由函数在区间上的单调性求参数
江苏镇江韩雨
1.若函数y =x 3+x 2+mx +1是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是(
)A. 13,+∞ B. −∞, 13 C. 13,+∞ D.
−∞, 132.若函数f (x )=(x 2+ax +2)e x 在R 上单调递增，则a 的取值范围是(
)A.(−∞,−2)∪(2,+∞) B. −∞,−2∪
2,+∞C.(−2,2) D.
−2,23.已知函数f (x )=x 3−ax 2+ax 是R 上的增函数，则a 的取值范围(
)A. 0,3 B.(−∞,0)∪(3,+∞)
C. 0,3
D. −∞,0∪
3,+∞4.已知函数f (x )=(2x −1)e x +ax 2−3(x >0)在(0,+∞)上为增函数，则a 的取值范围是(
)A. −2 e ,+∞ B. − 32 e ,+∞ C. −∞,−2 e D.
−∞,− 32e 5.函数f x =log m 4x 2+m x (m >0且m ≠1)在 2,3上单调递增，则实数m 的取值范围为(
)A. 1,36 B. 36,+∞
C. 1,16∪ 36,+∞
D.
1,166.已知函数f x =2xe x -ax 2-2ax 在 1,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是(
)A. -∞,e B. -∞,1 C. e ,+∞ D.
1,+∞7.若函数f x =x 3+ax 2-9x +1在区间 -1,2上是单调函数，则实数a 的取值范围为(
)A.a ≤3或a ≥- 34 B.a <3或a >- 34 C.-3≤a ≤- 34 D.-3<a <- 34
8.已知函数f x =ax -ln x 在区间 1,+∞上单调递增，则a 的取值范围是(
)A.a >1 B.a ≥1 C.a <1 D.a ≤1
9.若函数f x =x 3+x 2+mx +1是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是 (
)A. 13,+∞ B. -∞, 13 C. 13,+∞ D.
-∞, 1310.若函数y =x 3+x 2+mx +1是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是 (
)A. 13,+∞ B. -∞, 13 C. 12,+∞ D.
-∞, 1211.若函数f x =kx -cos x 在区间 π6, 2π3单调递增,则k 的取值范围是(
)A. 1,+∞ B. - 12,+∞ C. 1,+∞ D.
12,+∞12.函数f x =ax 2+2 a +3x +1在区间 -2,+∞上递增，则实数a 的取值范围是(
)
A. -∞,3
B. 0,3
C. 0,3
D.
3,+∞
13.若函数f x =ln x +mx + 1x 在 1,+∞上是单调函数，则m 的取值范围是(
)A. -∞,- 14 ∪0,+∞ B. -∞,0∪
14,+∞C. - 14,0 D.
-∞,114.如果函数f x =x 3+ax 2+bx +c ， a ,b ,c ∈R 在R 上不单调，则(
)A.a 2<3b B.a 2≤3b C.a 2>3b D.a 2≥3b
15.已知函数f x =3x 3-ax 2+x -5在区间[1,2]上单调递增，则a 的取值范围是(
)A. -∞，5 B. -∞，5 C. -∞， 374 D.
-∞， 37416.若函数f (x )=sin2x +4cos x +ax 在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是(
)A. -∞,-3 B. -∞,-3 C. −∞,6 D.(−∞,6)
17.若f (x )=− 12x 2+b ln (x +2)在(−1,+∞)上是减函数，则实数b 的取值范围是(
)A. -1,+∞ B. -1,+∞ C. -∞,-1 D.(-∞,-1)
18.函数f (x )=x 2+ a x ，若函数f (x )在x ∈ 2,+∞上是单调递增的，则实数a 的取值范围为(
)A.a <8 B.a ≤16 C.a <-8或a >8 D.a ≤-16或a ≥16
19.已知函数f (x )=m ln x +8x -x 2在[1，+∞)上单调递减，则实数m 的取值范围为(
)A. -∞,-8 B.(-∞,-8) C. −∞,−6 D.(−∞,6)
20.已知函数f x =2x 3-3x 2+a 的极大值为6，那么a 的值是(
)A.0 B.1 C.5 D.6
21.已知a ≥0，函数f (x )=(x 2-2ax )e x ,若f (x )在[-1,1]上是单调减函数，则a 的取值范围是(
)
A.0<a < 34
B. 12<a < 34
C.a ≥ 34
D.0<a < 12
22.若函数f x =kx -ln x 在区间 1,+∞上为单调增函数，则k 的取值范围是______
23.已知函数f (x )=e x +x 3,若f (x 2)<f (3x −2)，则实数x 的取值范围是____
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.A
5.D
6.A
7.C
8.B
9.C
10.A
11.B
12.C
13.A
14.C
15.B
16.B
17.C
18.B
19.A
20.D
21.C
22.
1,+∞
23.(1,2)。