学案２抛体运动【学习目标】（１）《考纲》要求:抛体运动（Ⅱ)(2)重点与难点:①平抛运动得基本规律②多体平抛问题③类平抛运动问题分析④四种常见平抛运动得时间计算方法【学习过程】[循图忆知]错误! 平抛运动得基本规律１.基本规律（1）速度关系（2)位移关系２.有用结论（1)求以下三种情况下平抛运动得时间（如图1所示)t a＝错误!ｔb=错误!ｔc＝错误!总结:(1)平抛运动得时间取决于（ａ）：物体下落得高度（b):初速度v0及斜面倾角(c）：抛点到竖直墙得距离及v0（2）(ａ)中得水平位移ｘ＝v0·错误!，取决于v0与下落高度ｈ、(3）速度得变化规律①任意时刻得速度水平分量均等于初速度v0、②任意相等时间间隔Δt内得速度变化量方向竖直向下,大小Δv=Δvｙ=gΔｔ、(4)位移变化规律①任意相等时间间隔Δt内得水平位移不变,即Δx＝v０Δt、②连续相等得时间间隔Δt内,竖直方向上得位移差不变,即Δy=ｇΔt２、（5）平抛运动得两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动得物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向得夹角为α，位移与水平方向得夹角为θ，则tanα＝2tanθ、证明：如图2所示，由平抛运动规律得:tanα=错误!＝错误!tanθ=错误!＝错误!=错误!所以tａnα=2tａnθ推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动得物体，任意时刻得瞬时速度方向得反向延长线一定通过此时水平位移得中点．证明：如图２所示，设平抛物体得初速度为v0,从原点O运动到Ａ点得时间为t，A点坐标为(x,y）,B点坐标为（ｘ′,0）.则x＝ｖ0t,y=错误!gt２,vｙ=gt,又tａnα＝错误!＝错误!，解得x′＝错误!、即末状态速度方向得反向延长线与x轴得交点必为此时水平位移得中点.【例1】（2017·新课标Ⅰ）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同得乒乓球（忽略空气得影响)．速度较大得球越过球网，速度较小得球没有越过球网；其原因就是（)A、速度较小得球下降相同距离所用得时间较多B、速度较小得球在下降相同距离时在竖直方向上得速度较大Ｃ、速度较大得球通过同一水平距离所用得时间较少D、速度较大得球在相同时间间隔内下降得距离较大［变式训练](2018·江苏单科）某弹射管每次弹出得小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。
忽略空气阻力，两只小球落到水平地面得（)A、时刻相同,地点相同B、时刻相同,地点不同C、时刻不同,地点相同D、时刻不同,地点不同考点二多体平抛问题１。
多体平抛运动问题就是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及得问题。
2。
三类常见得多体平抛运动(1）若两物体同时从同一高度(或同一点）抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体得水平分运动。
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体得水平分运动与竖直高度差决定。
（3）若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体得水平分运动与竖直分运动。
【例2】（多选)如图ｘ轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出得三个小球a、b与c得运动轨迹,其中b与ｃ就是从同一点抛出得。
不计空气阻力,则(）A。
a得飞行时间比ｂ得长Ｂ。
b与ｃ得飞行时间相同Ｃ。
ａ得水平速度比b得小Ｄ.b得初速度比ｃ得大［变式训练]（多选)(20１8·山东聊城一模）如图所示，两小球从高度相同得A、B两点同时以相同得速率水平抛出，经过时间t在空中相遇,若仅将从B点抛出速度都变为原来得２倍，则两球从抛出到相遇经过得时间为（）A。
B.t C. D.考点三类平抛运动问题分析1.受力特点物体所受合力为恒力,且与初速度得方向垂直。
2。
运动特点在初速度ｖ0方向做匀速直线运动,在合外力方向做初速度为零得匀加速直线运动,加速度a ＝＼f（F合，m）。
3．解题步骤【例3】如图所示，光滑斜面长为a，宽为b,倾角为θ、一物块沿斜面上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射得初速度为多少？考点四四种常见平抛运动得时间计算方法1、对着斜面得平抛运动如图所示方法：分解速度v x＝v0 v y=ｇttａn θ＝【例4】如图所示就是倾角为4５°得斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Ｑ处以速度ｖ0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1、小球B从同一点Q处自由下落,下落至P点得时间为t２、不计空气阻力，则ｔ1∶t2为(不计空气阻力)( ）A。
1∶2 B。
C.1∶3 D。
2、顺着斜面得平抛运动如图所示方法:分解位移x＝v0t ｙ＝ｔａｎθ=＼f(ｙ,x）【例5】如图所示，从倾角为θ斜面足够长得顶点Ａ，先后将同一小球以不同得初速度水平向右抛出，第一次初速度为ｖ1，球落到斜面上前一瞬间得速度方向与斜面得夹角为α1，第二次初速度为v2,球落在斜面上前一瞬间得速度方向与斜面间得夹角为α2，若v2＞v1，试比较α1与α2得大小( ）A．α1〉α2ﻩＢ。
α１<α2Ｃ.α1＝α2ﻩ D。
无法确定3、对着竖直墙壁得平抛运动如图所示，水平初速度ｖ０不同时，虽然落点不同,但水平位移相同。
