4 轴压构件例题例1:下图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计算长度为,5.3,7m l m l oy ox ==钢材为Q235BF ，2/205mm N f =，验算该柱的刚度和整体稳定性。

227500mm A =，49105089.1mm I x ⨯=，48101667.4mm I y ⨯=，150][=λ。

λ 15 20 25 30 35 40 45 ϕ0.983 0.970 0.953 0.936 0.918 0.899 0.878解：mm AI i xx 2.234==，mm AI i y y 1.123==（1）刚度验算：4.281.12335009.292.2347000======yoy y x ox x i l i l λλ 150][9.29max =<=λλ（2）整体稳定算：当9.29=λ时，936.0=ϕ223/205/3.19227500936.0104500mm N f mm N A N =<=⨯⨯=ϕ例2:右图示轴心受压构件，44cm 1054.2⨯=x I ，43cm 1025.1⨯=y I ，2cm 8760=A ，m 2.5=l ，Q235钢，截面无削弱，翼缘为轧制边。

问：（1）此柱的最大承载力设计值N ？（2）此柱绕y 轴失稳的形式？（3）局部稳定是否满足要求？解：（1）整体稳定承载力计算 对x 轴：m2.50==l l x ，cm 176.871054.24=⨯==A I i x x 150][6.30175200=≤===λλx x x i l 翼缘轧制边，对x 轴为b 类截面，查表有：934.0=x ϕkN 1759102158760934.03=⨯⨯⨯==-Af N x x ϕ 对y 轴： m6.22/0==l l y ，cm 78.36.871025.13=⨯==A I i y y 150][8.6878.35200=≤===λλy y y i l翼缘轧制边，对y 轴为c 类截面，查表有：650.0=y ϕkN 122410215876065.03=⨯⨯⨯==-Af N y y ϕ 由于无截面削弱，强度承载力高于稳定承载力，故构件的最大承载力为：kN 1224max ==y N N （2）绕y 轴为弯扭失稳（3）局部稳定验算8.68},max {max ==y x λλλ，10030max ≤≤λ1） 较大翼缘的局部稳定y f t b 235)1.010(79.614/95/max 1λ+≤==88.16235235)8.681.010(=⨯+=，可2） 腹板的局部稳定y w f t h 235)5.025(4010/400/max 0λ+≤==4.59235235)8.685.025(=⨯+=，可例3:下图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800kN ，计算长度l ox =l oy =10m ，分肢采用2［25a ：A=2×34.91＝69.82cm 2，i y =9.81cm,I 1=175.9cm 4，i 1=2.24cm ，y 1=2.07cm ，钢材为Q235BF ，缀条用L45×4，A d =3.49cm 2。

缀条柱换算长细比为1227A Ax ox +=λλ，试按照等稳定原则确定两分肢平行于X 轴的形心轴间距离b 。

解：由等稳定条件为y ox λλ=9.10181.910102=⨯==y oyy i l λ6.10049.3282.69279.10127212=⨯⨯-=-=A A y x λλ cm l i x oxx 94.96.10010102=⨯==λ21)2(2b A I I x ⨯+=cm t i b x 4.192212=-=5 受弯构件例题例1：某轧制普通工字钢简支梁，I a 50上翼缘作用均布恒荷载m kN g k /25=（含自重）活载m KN q k /10=，7.0=ψ,跨内无侧向支撑，跨度6米，钢材235Q ，验算梁的整体稳定性。

解：{}2055.18010*1859*59.010*19818596.059.01986*44*8181;/44,max /55.4310*7.0*4.125*35.1;/4410*4.125*2.136322max 2121<===<=⋅======+==+=x b x b W M cm W m kN pl M m kN p p p m kN p m kN p ϕϕ满足。

例2：验算焊接工字形简支梁的整体稳定性。

截面⎩⎨⎧--12*1400120*3602，345Q ，)(/160设计值m kN q =，荷载作用于上翼缘，l=12m ，若稳定承载力不足，如何解决？解：1、截面几何特性648210*89.13,10*03.100,31200===x x W mm I mm A7.169,7.70,10*56.148===y y y mm i mm I λ2、整体稳定验算281.03452351440*4.420*7.169110*89.131440*312007.1694320*75.02354.41432075.0*13.069.0246.01440*36020*12000262212111=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==+=<===y b y x y b b b f h t W Ah h b t l ηλλβϕξβξ2959.73789.13*281.02880.288012*160*818122max =>=====f W M mkN ql M x b ϕ不满足。

