前者着重于处理实际问题，而对于“科学方法”则未加 说明，后者强调数字解，而注重数学方法。
《辞海》（1979年版）：“运筹学主要研 究经济活动与军事活动中能用数量来表达有 关运用、筹划与管理方面的问题，它根据问 题的要求，通过数学的分析与运算，做出综 合性的合理安排，以达到较经济较有效地使 用人力物力”。
系统与整体性 --从全局考察问题，实现最优决策
应用性 --源于实践，并在实践中得到发展
交叉学科 --涉及经、管、理、工等多学科
科学性 系统性 实践性 综合性
古代中国的运筹典故
齐王赛马—— 整体最优的运筹思想
齐王 上
中
下
田忌 上
中
下
0:3
齐王
上
中
下
田忌
下
上
中
2:1
丁谓修皇宫
一沟三用 挖河取土——烧砖制瓦 河行船——水运建材 皇宫修复后——碴土填河
欧拉定理 如果一个网络是连通的 并且奇顶点的个数等于0或2，那么 它可以一笔画出；否则它不可以一 笔画出 。
试试看……
运筹学的工作步骤—决策活动过程
1、从实际问题中提出需运作、决策的问题（界定与简化） 2、抽象归纳形成表达式，建立模型（运筹学的精髓） 3、运用运筹学方法求出问题的解（优化） 4、结果分析与调整（解的检验和控制） 5、选出最优方案，形成决策（运筹学的核心）
莱昂哈德·欧拉 （Leonhard Euler）
▪ 明确问题：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把 图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点，7 座桥表示成7条连接这4个点的线，于是“七桥问 题”就等价于所画图形的一笔画问题了。
分析思路
欧拉注意到：每个点如果有进 去的边就必须有出来的边，从 而每个点连接的边数必须有偶 数个才能完成一笔画。图中每 个点都连接着奇数条边，因此 不可能一笔画出，这就说明不 存在一次走遍7座桥，而每座 桥只许通过一次的走法。
各个分支，专业学术团体增多，研究更大的复杂的系统。此外， 区域性运筹学协会成立，比如欧洲运筹学协会（EURO，1975），
亚太运筹学协会（APORS，1985）
运筹学在我国的发展
1956年成立运筹学小组，1980年成立运筹学 学会，1982年加入国际运筹学会。
在农林、交通运输、建筑、冶金矿山、邮电 纺织等领域推广应用。
《大英百科全书》： “运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”； “运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数 量分析的工具”
运筹学的定义
美国运筹学会（1976）：运筹学是研究用科学方法来 决定在资源不充分的情况下如何最好的设计人——机系 统，并使之最好的运行的一门学科。 联邦德国科学词典（1978）：运筹学是从事决策模型 的数学解法的一门学科。
运筹学的方法论
提出问题
建立模型
优化求解
解的检验
解的控制
解的实施
模型的一般数学表达式
U=f（xi，yj，ξk） 目标评价准则 g(xi，yj，ξk)≥0 约束条件
其中，xi为可控变量；yj为已知参数；ξk为随机因素 （1）目标评价准则一般要求达到最佳（最大或者最小）或
者适中、满意等，可以是单一的，也可以是多个的。 （2）约束条件，可以没有，也可以有多个。g为等式时，即
零和对策的一系列论文为"对策论"奠基 商业方面，列温逊在19世纪30 年代运用运筹思想
分析商业广告、顾客心理
二战期间：运筹学的产生阶段
“Blackett马戏团”改进防空系统的研究（1939） “Blackett马戏团”是世界上第一个运筹学小组 “ Blackett 马 戏 团 ” 在 报 告 中 使 用 了 “ Operational Research”
英、美等国军队成立专门小组开展研究 著名案例：大西洋反潜战中调整深水炸弹起爆深度
问题，100英尺→25英尺，提高效率4-7倍
二战后：运筹学的发展阶段
军事领域方面，英美等国家成立了更加正式 的运筹研究组织。研究从战术转变到注重战略， 如未来武器系统的研制；洲际导弹等
二战后：运筹学的发展阶段
民用领域—— 1945~50年代初，初建期。人数不多，范围小，出版物论
运筹学的定义及特点 运筹学的发展简史 运筹学的解题思路及工作步骤 运筹学的分支内容及其应用领域 教材及参考书 课程要求与考核方式
运筹学的定义
莫斯（Morse）和金博尔（Kimball）：“为决 策机构对其控制下业务活动进行决策时，提供数 量量化为基础的科学方法”
寥寥无几。最早建立运筹学会的是英国（1948）美国（1952）。 1950年代初到50年代末，成长期。特点是电子计算机技术
的发展使得运筹学方法得以推广应用。更多的运筹学刊物和学会 出现，法、日、印、荷等十几个国家成立运筹学会，1959年国际
运筹学会成立。
20世纪60年代以来，迅速发展和普及时期。进一步细分为
《中国企业管理百科全书》(1984年版)： “应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中人、财、物等有限资源进行统 筹安排，为决策者提供有依据的最优方案， 以实现最有效的管理”
含义：研究对象；研究工具；研究目标
关键词解读：量化；最优方案；决策
学科的性质及特点
引入数学方法解决实际问题 --强调量化为基础；为决策提供定量依据
我国高校经济管理类专业已将运筹学作为一 门主干课程
典故：哥尼斯堡七桥问题
8世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有 7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图1所示。城中的居 民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍 7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点？
分析思路
我国古代大规模工程 施工组织方面运用系统 统筹思想的典型例子
二战前：运筹学萌芽阶段
兰彻斯特（Lanchester）战斗方程（1914年） 排队论的提出（1917年，Erlang） 存储论的最优批量公式提出（19世纪20 年代初） 1928年,冯.诺伊曼(John Von Neumann）以研究二人
为平衡条件。当无ξk项时，模型为确定性模型，否则为随 机模型。随机模型的评价准则可用期望值、方差或用概率 分布来表示。
适用性讨论
定性分析与定量分析 最优解与满意解