直角三角形的性质和判定教学设计
直角三角形的性质和判定（第1课时）教学目标
1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

教学方法观察、比较、合作、交流、探索.
教学过程
一、复习引入
1、复习提问：（1）什么叫直角三角形？
（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?
二、合作探究
（一）直角三角形性质定理1
请学生看图形：
1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？
2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：
练习1
（1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A= ，∠B= 。

练习2 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。

（3）与∠B相等的角有。

（二）直角三角形性质定理2
1、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片
（l）量一量斜边AB的长度
（2）找到斜边的中点，用字母D表示
（3）画出斜边上的中线
（4）量一量斜边上的中线的长度
让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？
2、归纳直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
三、巩固与提高
（一）讲解P87例1
（二）课堂练习
1、在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

2、已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点。

求证：（1）ED=EB (2)∠EBD=∠EDB （3）图中有哪些等腰三角形？
（三）小结：
这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？
（四）布置作业 P93 第1、2题
课后反思：。