2020届高考物理小题狂练8：功和功率、动能和动能定理（附解析）一、考点内容(1)功的理解与计算；(2)恒力及合力做功的计算、变力做功；(3)机车启动问题；(4)功、功率与其他力学知识的综合；(5)动能及动能定理；(6)应用动能定理求解多过程问题；(7)应用动能定理求解多物体的运动问题。
二、考点突破1．(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。
开始时绳与水平方向的夹角为θ。
当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L。
小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A，小物块在BO段运动过程中克服摩点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，则以下结果正确的是()擦力做的功为Wf＝FL(cos θ＋1)A．WB．W F＝2FL cos θC．W f＝μmgL cos 2θD．W f＝FL－mgL sin 2θ2．(多选)物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。
通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。
取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．物体的质量m＝0.5 kgB．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4C．第2 s内物体克服摩擦力做的功W＝2 JD．前2 s内推力F做功的平均功率P＝3 W3．(多选)质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加的关系如图所示，则赛车()速度a和速度的倒数1vA．速度随时间均匀增大B．加速度随时间均匀增大C．输出功率为160 kWD．所受阻力大小为1600 N4．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。
距地面高度h在3 m以内时，物体随h的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s2。
该物体的上升、下落过程中动能Ek质量为()A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg5．(多选)如图所示为一滑草场，某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。
质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
则( ) A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为2gh 7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g6．(多选)在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m 1、m 2，弹簧劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态。
现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，当物块B 刚要离开C 时，物块A 运动的距离为d ，速度为v ，重力加速度大小为g ，则此时( ) A ．m 2g sin θ＝kdB ．物块A 加速度大小为F －kdm 1C ．重力对物块A 做功的功率为(kd －m 2g sin θ)vD ．弹簧的弹力对物块A 做功的功率为(kd －m 2g sin θ)v8．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON ，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球的水平力F 的作用下，A 、B 两球均处于静止状态，此时OA ＝0.3 m ，OB ＝0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1 m 时速度大小为3 m/s ，则在此过程中绳的拉力对B 球所做的功为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．11 JB ．16 JC ．18 JD ．9 J9．(多选)如图所示，内壁光滑半径大小为R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m 的小球静止在轨道底部A 点。
现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动。
当小球回到A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点。
已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W 1，第二次击打过程中小锤对小球做功W 2。
设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则W 1W 2的值可能是( )A ．12B ．23C ．34 D ．110．多级火箭是由数级火箭组合而成的运载工具，每一级都有发动机与燃料，目的是为了提高火箭的连续飞行能力与最终速度。
现有一小型多级火箭，质量为M ，第一级发动机的额定功率为P ，先使火箭由静止竖直向上做加速度为a 的匀加速直线运动。
若空气阻力为f 并保持不变，不考虑燃料燃烧引起的质量变化及高度不同引起的重力变化，达到额定功率后，发动机功率保持不变，直到火箭上升达到最大速度时高度为H 。
试求： (1)第一级发动机能使火箭达到的最大速度。
(2)第一级发动机做匀加速运动的时间。
(3)第一级发动机以额定功率开始工作，直到最大速度时的运行时间。
