 3、计算:
12345678910
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
-+-+-+-+-++++++++的结果为( )
A.91
B.911
C.91-
D.91
1-
4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数
5、以下命题正确的是（ ）． （A ）如果 那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果
，那么a 、b 都为零 （D ）如果
，那么a 、b 均不为零
6、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）
A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4
7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A 、0 B 、5 C 、－5 D 、10
8、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ）
A.a 2与b 2
B. a 3与b 3
C. a 2n 与b 2n (n 为正整数)
D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数) 9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ） A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。
10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ） A ．－26°C B ．－22°C
C ．－18°C
D ．22°C
么122000++++-m abcd
b
a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
13．若01<<-a ，则2,1
,a a
a 的大小关系是 ( )．
A ．21a a a <<
B ．21
a a a <<
C ．a a a <<21
D ．a a a 12<<
14．下列说法中正确的是 ( )． A. 若,0>+b a 则.0,0>>b a B. 若,0<+b a 则.0,0<<b a C. 若,a b a >+则.b b a >+
D. 若b a =，则b a =或.0=+b a 15．
c
c
b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1± C ．3±或1± D ．3或1
16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )
A ．0或1
B ．1或2
C ．0或2
D ．0，1或2
二、填空题
1、平方与绝对值都是它的相反数的数是________，这个数的立方和它的关系是_________。
2、已知P 是数轴上的一个点。
把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离 是4个单位，则P 点表示的数是______。
3、数轴上哪个数与-24和40的距离相等_____，与数轴上数a 和b 距离相等的点表示的数是_______。
4、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝＿＿＿＿。
5、若 n 为自然数，那么(－1)2n ＋(－1)2n ＋1＝＿＿＿＿。
6、定义2*1a b a b =+-，则(8)*17-=___________．
7、有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得（a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2 现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ． 8、已知3a =，且0a a +=，则321a a a +++=___________． 9、若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c= .
10、(a —1)2+2+b =0,则(a+b)2003的值是_____。
条件还可以怎样给出？ . 11、已知2a —b=5，求代数式4a —2b+7=___________． 12、若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________.
15．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．
16．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是3
1
2，则b = ．
17．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为 ． 18．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数： ．
19．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．
三、 判断题：
1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． ( )
2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． ( ) 3．两个有理数的差一定小于被减数． ( ) 4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( ) 5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ． （ ）
四、计算题
（1）100÷(－2)2－(－2)÷(－32) （2） 21
5[4(10.2)(2)]5
---+-⨯÷- 4
（3）21122
()(2)2
233-+⨯-- （4）53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯
（5）（－3.75）+2.85+（－114）+（－1
2
）+3.15+（－2.5） （6）1-2+3-4+…+（-1）n+1·n.
（7）．[]
24)3(2611--⨯-- （8）．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+--÷
（9） %).25()2
1
5(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-
（10）223200120003)21(24)32(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
-⨯--⨯+÷-
四、解答题（共36分）
1、已知│x-1│=3,求 -3│1+x │-│x │+5的值.（4分）
2、()()
的值。
求且若b a c c b a a -⋅=-=++-32
,21,0212（4分）
3、（1）已知 与2互为相反数， 互为倒数，试求代数式 的值．
（2）、若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是1，求a b
x cd x
+++的值
4、2++b a 与4
)12(-ab 互为相反数，求代数式
++-+b
a ab
ab b a 33)(21的值．
5、a 是有理数，试比较2a a 与的大小．
6、若用A 、B 、C 、D 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图2-6-1所示.已知a<c<0,b>0. （6分） (1)化简a c b a c a -+---; （2）a b c b a c -+---+-+ (2)化简2c+│a+b │+│c-b │-│c-a │.
C B
A
O
7、规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z —y —w.则+=_______（5分）
（要求写出计算过程）
8、在正数范围内规定一种运算※，其规则为 a ※b=b
a b
a +-。
根据这个规则，求3※2及2※3的值.并说明※运算满足交换律吗？（5分）
(1)数一数为n=2时,s=_______,当n=3时,s=________.
(2)请你画出n=4时的图形,并指出此时,s=________.
(3)你是否发现了什么规律,能不能推断出s与n的关系式?
10．32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．。