自测试题A 类:试题一
一、填空（每空1 分，共25 分）
1、复数形式的麦克斯韦方程组是__________________，____________________,
_______________________,___________________。

2、坡印廷矢量S的瞬时表示为__________________，平均值为________________。

3、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为
则波传播方向为________，频率为____________，波的极化方向为_________，相伴的磁场H= ________________，平均坡印廷矢量为________________。

4、均匀平面波的电场和磁场振幅之比等于_________；电场方向的单位矢量E0及磁场方向的单位矢量H0与波的传播方向e n之间的关系为____________。

5、损耗媒质的本征阻抗为______（①实数，②复数），表明损耗媒质中电场与磁场在空间同一位置存在着____ __，损耗媒质中不同频率的波其相速度_____，因此损耗媒质又称为_________。

6、矩形波导中TE mn模的传播常数γ= _______，截止频率f c= _______。

矩形波导
（a >b）中，其截止频率最低的模式为_________，称为矩形波导的_________，
相应的截止波长为___________。

7、均匀无耗传输线的输入阻抗Z in= _________。

当终端短路时输入阻抗为Z ins=
_________，当终端开路时输入阻抗Z ino= _________。

二、计算
1、（20分）一圆极化波垂直入射到位于z=0的理想导体表面上，其电场强度为
.
求：（1）反射波的电场；
（2）确定入射波和反射波的极化形式；
（3）导体表面的感应电流密度；
（4）合成波总的电场瞬时值表示式。

2、（20分）有一内充空气，尺寸为a×b(b<a<2b)的矩形波导，以主模工作在3GHz的频率上。

若要求工作频率至少高于主模截止频率的20%和至少低于次高模截止频
率的20%。

（1）试给出a和b的典型设计；
（2）按照设计，计算在工作频率时的相速度v p，波导波长λg及波阻抗。

3、（15分）一特性阻抗为500Ω的无损耗传输线，测得其终端短路时的输入阻抗为Z in=j250Ω，则该传输线的最短长度为多少波长？
4、（20分）纯水的相对介电常数为80。

（1）确定平行极化波的布儒斯特角θb及对应的折射角。

（2）若一垂直极化波的平面波自空气以θb角入射至水面，求反射系数和透射系数。

自测题A 类答案：试题一
一．填空
3．Z，3×109，e x方向的线极化，
4．η（媒质的本征阻抗），e n＝E0×H0
5．复数，相位差，不同，色散媒质
二．计算
1．（1）
（2）入射波为左旋圆极化波，反射波为右旋圆极化波（3）
（4）
2．（1）
（2）取a=0.07m，得
3．
4．（1）
（2）
自测题二 1. B 2. D 3. C 4. D 5. A
一、选择题（每题只能选择一个答案，每题2分，共10分）
1、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是_____b__。

A 电场是无旋场
B 电场和磁场相互激发
C 电场与磁场无关
D 磁场是有源场
2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是__d______。

A 镜像电荷是否对称
B 电位Φ所满足的方程是否改变
C 边界条件是否保持不变
D 同时选择B和C
3、介电常数为ε的介质区域V中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场
为E=E（x，y，z），设D=εE，下面表达式中成立的是____c__。

4、导电媒质中恒定电场满足的边界条件是____d_____。

D同时选择B和C
5、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与___a____无关。

A 导体板上的电荷
B 平板间的介质
C 导体板的几何形状
D 两个导体板的相对位置
二、填空题（每空1分，共20分）
1、理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是____________，电位移矢量D满足的关系是______________。

2、已知介质中有恒定电流分布J，则介质中磁场强度H与J的关系为___________，磁
感应强度B的散度为______________。

3、已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B 和H，则空间的静磁能量密度为______ ，空间的总静磁能______________。

4、在损耗媒质中，均匀平面波电场矢量E与磁场矢量H的方向互相_______，相位
________。

5、两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅___________，相位差为___________。

6、设海水的衰减常数为α，则电磁波在海水中穿透深度为_________，在此深度上
电场的振幅将变为进入海水前的_______倍。

7、平面波斜入射在介质界面时（μ1＝μ2＝μ0），若ε1＝4ε0，ε2＝ε0，入射
角θ=_______时发生全反射；若ε1＝3ε0，ε2＝ε0，入射角θ=______时不存
在反射波。

8、均匀平面波垂直入射到理想导体表面上，入射波电场振幅与反射波电场振幅和相位的关系分别是______________和_______________。

9、介电常数为的介质中，_____________, ______________。

10、自由空间中时变电磁场满足的波动方程为_______________，这个方程在正弦电
磁场的情况下可变为_______________。

三、（15分）同心导体球形电容器内球半径为a，外球半径为b，厚度可以忽略。

内、外球之间的下半部分填充介电常数为ε的电介质，内球带电荷Q，如题图2-1所示。

试求：
（1）空间的场强分场；
（2）空间的电位分布；
（3）电容器的电容；
（4）系统的静电能量。

四、（15分）无限长细导线垂直穿过介质与空气的分界面，
其中载有电流I，附近有一共面的矩形导线框，如题图
2-2所示。

（1）求电流I在空间产生的磁场H和B；
（2）求出系统的互感。

五、（20分）已知介电常数和磁导率分别为ε和μ的介质中
传播的均匀平面波电场为（题图2-2）E=
电磁波的频率为f。

（1）写出电磁波的相速Vp和波长λ；
（2）求电磁波的磁场强度H；
（3）求电磁波的能量密度W；
（4）求电磁波的能流密度S。

六、(20分) 平面波
入射到位于z=0处的无限大理想导体平面上，求：
（1）反射波电场；
（2）射波与反射波的合成波；
（3）在距离导体板λ／2和1个λ的地方，合成波的电场强度。

自测题二答案
一、选择题
1. B
2. D
3. C
4. D
5. A
二、填空题
4．垂直，不同
5．相同，±π／2
6．1／α，1／e
7．30°，30°
8．相等，相差π
9．ρ/ε，ρ，。