光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！ 但是，1910年以前，并未被物理学界接受！ 光电效应对于光的本质的认识和 量子论的发展曾起过重要的作用。 爱因斯坦于1921年， 为此获诺贝尔物理学奖。
普朗克是《PHYSIK》 杂志的主编， 他对爱因斯坦的工作 给予了高度的评价。
实验规律:
（1）用光强I一定的某种频率的光照射， 得到的饱和光电流强度 im 是一定的， 光强越大，饱和光电流强度也越大。 当电压 U=0 时，光电流 i I2 并不为零；只有当两极间 im2 I1 加了反向电压 U =－Uc < 0时， im1 光电流 i 才为零。 光强I2>I1 这表明：从阴极逸出的 光电子有初动能： 1 m u 2 eU U -Uc c m 2 Uc 截止电压。
谐振子的能量只能是
E nh
n 1,2,
即物体发射或吸收电磁辐射 只能以“量子”方式进行，每 个能量子的能量为 = h 。 其中 h = 6.626×10 - 3 4 J· 称为普朗克常数。 s
2.普朗克公式
1900.12.14.--量子论诞生日。
普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验 结果极为符合的普朗克公式，见《关于正常光谱的能量分布定律的理论》
学习方法
处理好三个关系： 形象和抽象 －注意培养抽象思维能力 演绎和归纳 －注意要接受新的观点 学习归纳法培养创造性思维 物理和技术 －学习应用物理原理在技术上创新
绪论 量子力学的诞生
§1 经典物理学的困难 §2 量子论的诞生 §3 实物粒子的波粒二象性
经典物理学的困难


(一）经典物理学的成功
---- 如何解释黑体辐射实验曲线？
空腔壁产生的热辐射，想象 成空腔壁内有许多以壁为 节点的电磁驻波。 但是， 由经典理论导出的M(T)～ 公式都与实验结果不符合！ 黑体内的驻波
其中最典型的是维恩公式 和瑞利—金斯公式
（1）维恩公式（非前面的维恩位移公式）
假定驻波能量按频率的分布类似于 （经典的）麦克斯韦速度分布率。得 M T 3 e / T 在低频段，维恩线偏离实验曲线！

引言 十九世纪末，经典物理已相当成熟， 对物理现象本质的认识似乎已经完成。 但在喜悦的气氛中，还有两朵 小小的令人不安的乌云：
？热辐射的 紫外灾难
跳出传统的物理学框架！ 寻找以太的 零结果 相对论 热辐射的紫外灾难 量子论 相对真理 绝对真理
（二）经典物理学的困难
但是这些信念，在进入20世纪以后， 受到了冲击。经典理论在解释一些新 的试验结果上遇到了严重的困难。 （1）黑体辐射问题 （2）光电效应 （3）氢原子光谱
维恩公式
维恩假定了谐振子的能 量按频率的分布类似于 麦克斯韦速率分布律， 然后用经典统计物理学 方法导出了公式:
说明：维恩公式只在短波 波段与实验符合，而在长 波波段与实验差别较大。 如图
M (T )

c1
e 5
c2
T
描述热辐射能量按频率的分布
瑞利-金斯公式
4.4 瑞利-金斯公式 1900年，瑞利和金斯根
（1）电磁辐射由以光速c 运动的
局限于空间某一小范围的光 量子（光子）组成，每一个 光量子的能量 与辐射频率 的关系为 = h 其中h 是普朗克常数。
（2）光量子具有“整体性”。
一个光子只能整个地被 电子吸收或放出。
爱因斯坦对光电效应的解释：
★光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即
据经典电动力学和经典 统计力学理论导出黑体 单色辐出度与波长和温 度关系的函数： 说明：瑞利-金斯公式在 长波波段与实验符合得很 好，但在短波波段与实验 有明显差异，这就是著名 的“紫外灾难”。
M (T )
2 ckT
4
k 1.380658 1023 J K 1
k 为玻尔兹曼常数
19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶 段。主要表现在以下两个方面：