11．如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平，A、B两端的高度差为h1＝0.2 m，B端高出水平地面h2＝0.8 m，O点在B点的正下方，将一确定的滑块从A端由静止释放，落在水平面上的C点处。
取g＝10 m/s2。
求：(1)落地点C到O的距离x OC；(2)在B端平滑连接一水平放置长为L＝1.0 m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板MN与滑块间的动摩擦因数；(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的距离最远，则ΔL应为多少？距离s的最大值为多少？12．如图所示，竖起平面内的四分之一光滑圆弧轨道AB与水平直轨道BD相切于B点，轨道D端固定一竖起挡板。
圆弧轨道的圆心为O、半径为R，轨道BC段光滑且长度大于2R，CD段粗糙且长度为R。
质量均为m的P、Q两个小球用轻杆连接，从图示位置由静止释放，Q球与档板碰撞后反向弹回，每次碰撞后瞬间P、Q两球的总动能均为碰撞前瞬间的34。
Q球第一次反弹后，P球沿轨道AB上升的最大高度为25R，重力加速度为g。
求：(1)P球第一次运动至B点时速度大小v0及此过程中轻杆对Q球所做的功W；(2)Q球与轨道CD间的动摩擦因数μ；(3)Q球最终静止时与挡板间的距离x。
答案1．【答案】BC【解析】小物块从A点运动到O点，拉力F的作用点移动的距离x＝2L cos θ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FL cos θ，A错误，B正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，所以小物块在BO段受到的摩擦力f＝μmg cos 2θ，则Wf＝fL＝μmgL cos 2θ，C正确，D错误。
2．【答案】ABC【解析】由题图甲、乙可知，在1～2 s，推力F2＝3 N，物体做匀加速直线运动，其加速度a＝2 m/s2，由牛顿运动定律可得，F2－μmg＝ma；在2～3 s，推力F3＝2 N，物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，μmg＝F3；联立解得物体的质量m＝0.5 kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，选项A、B正确；由速度—时间图象所围的面积表示位移可得，第2 s内物体位移x＝1 m，克服摩擦力做的功Wf＝μmgx＝2 J，选项C正确；第1 s内，由于物体静止，推力不做功；第2 s内，推力做功W＝F2x＝3 J，即前2 s内推力F做功为W′＝3 J，前2 s内推力F做功的平均功率P＝W′t ＝32W＝1.5 W，选项D错误。
3．【答案】CD【解析】由题图可知，加速度变化，故赛车做变加速直线运动，故A错误；a－1v函数方程为a＝400v－4，汽车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：F－f＝ma，其中：F＝Pv，联立得：a＝Pmv －fm，结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a＝0时，1v ＝0.01，v＝100 m/s，所以最大速度为100 m/s，由图象可知：－fm＝－4，解得：f ＝4m ＝4×400 N ＝1600 N ，0＝1400·P 100－f400，解得：P ＝160 kW ，故C 、D 正确。
4．【答案】C【解析】设物体的质量为m ，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg 和竖直向下的恒定外力F ，由动能定理结合题图可得－(mg ＋F )×3 m ＝(36－72) J ；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg 和竖直向上的恒定外力F ，再由动能定理结合题图可得(mg －F )×3 m ＝(48－24) J ，联立解得m ＝1 kg 、F ＝2 N ，选项C 正确，A 、B 、D 均错误。
5．【答案】AB【解析】由题意根据动能定理有，2mgh －W f ＝0，即2mgh －μmg cos 45°·h sin 45°－μmg cos 37°·h sin 37°＝0，得动摩擦因数μ＝67，则A 项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为W f ＝2mgh ，则C 项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a 1＝g (sin 45°－μcos 45°)＝214g ，a 2＝g (sin 37°－μcos 37°)＝－335g ，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v ，由运动学公式有2a 1h sin 45°＝v 2得，v ＝2a 1hsin 45°＝2gh7，故B 项正确，D 项错误。
6．【答案】BC【解析】开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A 的重力沿斜面向下的分力，当B 刚离开C 时，弹簧的弹力等于B 的重力沿斜面向下的分力，故m 2g sin θ＝kx 2，但由于开始时弹簧是压缩的，故d ＞x 2，故m 2g sin θ＜kd ，故A 错误；物块A 的加速度a ＝F －kx 2－m 1g sin θm 1，开始弹簧处于压缩状态，压缩量x 1＝m 1g sin θk ，又x 1＋x 2＝d ，解得a ＝F －kd m 1，故B 正确；由于速度v 与重力夹角不为零，故重力的瞬时功率等于m 1gv sin θ，则由m 1g sin θ＝kx 1、m 2g sin θ＝kx 2及x 1＋x 2＝d 得，m 1g sin θ＋m 2g sin θ＝kd ，所以重力做功的功率P ＝(kd －m 2g sin θ)v ，故C 正确；当物块B 刚要离开C 时，弹簧的弹力为m 2g sin θ，则弹力对物块A 做功的功率为m 2sin θ·v ，故D 错误。