系，并在各领域中得到广泛应用。 • 1982年加入IFORS，并于1999年8月组织了第15届大会（南
非Sandton）。
第9页/共23页
一、运筹学的产生和发展
数学对运筹学的作用—是有关理论和方法的研究 基础，是建立运筹学模型的工具。 计算机的发展，促进运筹学的进一步发展—高速、 可靠的计算是运筹学解决问题的基本保障。
– 如雷达的设置、运输船队的护航、反潜作战中 深水炸弹的深度、飞行员的编组、军事物资的 存储等。
第7页/共23页
一、运筹学的产生和发展
战后在经济、管理和机关学校及科研单位继续研究 – 1948年英国首先成立运筹学俱乐部 – 1952年美国成立运筹学会 – 1952年，Morse 和 Kimball出版《运筹学方法》 指出：运筹学是在实行管理的领域，运用数学方 法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策 的一门应用科学 – 1959年成立国际运筹学联合会(IFORS)
2、建立模型：将变量、参数、目标及约束关系用 模型表示出来。
3、求解模型：用各种手段对模型求解，解可以是 最优解、次优解和满意解。
第15页/共23页
四、运筹学的工作步骤
4、解的检验：求解步骤和程序有无错误、解 是否能反映实际。
5、解的控制：根据要求可作改变。
6、解的实施：主要是应用过程中需考虑的问题。
第12页/共23页
二、运筹学的定义
运筹学是管理系统的人为了获得关于系统运行的 最优解而使用的一种科学方法，它使用许多数学工 具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻 辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、 筹划调度等问题，以期发挥最大效益。
第13页/共23页
三、运筹学的特点
• 运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到 组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能 向决策者提供建设性意见，并应收到实效。
第10页/共23页
二、运筹学的定义
• 作为一门学科诞生于20世纪30年代末期 • 运筹学一词
– 在英国称为operational research – 在美国称为operations research – 缩写为O.R.
• “运筹帷幄之中，决胜千里之外” -- 《史记》
第11页/共23页
二、运筹学的定义
目标评价准则：U
=
f
（
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
xi
,
yj
,
§ k
）
约 束 条 件： g （xi , yj ,§k ）≥ 0
其中：x i 为可控变量；yj 为已知参数；§k 为随机因素
以上过程应反复进行。
第16页/共23页
五、运筹学的模型
（一）模型的功能
1、是现实问题某一主要方面的描述或抽象，是现实本身 简单和概括，使人易于认识、理解和操作；
2、是由与研究实际问题有关的主要因素构成，并表明这 些因素的相互关系，从而能更加明确地揭示出问题本质；
3、可以进行试验，用以分析和预测所研究事物或系统的特 征及本质；
• 大英百科全书 — 运筹学是一门应用于管理有组织 系统的科学，它为掌管这类系统的人提供决策目 标和数量分析的工具。
• 中国大百科全书 — 用数学方法研究经济、民政和 国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人 力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的 技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动 规划或优选可行方案。
引例
步骤：
1、洗壶（2分钟） 2、烧水（10分钟） 3、在烧水的同时，去洗杯子和买茶叶（1＋5分钟） 总共，客人喝茶需要等待12分钟
第2页/共23页
• 田忌赛马 在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛
马比赛－田忌赛马。 田忌先用下等马对齐威王的上等马，再用上等
马对齐威王的中等马，又用自己的中等马对齐威王 的下等马。田忌以两胜一负的成绩胜了齐威王。
这样，挖河一举解决取土之难，运输之难，清场之 难，使重建皇城事半功倍。
筹划安排十分重要
第5页/共23页
绪论
一、运筹学的产生和发展 二、运筹学的定义 三、运筹学的主要特点 四、运筹学的工作步骤 五、运筹学的模型 六、运筹学的应用
第6页/共23页
一、运筹学的产生和发展
• 起源于二次大战的一门新兴学科 • 与作战问题相关
第8页/共23页
一、运筹学的产生和发展
• 我国50年代中期由钱学森，许国志等学者引入我国。 • 1958年建立了运筹学研究室。 • 1962年管梅谷提出“中国邮递员问题”。 • 1970年华罗庚教授领导下在全国推广统筹法和优选法，取
得显著成绩，在很多分枝领域达到了当时的国际水平。 • 1980年4月中国运筹学学会成立，基本形成了自己的理论体
4、可以在相对短的时间内获得所研究问题的结果，特别是
对一个复杂的问题；
第17页/共23页
（二）模型基本形式
三种基本形式
（三）构建模型的方法和思路
形象模型 模拟模型 符号或数学模型 △
五 种
直接分析法 类比分析法
机理清楚
方
法
数据分析法
和
试验分析法
机理不清楚
思
路
想定（构思）法
第18页/共23页
（四）模型的一般形式
引例
• 数学家华罗庚关于运筹学举过一个很经典的例子： 家里来了客人，要泡茶，但是家中没有热水和茶叶， 茶壶（烧开水用）、茶杯也要洗，在最短的时间内 做好一系列的事情。 所需时间： （1）买茶叶：5分钟 （2）烧开水：10分钟 （3）洗茶壶：2分钟 （4）洗杯子：1分钟 如何安排各个步骤：
第1页/共23页
• 以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系 统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对 所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以 它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的 优化方法。
第14页/共23页
四、运筹学的工作步骤
1、提出问题：弄清问题的目标、可能的约束、可 控变量及其参数等。
第3页/共23页
• 丁渭修皇宫
距今1000多年前，开封一场大火，北宋皇城 毁于一旦，宋真宗任命大臣丁渭，主持重建全部 宫室殿宇。当时，皇城都是砖木结构的，建筑材 料必须通过汴水运进。因此就有三难： 取土之难，运输之难，清场之难。
第4页/共23页
丁渭深思熟虑，规划并实施了一个至今令人拍案叫绝 的施工方案： （1）将宫前大街开挖成河，取土烧砖。 （2）引汴水入宫，水运建材。 （3）皇宫修复，以废砖烂瓦填平河沟，修复宫前大街。