10 x x i 1 i

yi y
82.50
3947.71
566.85
（1）求 y 关于 x 的线性回归方程（回归方程系数精确到 0.01）； （ 2 ） 某 同 学 认 为 ， y px 2 qx r 更 适 宜 作 为 y 关 于
15．△ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 2a cos B 2b cos A c 0 ， 则 cos 的值为 ．
16． 我国南宋数学家杨辉所著的 《详解九章算术》 中， 用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律， 俗称 “杨 辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成 1 ，偶数换成 0 ，得到图②所示的由数字 0 和 1 组成的三角形数 表， 由上往下数， 记第 n 行各数字的和为 S n ， 如 S1 1 ，S2 2 ，S3 2 ，S4 4 ， ……， 则 S126 ．
C．
2 5
D．
1 5
n n2
否
4．执行如图所示的程序框图，则输出的 S A．
9 20
B．
4 9
C．
2 9
D．
9 40
n≥ 19?
是 输出 S
3 5．已知 sin x ，则 cos x 4 5 4
A．
4 5
B．
n
3 5
C．
4 5
3 2 2
A． 3,3
B． 11, 4
C． 4, 11
D． 3,3 或 4, 11
11．如图，在梯形 ABCD 中，已知 AB 2 CD ， AE
2 AC ，双曲线 5
A
过 C ， D ， E 三点，且以 A ， B 为焦点，则双曲线的离心率为 A． 7 C． 3 B． 2 2 D． 10
Sn 是首项为 1，公差为 2 的等差数列． n
a a （2）设数列 bn 满足 1 2 b1 b2
a 1 n 5 4n 5 ，求数列 bn 的前 n 项和 Tn ． bn 2
n
18．（本小题满分 12 分）某地 1~10 岁男童年龄 xi （岁）与身高的中位数 yi cm i 1, 2,L ,10 如下表：
A．
1 2
B． 1
C．
3 2
D． 2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．已知向量 a m, 2 ， b 1,1 ，若 a b a b ，则实数 m ．
14．已知三棱锥 P ABC 的底面 ABC 是等腰三角形， AB⊥AC ， PA⊥底面 ABC ， PA AB 1 ，则这个 三棱锥内切球的半径为 ．
B． A
开始
B
B
C． CR A
CR B
D． CR A
CR B
n 2, S 0
y log 2 x
S S+ n n 2 1
3．若 A ， B ， C ， D ， E 五位同学站成一排照相，则 A ， B 两位 同学不相邻的概率为 A．
4 5
B．
3 5
D．
3 5
结束
1 2 1 6．已知二项式 2 x 的所有二项式系数之和等于 128，那么其展开式中含 项的系数是 x x
A． 84 B． 14 C． 14 D． 84
7．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表 面积为 A． 4 4 2 2 3 B． 14 4 2 C． 10 4 2 2 3 D． 4
x （岁）
y cm
1 76.5 2 88.5 3 96.8 4 104.1 5 111.3 6 117.7 7 124.0 8 130.0 9 135.4 10 140.2

对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
x
5.5
y
112.45
10 2 x x i 1 i


10 2 y y i 1 i
x y 2≥0, 2 2 8．若 x ， y 满足约束条件 2 y 1≥0, 则 z x 2 x y 的最小值为 x 1≤0,
A．
ห้องสมุดไป่ตู้1 2
B．
1 4
C．
1 2
D．
3 4
9．已知函数 f x sin x

0 在区间 ， 上单调递增，则 的取值范围为 6 4 3
图①
图②
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题， 每个试题考生 都必须做答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共 60 分．
数学（理科）试题 A 第 2 页（共 4 页）
17．（本小题满分 12 分）已知数列 an 的前 n 项和为 S n ，数列 （1）求数列 an 的通项公式；
2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
理科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 1．设复数 z 满足 z 1 i 4i ，则复数 z 的共轭复数 z
2
A． 2 2．设集合 A x A． A
B． 2
C． 2i
D． 2i
x3 0 ， B x x≤ 3 ，则集合 x x≥1 x 1
D
E
C B
12．设函数 f x 在 R 上存在导函数 f x ，对于任意的实数 x ，都有 f x f x 2 x ，当 x 0 时，
2
f x 1 2 x ，若 f a 1 ≤f a 2a 1 ，则实数 a 的最小值为
A． 0, 3

8
B． 0, 2

1
C． , 2 3
1 8
D． , 2 8
3

数学（理科）试题 A 第 1 页（共 4 页）
10．已知函数 f x x ax bx a 在 x 1 处的极值为 10 ，则数对 a, b 为