运 筹 学 简 介
一、运筹学简介
古语：“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”
----《史记· 高祖本纪》
英文名称： Operations Research---O.R. ，直译 为“作业研究”或“（军事）行为研究”。
运 筹 学 简 介 研究对象：人类对各种资源的运用及筹划活动. 研究目的: 了解和发现这种运用及筹划活动的基本规律， 以 便 发 挥 有 限 资 源 的 最 大 效 益 ， 来 达
七、 如何学习运筹学课程
学习运筹学要把重点放在分析、理解有关的概念、思路 上。在自学过程中，应该多向自己提问，例如一个方法的实 质是什么，为什么这样进行，怎么进行等。
自学时要掌握三个重要环节： 1. 认真阅读教材和参考资料，以指定教材为主，同时参 考其他有关书籍。 2. 要在理解了基本概念和理论的基础上研究例题，注意 例题是为了帮助理解概念、理论的。 3. 要学会做学习小结。
运筹学主要研究内容
例3.生产计划问题(线性规划) 某企业要在计划期内安排生产甲、乙两种产品,这个 企业现有的生产资料是：设备18台时,原材料A 4吨, 原材料 B 12吨;已知单位产品所需消耗生产资料及 利润如下表.问应如何确定生产计划使企业获利最多.
产品 资源 设备/台时 原料A/吨 原料B/吨 单位赢利/万元 甲 3 1 0 3 乙 2 0 2 5 资源量 18 4 12

运筹学是研究事物存在形态、数量以及最佳事物的事 理科学。 --许国志
本义中所谓“事理科学”是相对于研究物体运动变化规律的“物 理科学”而提出的。

运筹学是确定有限资源合理利用的科学。
资源如人力资源、物力资源、财力资源等。
运 筹 学 简 介
《大英百科全书》释义：运筹学是一门应用于管理有组织系
统的科学，运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分 析的工具。
1957年在英国牛律大学召开了第一次国际运筹学会议。
1959年成立国际运筹学联合会。
运筹学发展简史
3．自60年代以来，是其迅速发展和开始普及的时期。
特点：运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体的迅 速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更 多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。
第三代电子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来研究 一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济 计划等。
两个小偷甲和乙联手作案，因私入民宅被警方抓住但未获证
据。警方将两人分别置于两间房间分开审讯，政策是若一人 招供但另一人未招，则招者立即被释放，未招者判入狱10年； 若二人都招，则两人各判刑8年；若两人都不招，则未获证据 但因私入民宅各拘留1年。将这些数据列表如下： 类似的问题：商家价格战 纳什均衡
授网络优化及网络计划。 • 教学方法 以授课为主，案例分析与课堂讨论相结合。而讲课中 主要培养用最优化方法解决实际问题的能力。
课 程 安 排
•教学要求 一.理解运筹学的基本模型； 二.掌握运筹学的典型算法；
三.了解运筹学的经典应用；
四.学习利用数学知识分析解决实际问题的初步技 术。
课 程 安 排
教
材
•《运筹学》（本科版）， 清华大学出版社.
参 考 书
•《运筹学教程》（第二版） 胡运权 主编，清华大学出版社，2005.10
•《运筹学——方法与应用》（修订版） 吴凤平 编，河海大学出版社，2003.7 •《新编运筹学题解》
罗荣桂等 编，华中科技大学出版社，2001.
博弈论The Game Theory思想：是各参与人所实施的策略
运 筹 学
Operations Research
任课教师：姚香娟
运 筹 帷 幄 之 中
决 胜
运 筹 学
Operations Research
千 里 之 外
绪
一、运筹学简介 二、运筹学发展简史
论Leabharlann 三、主要研究内容四、运筹学的工作步骤 五、运筹学方法应用 六、课程教学计划及要求 七、如何学习运筹学课程 附录 中国古代优秀的运筹案例
所有这些，标志运筹学这门学科的基本形成。
运筹学发展简史
2．50年代初到50年代末，被认为是其成长时期。
特点：电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方 法如单纯形法、动态规划方法等，得以用来解决实际管理 系统中的优化问题．促进了运筹学的推广应用。 50年代末，美国大约有半数的大公司在自己的经营管理中 应用运筹学，如用于制订生产计划、物资储备、资源分配、 设备更新等方面酌决策。 有更多刊物、学会出现。
课 程 安 排 学习运筹学的关键是掌握使用运筹学思 想方法解决实际问题的能力，善于优化 利用资源.运筹学的本质，具体说就是在 做决策时： 首先要考虑做的事情是否有价值？其次 要考虑自己是否有资源和能力完成这个 计划？如果资源或能力不足，从哪里可 以获得支持？ 善于发现资源和找到支持去完成有价值 的决策，同时又能优化利用资源，才能 形成竞争力. 希望通过本课程的学习，形 成你的运筹帷幄，决胜千里的能力.
到全局最优的目标.
运筹学研究的两个重要特点: 强调研究过程的完整性、强 调理论与实践的结合. 运筹学的研究方法: 显示出各学科研究方法的综合，构造数 学模型是运筹学中最重要的方法.
运 筹 学 简 介 至今没有一个统一明确的定义。

