第四章 受弯构件
思考题
4-1 钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？ 4-2 钢筋混凝土板中的配筋形式如何？
4-3 为何规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？ 4-4 常用纵向受力钢筋的直径是多大？
4-5 钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些？对应每种破坏形态的破坏特征是什么？ 4-6 界限破坏（平衡破坏）的特征是什么？
4-7 确定钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋最小配筋率的原则是什么？
4-8 随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形
能力如何变化？
4-9 钢筋混凝土受弯构件受拉边缘达到何种状态时，可以认为受拉区开裂？
4-10 钢筋混凝土适筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正截面受弯破坏？ 4-11 钢筋混凝土超筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正截面受弯破坏？ 4-12 从何种角度出发认为钢筋混凝土受弯构件在受力过程中能符合平截面假定？ 4-13 如何将混凝土受压区的实际应力分布等效成矩形应力分布？ 4-14 如何确定界限受压区高度？
4-15 在钢筋混凝土受弯构件中配置纵向受压钢筋有何作用？ 4-16 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的设计时，如何保证截面破坏时纵向受压
钢筋也能屈服？
4-17 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的承载力计算时，若x <2a s '，如何计算正
截面的承载力？
4-18 在截面设计或截面承载力计算时，为什么要规定T 形截面受压翼缘的计算宽
度？
4-19 如何验算第一类T 形截面的最小配筋率？为什么？ 4-20 某钢筋混凝土矩形截面，沿整个截面高度均匀布置有纵向受力钢筋，则用公式
)2
(0y s u x
h f A M -=算出的正截面抗弯承载力和实际抗弯承载力是否相符？为
什么？
4-21 深梁的破坏形态是什么？各有何特征？ 4-22 深梁中的配筋形式如何？
4-23 钢筋混凝土构件延性的含义是什么？
4-24 配筋率对钢筋混凝土受弯构件正截面的延性有何影响？ 练习题
4-1 已知钢筋混凝土梁的截面尺寸为b =250mm ，h =600mm ，混凝土保护层厚度c =25mm ，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =23N/mm 2，f t =2.6N/mm 2，E c =2.51⨯104N/mm 2；f y =357N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2，受拉区配有3φ25（A s =1472mm 2）的纵向受拉钢筋。

试计算：
（1）当截面所受的弯矩M =50kN-m 时的σs 、σc t 和φ； （2）截面的开裂弯矩M cr 及相应的σs 、σc t 和φcr 。

4-2 条件同练习题4-1，试计算：
（1）截面的极限弯矩M u 及相应的φu ；
（2）按等效矩形应力图形的简化方法求截面的极限弯矩M u ； （3）和例题4-2的计算结果进行比较分析。

4-3 条件同练习题4-1，求当截面的纵向受拉钢筋分别为2φ12和10φ28时截面的抗弯承载力。

4-4 已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为l 0=2.8m ，板厚h =90mm ，配置φ10@200的钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =11.9N/mm 2，f t =1.6N/mm 2；f y =220N/mm 2， E s =2.0⨯105N/mm 2。

试求该板每m 2承受的荷载是多少？
4-5 某钢筋混凝土简支梁的截面尺寸为b =220mm ，h =500mm ，计算跨度为l 0=6m ，承受均布荷载q =24kN/m （包括梁的自重），配有受拉纵筋2φ22+2φ20，混凝土和钢筋材料的性
能指标为：f c =13N/mm 2，f t =1.2N/mm 2
；f y =320N/mm 2， E s =1.97⨯105N/mm 2。

问此梁的正截面是否安全？
4-6 某简支梁的截面尺寸为b =200mm ，h =500mm ，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =13N/mm 2，f t =1.2N/mm 2；f y =310N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2。

当其所受的弯矩分别为M =40、60、80、100、120、140、160、180、200、220kN-m 时，求相应的配筋A s 为多少，绘图表示M-A s 关系并讨论之。

4-7已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为l 0=1.92m ，板厚h =80mm ，承受均布荷载q =4kN/m 2（包括梁的自重），混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =13N/mm 2，f t =1.2N/mm 2；f y =230N/mm 2，E s =1.90⨯105N/mm 2。

求板的配筋。

4-8 已知某双筋矩形截面梁b =400mm ，h =1200mm ，配置4φ28的受压钢筋，12φ28的受拉钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2，E c =3.0⨯104N/mm 2；f y =310N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2，试计算
(1) 截面的开裂弯矩M cr 及相应的φcr ；
（2）截面的极限弯矩M u 及相应的φcr （一般方法）； （3）截面的极限弯矩M u 及相应的φcr （简化方法）。

4-9 简支梁如图所示，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =16N/mm 2，f t =1.5N/mm 2；f y =320N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2。

求所能承受的均布荷载（包括梁的自重）q 。

练习题4-9图
4-10 图所示的两跨连续梁，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =13N/mm 2，f t =1.2N/mm 2；f y =310N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2。

求所能承受的荷载P （不计梁的自重，按弹性方法计算）。

2φ20
练习题4-10图
4-11 已知钢筋混凝土简支梁的截面尺寸为b =200mm ，h =500mm ，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =16N/mm 2，f t =1.5N/mm 2；f y =320N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2。

承受的弯矩M =250kN-m ，求所需受拉受压钢筋A s 、A s '。

4-12 某钢筋混凝土梁的截面尺寸为b =250mm ，h =600mm ，受压区已配有3φ22的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =13N/mm 2，f t =1.2N/mm 2；f y =310N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2。

承受的弯矩M =330kN-m ，求所需受拉钢筋A s 。

4-13 某钢筋混凝土梁的截面尺寸为b =250mm ，h =600mm ，受压区已配有2φ14的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =13N/mm 2，f t =1.2N/mm 2；f y =310N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2。

承受的弯矩M =890kN-m ，求所需受拉钢筋A s 。

4-14 已知T 形截面梁b f '=380mm ，h f '=120mm ，b =180mm ，h =450mm ，计算跨度l 0=5m ，配置3φ25的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =13N/mm 2，f t =1.2N/mm 2；f y =310N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2。

试求截面的抗弯承载力。

4-15 已知T 形截面梁b f '=2500mm ，h f '=180mm ，b =400mm ，h =1200mm ，计算跨度l 0=12m ，配置12φ25的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =14.3N/mm 2，f t =1.4N/mm 2；f y =310N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2。

试求截面的抗弯承载力。

4-16 当混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =14.3N/mm 2，f t =1.4N/mm 2；f y =310N/mm 2， E s =1.97⨯105N/mm 2时，求图所示的三种截面的钢筋混凝土梁所能承受的弯矩。

练习题4-16图
4-17 简支梁如图所示，当混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =13N/mm 2，f t =1.2N/mm 2
；
4φ22
f y =310N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2时，求配筋A s 。

练习题4-17图
4-18 已知预制空心楼板的截面如图所示，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =14N/mm 2，f t =1.4N/mm 2；f y =220N/mm 2，E s =2.0⨯105N/mm 2。

板的计算跨度l 0=3.6m ，试求该空心板的受弯承载力。

练习题4-18图
4-19 某简支深梁的计算跨度l 0=6m ，截面尺寸为b =310mm ，h =6200mm ，顶面承受均布荷载，截面均匀配置16φ20的纵向受拉钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =20.1N/mm 2，f t =2.1N/mm 2；f y =320N/mm 2，E s =1.97⨯105N/mm 2。

试计算该深梁的受弯承载力。

100
600 200
600。