高一数学必修1期中考试题
本试题满分150分，考试时间为100分钟．
一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．
1.全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，集合{}7,5,3,1=M ，{}8,5,2=N 则=⋂N M （ ）。

（A ）U (B) {
}7,3,1 (C ) {}8,2 (D) {}5 2.集合｛2，4，6，8｝的子集的个数是 （ ）。

（A ）16 (B)15 (C)14 (D) 13
3.函数()lg(31)f x x =-的定义域 （ ）
A ．R
B ．1(,)3-∞
C ．1
[,)3
+∞ D ．1(,)3
+∞
4.已知函数f (x )＝lg ,0
12,0x x x x >⎧⎨+≤⎩
，则f (－10)的值是( ).
A ．2
B ．-1
C ．0
D ．-2
5.已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
那么函数f (x )一定存在零点的区间是 （ ）
A . (－∞，1)
B . (1，2)
C . (2，3)
D . (3，+∞)
6.指数函数y ＝a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ）
A ．
41 B ．2
1
C ．2
D ．4 7．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）。

A ．x
x
y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y
C ．33,x y x y ==
D ． 2)(|,|x y x y ==
8．已知()x f 是偶函数，且()54=f ，那么()()44-+f f 的值为（ ）。

（A ） 5 (B) 10
(C ) 8 (D) 不确定
9. 函数f (x )＝2x 2－3x ＋1的零点是 ( )
A ．－12，－1
B ．－12，1
C ．12， －1
D ． 1
2
，1
10.下列函数为奇函数的是 ( )
A ．1+=x y
B ．2
x y = C ．x x y +=2
D ．3
x y = 11．若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则 ( )
A ．a b c >>
B ．b a c >>
C ．c a b >>
D ．b c a >>
12. 函数2
23y x x =--，[]1,2x ∈-的值域是 ( )
A 、R
B 、{}|4y y ≥-
C 、[]3,0-
D 、[]4,0- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 22log 6log 3-= .
14．函数1
()2f x x
=-的定义域为_____________ 15.若21
2x x
π
π
-->，则x 的取值范围为 .
16.
= .
三、解答题：本大题共5小题，共70分 17.（本题满分14分）计算
（1）6log 4
3log 32log 222+- （2）23
0678()6⨯-+
18.（本题满分14分）设}012{2=++=ax x x A ，}023{2=++=b x x x B ，}2{=B A （1）求b a ,的值 (2) 用列举法分别表示B A ,；
19.（本小题14分）、已知集合{|37},{|210},{|}A x x B x x C x x a =≤<=<<=<，全集为实数集R 。

(1)求A
B ，()
R C A B ； (2)如果A C ≠∅，求实数a 的取值范围.
20.（本小题16分）、已知函数()2a
f x x x
=-，且(1)3f = （1）求a 的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）证明函数()f x 在(1,)+∞上是增函数。

21.（12分）已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2
x x x x x x x f 。

（1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值； （2）若10)(=a f ，求a 的值.
高一数学必修1期中考试题答案
一、选择题（本题共12题，每题5，共60分，并把正确答案填在下表中）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 1 .
14. ﹛x ︱x ≥-1，且x ≠2﹜ ．
15. x ﹥1 .
16. 51
2
a b -
三、解答题：本大题共5小题，共70分。

17.(14分)
解：（1）6log 43log 32log 22
2+-82log )643
32(log 822==⨯÷=；……..7分 另解：8358log 5)4
3
6(log 56log 43log 32log 22222=+=+=÷+=+-
( 2 )原式＝23
3
66(2
)14427112⨯+⋅=+⨯=……………….14分
18. (14分)
（1）{}2=⋂B A 801224-=⇒=++∴a a
50264-=⇒=++b b ……7分
( 2 ) {
}
{}6,201282=⇒=+-=⇒A x x x A
{}{}2,501032
-=⇒=-+=B x x
x B …… 14分
19. (14分)
解：(1){|210}A B x x =<<；………….4分
{|73}R C A x x x =≥<或；
()
{|23710}R C A B x x x =<<≤<或…………..10分
(2){|37},A x x A C =≤<≠∅，
3a ∴> …………….14分
20. (16分)
解：（1）1a =- …… 3分 （2）由（1）得函数1
()2f x x x
=+ 函数1
()2f x x x =+
的定义域为{|0}x x ≠ 1()2()f x x x -=-+-11
2(2)()x x f x x x =--=-+=-
∴函数1
()2f x x x
=+为奇函数. …… 8分
（3）函数()f x 在(1,)+∞上是增函数，证明如下：
任取12,(1,)x x ∈+∞，不妨设12x x <， 则有
2112121212121212
1212121212
1111
()()2(2)2()()2()()()(21)1
()(2)x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x --=+
-+=-+-=-+--=--
=
12,(1,)x x ∈+∞且12x x < 1212120,210,0x x x x x x ∴-<->>
12()()0f x f x ∴-< 即12()()f x f x < ()[1,)f x ∴+∞函数在上是增函数. …………16分
21. (12分)
（1）(4)f -＝－2，)3(f ＝6，[(2)]f f -＝(0)0f = …… 6分
（2）当a ≤－1时，a ＋2＝10，得：a ＝8，不符合；
当－1＜a ＜2时，a 2
＝10，得：a ＝10±，不符合；
当a ≥2时，2a ＝10，得a ＝5， 所以，a ＝5 …… 12分。