运动时间为t=【例6】如图所示，某同学为了找出平抛运动得物体初速度之间得关系,用一个小球在O点对准前方得一块竖直放置得挡板水平抛出，O与A在同一高度，小球得水平初速度分别就是ｖ1、v2、v3,打在挡板上得位置分别就是B、C、D，且AＢ∶BC∶CD=1∶３∶5,则v1、ｖ2、v３之间得正确关系就是( ）A．v1∶ｖ2∶v3＝3∶2∶1 Ｂ。
ｖ1∶v2∶ｖ３=5∶３∶1Ｃ.v１∶v2∶v３=6∶3∶２ﻩＤ。
ｖ1∶ｖ２∶v3＝9∶4∶14、半圆内得平抛运动：如图所示，由半径与几何关系制约时间t：h＝联立两方程可求t。
【例7】(2016·江淮十校联考)如图所示，AB为半圆环ACB得水平直径，C为环上得最低点，环半径为R。
一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确得就是（）A.v0越大，小球落在圆环时得时间越长B．即使v0取值不同，小球掉到环上时得速度方向与水平方向之间得夹角也相同C．若v０取值适当,可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环考点五体育运动中得平抛运动问题【例8】（乒乓球得平抛运动问题)（２015·全国卷Ⅰ）一带有乒乓球发射机得乒乓球台如图所示。
水平台面得长与宽分别为L１与L2,中间球网高度为h。
发射机安装于台面左侧边缘得中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为３h。
不计空气得作用，重力加速度大小为g。
若乒乓球得发射速率v在某范围内，通过选择合适得方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v得最大取值范围就是（）Ａ.错误!错误!<v〈L1错误!Ｂ．Ｃ。
D。
【拓张巩固】1。
(多选）（20１６·江苏省苏北联考）“套圈圈”就是小孩与大人都喜爱得一种游戏，游戏规则就是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方得物体，所套即所得。
如图１所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则( )A.大人站在小孩同样得位置,以小点得速度抛出圈圈B．大人站在小孩同样得位置,以大点得速度抛出圈圈C。
大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点得速度抛出圈圈D。
大人退后并下蹲至与小孩等高,以小点得速度抛出圈圈２.（2016·陕西三模）如图3所示,在M点分别以不同得速度将两小球水平抛出.两小球分别落在水平地面上得Ｐ点、Q点。
已知O点就是M点在地面上得竖直投影,OＰ∶PQ=1∶3,且不考虑空气阻力得影响。
下列说法中正确得就是（ )A.两小球得下落时间之比为1∶3B。
两小球得下落时间之比为１∶４C.两小球得初速度大小之比为1∶3D。
两小球得初速度大小之比为1∶４3、(２015·高考山东卷）距地面高5ｍ得水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h，如图。
小车始终以４m/ｓ得速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带得小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。
不计空气阻力，取重力加速度得大小g＝１0 m／ｓ2、可求得ｈ等于（)A。
1、2５m ﻩＢ.2、２5 mC。
3、７5 mﻩD.4、75 ｍ4、（２01５·四川泸州一模）斜面上有ａ、b、ｃ、d四个点，如图所示,ａb=bc＝ｃｄ,从a点正上方得Ｏ点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上b点,若小球从Ｏ点以速度２v水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上得（)A。
b与c之间某一点ﻩB.ｃ点Ｃ.c与d之间某一点ﻩD。
d点5。
（2016·宝鸡一检)如图8所示，在水平放置得半径为Ｒ得圆柱体得正上方得P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体得轴线方向抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体得Q点沿切线飞过，测得Ｏ、Q连线与竖直方向得夹角为θ，那么小球完成这段飞行得时间就是（)A．t=错误! B．t=错误!C。
t=＼f（R sｉn θ，ｖ0）Ｄ．t=错误!6、如图所示，A、B两质点以相同得水平速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点为P１,Ｂ沿光滑斜面运动,落地点为P2,不计空气阻力，比较P1、P２在ｘ轴方向上距抛出点得远近关系及落地瞬时速度得大小关系，则（）Ａ．P1较近ﻩＢ．P1、P2一样远C．A落地时速率大ﻩD．A、B落地时速率一样大7。
(2016·永州三模)如图9所示，ａ、b两小球分别从半圆轨道顶端与斜面顶端以大小相等得初速度v０同时水平抛出，已知半圆轨道得半径与斜面竖直高度相等,斜面底边长就是其竖直高度得2倍,若小球ａ能落到半圆轨道上，小球ｂ能落到斜面上,则( ）A．b球一定先落在斜面上B．ａ球可能垂直落在半圆轨道上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道与斜面上D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道与斜面上８。
（排球得平抛运动问题)如图所示,排球场总长为１8 m,设球网高度为2 m,运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出，取重力加速度ｇ＝10 ｍ/s2。
(1)若击球高度为2、5 m,为使球既不触网又不出界，求水平击球得速度范围;（２)当击球点得高度为何值时,无论水平击球得速度多大,球不就是触网就就是越界？。