3．应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体． (2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、 T2； (3)由状态方程列式求解． (4)讨论结果的合理性．
4．理想气体状态方程和克拉珀龙方程的比较 (1)理想气体状态方程是克拉珀龙方程在气体质量 不变情况下的一种特例． (2)克拉珀龙方程可以处理气体质量发生变化的情 况．
【方法总结】 (1)应用理想气体状态方程解题，关 键是确定气体初、末状态的参量，用公式pT1V1 1＝pT2V2 2 解题时，要求公式两边 p、V、T 对应的单位一致即 可，不一定必须采用国际单位． (2)对于涉及两部分气体的状态变化问题 ，解题时 应分别对两部分气体进行研究，找出它们之间的相 关条件——体积关系、压强关系．
二、摩尔气体常量
1．普适气体常量：R＝p0TV0mol＝_8_.3_1__J/(mol·K)．它 适用于任何气体．
2．克拉珀龙方程：对于质量为 m 的理想气体，设
它的摩尔质量为
M，则该气体的摩尔数为 m
n＝Mm，
由此可得：pV＝__M__R_T__或 pV＝_n_R__T__.
思考感悟 实际气体在什么情况下看做理想气体？ 提示：实际气体可视为理想气体的条件：在温度不 低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时 实际气体可当成理想气体来处理．
解析：选AC.理想气体是在任何温度、任何压强下 都能遵守气体实验定律的气体，A项正确；它是实 际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽 象，Hale Waihona Puke C正确，B、D是错误的，故选A、C.
二、理想气体状态方程的理解 1．适用条件：一定质量的理想气体． 2.pTV＝恒量 C 的意义：恒量 C 仅由气体所含物质的 量决定(或由气体的种类、质量决定)与其它量无关， 不同类的气体只要物质的量相同则 C 相同．
【答案】 见自主解答
变式训练 一只显像管容积为2 dm3，在20 ℃温度 下用真空泵把它内部抽成真空，要使管内压强减小 到2.66×10－3 Pa，试计算此时管内气体分子数．(阿 伏伽德罗常量NA＝6.02×1023mol－1)
解析：以显像管内的气体为研究对象． p＝2.66×10－3Pa，V＝2 dm3＝2×10－3m3 T＝293 K，NA＝6.02×1023 mol－1 R＝8.31 J/(mol·K) 由 pV＝nRT 得：n＝RpVT＝2.66×81.301－×3×2923×10－3mol ≈2.2×10－9 mol 故此时管内气体分子数为： N＝nNA＝2.2×10－9×6.02×1023 个 ≈1.32×1015 个．
2．4 理想气体状态方程
课标定位 学习目标：1.知道什么是理想气体，理解理想气体 的状态方程，掌握用理想气体实验定律进行定性分 析的方法． 2．理解理想气体状态方程的推导过程，掌握用理想 气体状态方程进行定量计算的方法． 重点难点：理想气体状态方程的应用．
2.4
课前自主学案
理
想
核心要点突破
气
体
状
答案：1.32×1015
2．特点 (1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程． (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可 以忽略不计，分子可视为质点． (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥 力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子 热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温 度有关．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A．理想气体能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况 下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况 下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成 理想气体
核心要点突破
一、对理想气体的理解 1．理解 (1)理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模 型，是实际气体的一种近似，实际上并不存在，就 像力学中质点、电学中点电荷模型一样．
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
(2)从宏观上讲，实际气体在压强不太大、温度不太 低的条件下，可视为理想气体．而在微观意义上， 理想气体是指分子本身大小与分子间的距离相比可 以忽略不计且分子间不存在相互作用的引力和斥力 的气体．
课堂互动讲练
理想气体状态方程的应用
例1 用钉子固定的活塞把容器分成A、 B两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1， 如图2－4－1所示，起初A中空气温度 为127 ℃、压强为1.8×105 Pa，B中空 气温度为27 ℃，压强为1.2×105 Pa. 拔 去钉子，使活塞可以无摩擦地移动但 不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后 都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最 图2－4－1 后A、B中气体的压强．
末态：pB′＝？，VB′＝？，TB′＝300 K. 由气体状态方程pTBVBB＝pB′TBV′B′得： 1.2×310005×VB＝pB′30V0B′ 又 VA＋VB＝VA′＋VB′，VA∶VB＝2∶1，pA′＝ pB′ 由以上各式得 pA′＝pB′＝1.3×105 Pa.
【答案】 均为1.3×105 Pa
用克拉珀龙方程解决变质量问题
例2 房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气 压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg.当温 度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室 内空气的质量是多少？ 【思路点拨】 由于气体的质量发生变化，可以用 克拉珀龙方程来求解．
【自主解答】 升温前：p1＝9.8×104 Pa， V1＝20 m3，T1＝280 K，m1＝25 kg. 升温后：p2＝1.0×105 Pa，V2＝V1＝20 m3，T2＝300 K， 设空气的摩尔质量为 M.由克拉珀龙方程得： p1V1＝mM1RT1 p2V2＝mM2RT2 整理得：m2＝pp21TT12m1＝19..08××110054××238000×25 kg ≈23.8 kg.
2．气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程
的特例．一定质量的理想气体状态方程pT1V1 1＝pT2V2 2. (1)当 m、T 不变时,则为 p1V1＝p2V2——_玻__意__耳__定__律___． (2)当 m、V 不变时，则为Tp11＝Tp22——__查__理__定__律___． (3)当 m、p 不变时,则为VT11＝VT22——_盖__－__吕__萨__克__定__律__．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．对于理想气体状态方程pTV＝C，下列叙述正确的 是( ) A．质量相同的不同种气体，恒量一定相同 B．质量不同的不同种气体，恒量一定不相同 C．摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等 D．标准状态下的气体，恒量一定相同 解析：选 C.在pTV＝C 这一表达式中，C 仅与物质的量 (摩尔数)有关．
【精讲精析】 对 A 中气体，初态：pA＝1.8×105 Pa， VA＝？，TA＝273 K＋127 K＝400 K. 末态：pA′＝？，VA′＝？，TA′＝273 K＋27 K ＝300 K， 由理想气体状态方程pTAVAA＝pA′TAV′A′得： 1.8×410005×VA＝pA′30V0A′ 对 B 中气体，初态： pB＝1.2×105 Pa，VB＝？，TB＝300 K.
课堂互动讲练
态
方
程 知能优化训练
课前自主学案
一、理想气体状态方程 1．一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到 另一个状态2时，尽管其p、V、T都可能变化，但 是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持
_不__变___.也就是说_p_T1_V1_1_＝__pT_2V_2 _2 或__pT_V_＝__C_ (C为恒量) 上面两式都叫做一定质量的理想气体状态方程．