云南省昭通市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共16题；共32分)
1. （2分）如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（）
A . ﹣3m
B . 3m
C . ﹣4m
D . 10m
2. （2分） (2020七下·高邑月考) 若，，则的值为（）
A . 6
B . 5
C . 1
D . 1.5
3. （2分）(2012·桂林) 下面四个标志图是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020八下·河源月考) 关于的方程的解为，则a=（）
A . 1
B . 3
C . -1
D . -3
5. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018·苏州模拟) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列各式中，一定是二次根式的有（）个．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分）(2019·长春) 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，AD、CE相交于点O，下列结论不一定正确的是（）
A . ∠AOC=120°
B . OE=OD
C . BE=BD
D . S△AEO+S△CDO=S△ACO
10. （2分） (2019八下·港南期中) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为（）
A . 7
B . 9
C . 11
D . 14
11. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：
①若|a|=|b|，则．
②若|a|＜|b|，则a＜b．
③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
12. （2分）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）
A . 88﹣x=x﹣3
B . （88﹣x）+3=x﹣3
C . 88+x=x﹣3
D . （88﹣x）+3=x
13. （2分）(2018·淮南模拟) 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）若关于的方程没有实数根，则的取值范围是
A .
B .
C .
D .
15. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
16. （2分）(2020·天津) 已知抛物线（是常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论：
① ；②关于x的方程有两个不等的实数根；③ ．其中，正确结论的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题： (共2题；共3分)
17. （2分） (2020七下·下陆月考) 16的平方根是________，如果 =3，那么a=________.
18. （1分）分解因式：2a2－8b2＝________．
三、计算题： (共2题；共20分)
19. （10分） (2020七上·南宁期末) 计算：
（1）
（2）
20. （10分） (2016七上·荔湾期末) 计算：
（1）﹣72+2×
（2）﹣14 ．
四、解答题： (共5题；共52分)
21. （10分）(2018·驻马店模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
22. （7分） (2019七下·包河期末) 如图，EF∥BC，∠B=∠1，∠BAD+∠2=180°．
说明：∠3=∠G．请完成如下解答：
解：因为EF∥BC（已知）
所以∠1=∠2________．
因为∠B=∠1（已知）
所以∠B=∠2________．
所以AB∥________．
所以∠BAD+∠D=________°．
因为∠BAD+∠2=180°（已知）
所以∠D=∠2________．
所以AD∥________．
所以∠3=∠G________．
23. （10分） (2016九上·武威期中) 某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的
价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．（1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入﹣总成本）？
24. （15分）(2018·马边模拟) 如图，在△ABC中，AB AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．
25. （10分）(2017·夏津模拟) 抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．
（1）若P（1，﹣3）、B（4，0），
①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
（2）如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P 运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
参考答案一、选择题： (共16题；共32分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
二、填空题： (共2题；共3分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、计算题： (共2题；共20分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
四、解答题： (共5题；共52分)答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2
、
考点：
解析：
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