(1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力 学客体体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动论， 取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子，这个发现表明 电子的行为类似于一个牛顿粒子。 (2) 光的波动性在1803年由杨的衍射实验有力揭示出来，麦 克斯韦在1864年发现的光和电磁现象之间的联系把光的波动 性置于更加坚实的基础之上。
Richard Phillips Feynman
（1918～198பைடு நூலகம்）
量子力学参考书 中文参考书：
• 《量子力学教程》（第二版），曾谨言， 科学出版社 • 《量子力学教程》，周世勋，高等教育出 版社 • 《量子力学》（第二版），苏汝铿，高等 教育出版社
量子力学参考书 英文参考书：
• Quantum mechanics, C. Cohen-Tannoudji, B. Liu, F. Laloe • Quantum mechanics, W.Greiner, Springer • Quantum mechanics,Non-relativistic theory, L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Pergamon Press
2 h 3 M (T ) c 2 e h / kT 1
玻尔对普朗克量子论的评价：
在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的 基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生 如此非凡的结果… 这个发现将人类的观念—— 不仅是有关经典科学的观念， 而且是有关通常思维 方式的观念——的基础砸得粉碎，
Anyone who has not been shocked by quantum physics has not understood it.
丹麦物理学家。他通过引入量 子化条件，提出了玻尔模型来 解释氢原子光谱，提出互补原 理和哥本哈根诠释来解释量子 力学，对二十世纪物理学的发 展有深远的影响。
辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔 壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所 吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡 状态。 实验发现： 热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的 波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的 绝对温度 T 有关而与黑体的形状和材料无关。
1.1经典物理的困难
斯特藩-玻尔兹曼定律 黑体的辐出度与黑体的 热力学温度的四次方成正比， 这就是斯特藩玻尔兹曼定律。
同一个黑白花盘子的两张照片
室温下，反射光
1100K，自身辐射光 （与温度有关）
（1）黑体辐射问题
黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称 黑体。黑体能吸收各种频率的电磁波， 也能辐射各种频率的电磁波。
M

黑体辐射实验曲线
黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐 射就称为黑体辐射。
四川大学物理科学与技术学院
有关物理和量子力学
细推物理须行乐，
何用浮名绊此身。
杜甫 《曲江二首》
杜甫（公元712—公元770）
茅屋为秋风所破歌
八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。茅 飞渡江洒江郊，高者挂罥长林梢，下者飘 转沉塘坳。 南村群童欺我老无力，忍能对面为盗贼。 公然抱茅入竹去，唇焦口燥呼不得，归来 倚杖自叹息。 俄顷风定云墨色，秋天漠漠向昏黑。布 衾多年冷似铁，娇儿恶卧踏里裂。床头屋 漏无干处，雨脚如麻未断绝。自经丧乱少 睡眠，长夜沾湿何由彻！ 安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜。 风雨不动安如山。呜呼！何时眼前突兀见 此屋，吾庐独破受冻死亦足
（2）相同频率但强度大小不同的光照射， 截止电压Uc是相同的，与光强无关。
（3）不论光强多大， 只有当入射光频率 大于 一定的红限频率 0 时，才会产生光电流。 截止电压Uc与频率 的具体实验规律： 呈线性关系 Uc= K - U0
Uc
其中K 为斜率，普适常数 U0 为截距, 与材料有关 直线与横坐标的交点 就是红限频率 0 .
b 2.897756 10 m K

例：若视太阳为黑体，测得 由
m 510nm
Tm b
定出 T表 面 5700K
斯特藩—玻耳兹曼定律和 维恩位移律是测量高温、 遥感和红外追踪等技术的 物理基础。
红外照相机拍摄的 人的头部的热图 热的地方显白色， 冷的地方显黑色。
维恩 因热辐射定律的发现 1911年获诺贝尔物理学奖

黑体辐射（普朗克的能量子假说） 分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射 电磁波。这种与温度有关的辐射称为热辐射 (heat radiation)。
热辐射的电磁波的能量对频率有一个分布。 温度不同，热辐射的电磁波的能量不同， 频率分布也不同。
例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光→ 暗红 → 橙色 → 黄白色
A 电子的能量不足以克服逸出功 0 h 而发生光电效应，所以存在红限频率: 1 2 m um h A A eU 0 2
1 m u 2 eU e( K U ) c m 0 2
eK h
----A ,U0 都与材料种类有关
★ 只要 0 ，立刻就有光电子产生 （瞬时效应）。
普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖。
M

黑体热辐射的理论与实验结果的比较
2.光电效应（爱因斯坦的光量子论） 光的二象性 光子
金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的 现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。
实验装置：
GD为光电管， 光通过石英窗口照射 阴极K，光电子从阴极 表面逸出。 光电子在电场加速下向 阳极A 运动，形成光电流。
被金属中的一个自由电子吸收。但只有当入射光的 频率足够高(每个光量子的能量 h足够大时)，电子 才有可能克服 逸出功逸出金属表面。
逸出的电子的最大初动能为
1 2 m um h A （A---逸出功） 2
★光电子的最大初动能只与入射光的频率