整式的乘法、平方差公式、完全平方公式
一、用适当的乘法公式计算：
计算下列各式：
（1）、()()333113m m +- （2）、()()2211a a -+-- (3)、 ()()332112a a x y x y +-
(4)、()()()2111a a a +-+
(5)、 ()()()2224x x x +-+ (6)、()()22x y x y +--+
(7)、 22)()(y x y x +- (8)、)49)(23)(23(22b a b a b a ++- ( 9)、2222)2()4()2(++-t t t
(10)、(a + b －c) (a －b + c) (11)、22)23()32(+-+x x （12）2()a b c +-
（13）
(14)、()()a b c d a b c d -++---
二、填空题： 1、一个长方形的长为(2a +3b ),宽为(2a －3b ),则长方形的面积为________.
2、5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.
3、要使式子0.36x 2+41y 2
成为一个完全平方式，则应加上________. 4、 已知________,60,172=+==+y x xy y x 2则
5、29×31×(302
+1)=________.
三、选择题：
1、下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；
③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ）
A ．5
B ．6
C ．－6
D ．－5
3.若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于
A.－1
B.0
C.1
D.2 4.(x +q )与(x +
51)的积不含x 的一次项，猜测q 应是 A.5
B.51
C.－51
D.－5 5.设(x
m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为 A.1
B.－1
C.3
D.－3 6.计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于 A.a 4－2a 2b 2+b
4 B.a 6+2a 4b 4+b 6 C.a 6－2a 4b 4+b
6 D.a 8－2a 4b 4+b 8 7.已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是 A.11
B.3
C.5
D.19 8.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 A.27y 2 B.249y
2 C.449y 2 D.49y 2
9.若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是
A.x n 、y n 一定是互为相反数
B.(x 1)n 、(y 1)n
一定是互为相反数
C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数
D.x
2n －1、－y 2n －1一定相等
四：简答题： 1、已知2083-=x a ，188
3-=x b ，1683-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。

2、简便运算：
（1）、
2
2007200720082006-⨯ （2） )13)(13)(13)(13)(13(16842+++++
（3）
（4）158422
1)211)(211)(211)(211(+++++
3、公式变形的应用：
练一练 A 组： 1．已知()6,2a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。

2．已知7,5a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。

3、已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。

4、已知2()50a b +=2()20a b -=，求a 2+b 2
及a b 的值
B 组：
5．已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。

6．已知222450x y x y +--+=，求21(1)2
x xy --的值。

7．已知16x x -=，求22
1x x +，441x x +的值。

8、0132=++x x ，求（1）2
21x x + （2）441x x +
9、试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。

10、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a
b c a b c ++=++，
请说明该三角形是什么三角形？
11．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3
，
（1－x ）（1+x+x 2+x 3）=1－x 4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．
③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a －b ）（a+b ）=_______．
②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．
③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．
12、若123456786123456789⨯=M ，123456787123456788⨯=N
试比较M 与N 的大小
13、已知012=-+a a ，求200722
3++a a 的值.
14、求证：当n 为整数时，两个连续奇数的平方差22)12()12(--+n n 是8的倍数
15、2005年12月1日是星期四，请问：再过20052天的后一天是星期几?。