运筹学是为决策机构在对其控制下的业务活动进行决策 时，提供的以数量化为基础的科学方法。 ---P.M.Morse
如何才能在所有桥都恰巧 只走一遍的前提下，回到 原出发点?
桥所连接的地区 视为点 A
C
D
B 每一座桥视为一 条线
运筹学主要研究内容
例2.匹配问题(整数规划) 某团体举行舞会，其中有n 个男士与n 个女士， 每个男士恰好认识 r 个女士，每个女士也恰好认 识 r 个男士， 问：在这个团中，能否做到：每个男士与其认识 的女士跳舞，每个女士也与其认识的男士跳舞。 如：任意6个人，一定有3个人相互认识或者有3个 人相互不认识 其他问题：人员分配；球队循环比赛场次安排等。
分析：确定生产计划就是确定产品甲、乙的生产量。
运筹学的工作步骤与原则
四、运筹学的工作步骤与原则 处理问题的过程中需要掌握一定的步骤：
在实际工作中应用运筹学需要掌握一定原则： 合伙原则，催化原则，渗透原则， 独立原则，宽容原则，平衡原则
运筹学的工作步骤与原则
运筹学的性质与特点 • 引入数学方法解决实际问题 --定性与定量方法结合 • 系统与整体性 --从全局考察问题 • 应用性 --源于实践、为了实践、服务于实践 • 交叉学科 --涉及经济、管理、数学、工程和系统等多学科 • 开放性 --不断产生新的问题和学科分支 • 多分支 --问题的复杂和多样性
运筹学是决策的数量方法。

运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知 识和数学方法，来解决实际中提出的专门问题，并为决 策者选择最优策略提供定量依据。
运筹学是一门交叉学科； 运筹的目标是最优策略。
运 筹 学 简 介

运筹学是一种给出问题的坏答案的艺术，否则，问题的 结果会更坏。
本定义就是未定义。
运筹学在管理中的应用
运筹学的推广应用前景 ----运筹学在国内或国外的推广应用前景是非 常广阔的。
----工商企业对运筹学应用的需求是很大的。
----在工商企业推广运筹学方面有大量的工作 要做。
课 程 安 排
六、课程教学计划及要求
• 教学计划 数学规划以线性规划及对偶问题、运输问题、目标规
划、整数规划和动态规划为教授重点，组合优化部分讲
运筹学发展简史
运筹学的发展趋势
• 成熟的学科分支向纵深发展 • 新的研究领域产生
• 与新的技术结合
• 与其他学科的结合加强
• 传统优化观念不断变化
运筹学发展简史
我国于上世纪50年代开始研究运筹学。
50年代中期由钱学森、许国志等教授由西方引入； 投入产出表、质量管理的研究和应用开展较早； 1970年后，华罗庚教授在全国范围内推广统筹法和优选法， 一大批数学家开始研究运筹学； 中国运筹学会于1980年成立，1982年作为正式成员加入了国 际运筹学联合会（IFORS）。
某些分支的研究达到当时国际水平。
运筹学主要研究内容
三、主要研究内容
数 学 规 划 线性规划 非线性规划 整数规划 动态规划 多目标规划 双层规划 最优计数问题 网络优化 排序问题 统筹图
学 科
内
容
组 合 优 化
随 机 优 化
对策论 排队论 库存论 决策分析 可靠性分析
运筹学主要研究内容
运筹学经典问题 例1.哥尼斯堡七桥问题(图论)
如：围魏救赵；田忌赛马；丁渭主持皇宫的修复等. 运筹学诞生的三个来源：军事、管理和经济。
运筹学发展简史
运筹学的活动扩展到 工业、农业、经济和 社会问题等各领域。 发展大致分三个阶段：
创建 时期
成长 时期
迅速发展和 开始普及的时期
运筹学发展简史
1．从1945年到50年代初，被称为创建时期。
特点：从事研究的人数不多，范围较小，人员从军事转为 民用。 1948年美国麻省理工学院把运筹学作为一门课程介绍； 1947年丹齐克(G.B.Danzig)在研究美国空军资源的优化配 置时提出了线性规划及其通用解法—— 单纯形法; 50年代初用电子计算机求解线性规划获得成功; 1951年莫尔斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.KimbaU)合著的 “运筹学方法”一书正式出版。
《中国大百科》释义：运筹学用数学方法研究国民经济、民
政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、 财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预 测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案。
运筹学发展简史
二、运筹学发展简史
运筹学问题和朴素的运筹学思想，可以追溯到古代.