函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。

取值范围怎么求
函数的自变量x的取值范围指的就是函数的定义域，用初中的说法就是使得函数的式子有意义的x的范围。

（1）解析式为整式的，自变量可取任意实数；
（2）解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数；
（3）解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等；
（4）对于函数解析式复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义。

如y=1/x+根（3x-1），其取值为x≥1/3.2，对于有实际意义的函数，应当根据实际意义确定其自变量的取值范围。

有限区间
(1)开区间例如:{x|a<x<b}=(a,b)
(2)闭区间例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]
(3)半开半闭区间例如:{x|a<x≤b}=(a,b]
{x|a≤x<b}=[a,b)
b-a成为区间长度。

有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。