课题 14．3．2．2等边三角形(第2课时)
刘莹
教学任务分析
教学过程设计
BD=
2、如图1，∠ABC=30°，AC ⊥BC ，AB=4cm ， （1） 求AC 的长，
（2） 如图2，若D 是AB 中点，
连结DC ，求DC 的长 （3） 如图3，若D 是AB 中点，
DE ⊥BC ，求DE 的长
A B C
如图1 A B E C
D 如图2 4、如图是屋架设计图的一部分， 点D 是斜梁AB A
的中点，立柱BC 、DE 垂直于横
梁AC ， AB=7．4 m ，∠A=30°，
立柱BC 、DE 要多长？
追问：（1）若D 变成AB 上使
CD ⊥AB 于D 的点，其它条件不
变，如图a ，你能分解出
30°角的直角三角形吗？求出
那些线段的长？
（2）如图a ，BD 与AB 有何数
量关系，此结论与AB 的长度有
关吗？（课后讨论）
课堂练习：1、填空：
∵Rt △ACB 中，∠C=90°，∠A=30° ∴BC= （ ） C ．（1）、（3）D ．（2）、（4）
C A
D B
学生仔细读题，分析其中的数量关系 教师提示：要准确选择直角三角形
请个别学生板演详细过程，强调解题格式要规范
A B E C D 如图3
分析：观察图形可以发现在Rt △AED 与Rt △ACB 中，由于∠A=30°，所以DE=1/2AD ，BC=1/2AB ，又由D 是AB 的中点，所以DE=1/4AB ．
解：∵DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，∠A=30°，
∴ BC=1/2AB ，DE=1/2AD ， ∴BC=1/2×7．4=3．7(m)． 又∵AD=1/2AB ，
∴
DE=1/2AD=1/2×3．7=1．85(m)． 答：立柱BC 的长是3．7 m ，DE 的长是1．85 m ．
B A
E C D 图a 学生思考、讨论、整理
（1）5个Rt △ADE ，Rt △DCE ，Rt 形是正确解题的关键
课堂练习反馈调控
综合应用，巩固提高课本例题
涉及的线段、角较
多，学生不易找到解题的突破口，因此设
计该分层推进的补
充题，为解
答以下例题做好铺垫
帮助学生
进一步认识直角三
角形的性质
因为它由角的特殊性，揭示了
直角三角
形中的直角边与斜边的关系，
鼓励学生积极参与
数学活动，激发学生。