湖南省长沙市广益中学2017-2018学年小升初数学试卷一、选择题（共8分）（共4题；共8分）1.如果÷a＝×a，那么a是（）A. 真分数B. 假分数C. 零D. 12.一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A. 比原来长B. 比原来短C. 和原来相等D. 无法比较3.一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A. 43元B. 86元C. 103.2元D. 106元4.如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A. 3B. 6C. 9D. 27二、填空题（共18分）（共9题；共18分）5.一包味精的质量是250________．6.一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是________．7.甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是________：________．8.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了________．9.一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是________三角形．10.一种盐水，盐的含量占盐水的．这种盐水含水90千克，含盐________千克．11.若是最简真分数，是假分数，则x定等于________．12.一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽________棵．13.妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯________元．三、计算和解方程（共32分）（共4题；共32分）14.计算（1）4×0.8×0.25×12.5（2）（3）（4）．15.解方程（1）x+0.5x＝210（2）42：＝x：．16.求下列组合图形阴影部分的面积．（单位：cm）17.求下列图形的体积．四、解决生活问题（共5题；共42分）18.水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？19.修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？20.某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？21.有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．22.一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？答案解析部分一、选择题（共8分）1.【答案】D【解析】【解答】解：A、a是真分数，那么；B、a是假分数，那么；C、0不能作除数，所以a不能为0；D、a=1时，。
故答案为：D。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数除以1或乘1都等于这个数。
2.【答案】D【解析】【解答】解：因为不知道原来的长度，所以无法比较这根铁丝现在的长度。
故答案为：D。
【分析】以这根铁丝的长度为单位“1”，不知道铁丝的长度，就不能确定截取的长度，所以无法确定现在铁丝的长度。
3.【答案】B【解析】【解答】解：（12-7）×2×8.6=5×2×8.6=86（元）故答案为：B。
【分析】7千克比12千克少了油重量的一半，因此用12减去7即可求出一半油的重量，再乘2就是油的总重量。
用油的总重量乘8.6即可求出能卖的钱数。
4.【答案】C【解析】【解答】解：底面半径扩大3倍，那么底面积就扩大9倍，则体积扩大9倍。
故答案为：C。
【分析】圆锥的高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同；注意圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍。
二、填空题（共18分）5.【答案】克【解析】【解答】解：一包味精的质量是250克。
故答案为：克。
【分析】常用的质量单位有吨、千克、克等，要根据实际情况选择合适的计量单位。
6.【答案】20：1【解析】【解答】解：16厘米=160毫米，160：8=20：1；故答案为：20：1．【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺．做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离．7.【答案】8；9【解析】【解答】解：乙数与甲数的比是：。
故答案为：8；9。
【分析】甲×=乙×，可以把甲看作，那么乙就是，由此写出两个数的最简整数比即可。
8.【答案】62.8【解析】【解答】解：3.14×5×2×2=3.14×20=62.8（厘米）故答案为：62.8。
【分析】时针12小时转动一周，一昼夜转动2周，时针的长度就是圆的半径。
根据圆周长公式计算一周的长度，再乘2就是尖端走的长度。
9.【答案】直角【解析】【解答】解：180°×=90°，是直角三角形。
故答案为：直角。
【分析】用三角形内角和乘最大角占内角和的分率即可求出最大角的度数，根据最大角度数确定三角形的类型。
10.【答案】10【解析】【解答】解：90÷（1-）-90=100-90=10（千克）故答案为：10。
【分析】以盐水的重量为单位“1”，则水占盐水重量的（1-），根据分数除法的意义，用水的重量除以水占盐水重量的分率即可求出盐水的重量，减去盐的重量即可求出水的重量。
11.【答案】9【解析】【解答】解：因为是最简真分数，则x＜10，且x是1、3、7、9；因为是假分数，则x≥8，所以x 定等于9。
故答案为：9。
【分析】真分数的分子都小于分母，假分数的分子大于或等于分母；最简分数的分子和分母只有公因数1。
12.【答案】18【解析】【解答】解：3.14×30÷5=94.2÷5≈18（棵）故答案为：18。
【分析】因为圆形水池是封闭图形，所以用水池的周长除以间隔的长度即可求出栽树的棵数，注意用去尾法取整数。
13.【答案】（100﹣m）÷8【解析】【解答】解：一只茶杯的钱数是：（100-m）÷8元。
故答案为：（100-m）÷8。
【分析】用付的钱数减去找回的钱数求出8只茶杯的总价，用总价除以8即可求出一只茶杯的钱数。
三、计算和解方程（共32分）14.【答案】（1）4×0.8×0.25×12.5＝（4×0.25）×（0.8×12.5）＝1×10＝10（2）＝24× +24× ﹣24×＝6+8﹣4＝14﹣4＝10（3）＝× × + ×＝×（）＝×11＝（4）解：＝[10﹣0.8×4.5]×＝[10﹣3.6]×＝6.4×＝4【解析】【分析】（1）运用乘法交换律和结合律，把乘积是整数的两个数相结合；（2）运用乘法分配律简便计算即可；（3）把除法转化成乘法，同时计算小括号里面的减法，然后运用乘法分配律简便计算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
15.【答案】（1）解：x+0.5x＝2100.7x＝2100.7x÷0.7＝210÷0.7x＝300（2）解：42：＝x：x＝42×x÷ ＝42× ÷x＝50【解析】【分析】（1）先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以0.7即可求出未知数的值；（2）运用比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
16.【答案】解：6÷2＝3（cm）6×3﹣3.14×32÷2＝18﹣14.13＝3.87（cm2）答：阴影部分的面积是3.87cm2。
【解析】【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去直径6cm的半圆面积，长方形的长是6cm，宽与圆的半径相等。
根据公式计算即可。
17.【答案】解：3÷2＝1.53.14×1.52×4+3.14×1.52×3×＝7.065×4+7.065＝7.065×5＝35.325答：图形的体积是35.325。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆柱的体积=底面积×高，根据公式把圆柱的体积加上圆锥的体积即可。
四、解决生活问题18.【答案】解：500×（12%+20%）＝500×32%＝160（吨）答：一次可运走160吨。
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用水泥的总重量乘两队一次运走的百分率的和即可求出两队一次一共可以运走的重量。
19.【答案】解：24÷[ ﹣（1﹣）× ]＝24÷[ ﹣× ]＝24÷[ ﹣]＝24÷＝288（米）答：这条公路全长288米。
【解析】【分析】用1减去甲队修的分率求出乙队和丙队一共修的分率。
根据乙队和丙队修的比可知，乙队修了两队修的和的，用乙队和丙队修的分率和乘乙队修的占两队总长度的分率即可求出乙队修的分率。
根据分数除法的意义，用甲队比乙队多修的长度除以多修的占总长度的分率即可求出总长度。
20.【答案】解：30÷（1+20%）+30÷（1﹣20%）＝30÷1.2+30÷0.8＝25+37.5＝62.5（元）30×2＝60（元）60元＜62.5元62.5﹣60＝2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元。
【解析】【分析】都是以商品的成本为单位“1”，第一件盈利20%，则得到的钱数是成本的（1+20%），根据分数除法的意义，用得到的钱数除以占成本的百分率即可求出成本；第二件亏本20%，则得到的钱数是成本的（1-20%），这样根据分数除法的意义求出第二件的成本。
把两件商品成本相加，然后与得到的总钱数比较后即可确定是盈利还是亏本。