课题 14．3．2．2等边三角形(第2课时)
刘莹
教学任务分析
教学过程设计
AB=4，则BC= ，∠BCD= ， BD=
2、如图1，∠ABC=30°，AC ⊥BC ，AB=4cm ， （1） 求AC 的长，
（2） 如图2，若D 是AB 中点，
连结DC ，求DC 的长 （3） 如图3，若D 是AB 中点，
DE ⊥BC ，求DE 的长
如图1
如图2 4、如图是屋架设计图的一部分， 点D 是斜梁AB A 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ， AB=7．4 m ，∠A=30°，立柱BC 、DE 要多长？ 追问：（1）若D 变成AB 上使CD ⊥AB 于D 的点，其它条件不变，如图a ，你能分解出 30°角的直角三角形吗？求出那些线段的长？ （2）如图a ，BD 与AB 有何数量关系，此结论与AB 的长度有关吗？（课后讨论） 课堂练习：1、填空： ∵Rt △ACB 中，∠C=90°，∠
C ．（1）、（3）
D ．（2）、（4）
学生仔细读题，分析其中的数量关系 教师提示：要准确选择直角三角形 请个别学生板演详细过程，强调解题格式要规范 如图3 分析：观察图形可以发现在Rt △AED 与Rt △ACB 中，由于∠A=30°，所以DE=1/2AD ，BC=1/2AB ，又由D 是AB 的中点，所以DE=1/4AB ． 解：∵DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，∠A=30°， ∴ BC=1/2AB ，DE=1/2AD ， ∴BC=1/2×7．4=3．7(m)． 又∵AD=1/2AB ， ∴DE=1/2AD=1/2×3．7=1．85(m)． 答：立柱BC 的长是3．7 m ，DE 的长是1．85 m ． 图a 直角三角形是正确解题的关键
课堂练习
反馈调控
综合应用，巩固提高
课本例题
涉及的线
段、角较多，学生不
易找到解
题的突破
口，因此设
计该分层
推进的补充题，为解答以下例
题做好铺垫
帮助学生进一步认
识直角三
角形的性质 因为它由角的特殊性，揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系，
鼓励学生
积极参与数学活动，A B
C
A B
E C D C A
D B A B
E C
D B
A E C D。