在梁侧向设置一个支撑点：则 9.847.706000≈=y λ29523389.13*89.0288089.0282.007.16.057.13452351440*4.420*9.84110*89.131440*312009.84432015.115.1262<===-='>=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==x b bb b b W M ϕϕϕϕβ 满足。

例3:焊接工字形截面简支梁跨度6m,上翼缘受集中荷载作用,钢材为Q235BF,2/315mm N f =,2/345mm N f y =，忽略梁自重,试验算梁的整体稳定性和局部稳定性。

481014.6mm I x ⨯=，4710125.3mm I y ⨯=，29456mm A =，mm i mm W y x 5.57,1005.236=⨯=，68.0235)4.4(1432082.02112=+⋅=yx y b f h t W Ahλλϕ，2/3/1269.0/4646.01.1b b bϕϕϕ+-='。

解：（1）整体稳定计算最大弯矩kNm M x 4002200=⨯=64.0,6.068.0='>=b b ϕϕ)/(x b x W M '=ϕσf mm N ≤=⨯⨯⨯=266/305)1005.264.0/(10400，满足（2）验算局部稳定翼缘7.10/235132.10/,12,122=<='=='y f f f t b mm t mm b ,满足腹板66/23580966/576/0=>==y w f t h ,140/23517096/0=<=y w f t h 应布置横向加劲肋。

6 拉弯与压弯构件例题例1：验算下图示焊接T 形截面压弯构件的强度及平面内、外的整体稳定性。

已知：Q235钢，A=20cm 2，I x ＝346.8cm 4， I y ＝43.6cm 4，y 1＝4.4cm ， 翼缘侧向1/3跨处设置两个侧向支撑。

解：（1）参数计算cm;48.1cm;16.4====A I i A I i y y x x 3223113.40;82.78cm y I W cm y I W x x x x ====)(329.0;150][14417.46000类b i l x x x x ==<===ϕλλ )(325.0;150][13548.12000类c i l y y y y ==<===ϕλλm kN 98/628/22⋅=⨯==ql M xkN 1.196144/102020600014.322222=⨯⨯⨯==λπEA N ExkN 27.1781.1/1.1961.1'====Ex Ex N N;2.1;05.1;0.121====x x tx mx γγββ703.01350022.012350022.01=⨯-=-=yy b f λϕ（2）强度计算2362311N/mm 21575.1281082.7805.110910201040=≤=⨯⨯⨯+⨯⨯=+f W M A N x x x n γ2362322N/mm 2151.166103.402.110910201040=≤-=⨯⨯⨯+⨯⨯=-f W M A N x x x n γ满足（3）弯矩作用平面内的稳定性)27.178/408.01(1082.7805.110911020329.01040)8.01(3623'1⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=-+Ex x x x mx x N N W M A N γβϕ22N/m m 215N/m m 3.1935.1328.60=≤=+=f )25.11('22Ex x x x mx N N W M A N--γβ)27.178/4025.11(103.402.11091102010403623⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯= 22N/mm 215N/mm 65.23865.25820=>=-=f 结论：平面内整稳不满足。

（4）平面外的整体稳定性362311082.78703.0109111020325.01040⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+x b x tx y W M A N ϕβηϕ22N/m m 215N/m m 9.2234.1625.61=>=+=f 结论：平面外整稳不满足。

7 钢结构连接例题例1：已知P=180kN ，钢材为Q235，焊条为E43型，2/160mm N f w f =要求：验算图1所示角焊缝解：m kN P M kN P V kN P N .96.121012053,10853,144543=⨯⨯=====-()23/5.596230067.0210144mm N A N e N f≈⨯-⨯⨯⨯⨯==σ()23/6.446230067.0210108mm N A V e V f≈⨯-⨯⨯⨯⨯==τ()226/6.1116230067.06121096.12mm N W M fM f≈⨯-⨯⨯⨯⨯⨯==σ222222/160/2.1476.44)22.16.1115.59()()(mm N f mm N w f V ff Mf N f =<≈++=++τβσσ 满足例2：验算下图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。