(1)当温度t2等于多少摄氏度时，左管气柱l2为9 cm? (2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱仍为 8 cm，则应在右管加入多长的水银柱？
【解析】 (1)设玻璃管的横截面积为S cm2，对左管中 的气体，p1＝76 cmHg，
V1＝l1S＝8S cm3，T1＝(273＋31) K＝304 K， p2＝78 cmHg，V2＝l2S＝9S cm3， 由pT1V1 1＝pT2V2 2得，T2＝pp2V1V2T1 1＝351 K， t2＝78 ℃.
(2)由pT1V1 1＝pT3V3 3，由于V1＝V3，T2＝T3，则 p3＝pT1T12＝76× 304351 cmHg＝87.75 cmHg， 所以应加入水银的长度为87.75 cm－76 cm＝11.75 cm.
【答案】 见解析
【方法总结】 应用理想气体状态方程解题的一般思路
(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统 的力学状态．
乙：可是你今天为什么来坐飞机了？
甲：我又问过专家，每架飞机上有一颗炸弹的概率是万分之一， 但每架飞机上同时有两颗炸弹的概率只有亿分之一．这已经 小到可以忽略不计了。
乙：但两颗炸弹与你坐不坐飞机有什么关系？
甲：当然有关系啦．不是说同时有两颗炸弹的概率很小吗，我 现在自带了一颗炸弹，飞机上再有一颗几乎是不可能的， 所以我才放心地来坐飞机！
2、大量随机事件的整体会表现出一定的
规律性。这种规律就是统计规律
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二、气体分子运动的特点
气体分子距离比较大， 分子间作用力很弱，分子 除了相互碰撞或跟器壁碰撞外不受力而做匀速直线运 动，因而会充满它能达到的整个空间
气体分子数量巨大，之间频繁地碰撞，分子速度 大小和方向频繁改变 ，运动杂乱无章，任何一个方向 运动的气体分子都有，各个方向运动的分子数目基本 相等
验定律的气体 二、理想气体的状态方程
p1V1 p 2V2
T1
T2
或 pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体 的物质的量决定
气体密度式：
P1 P2
1T1 2T2
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第八章 气体
8.4 气体热现象的微观意义
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甲：我很怕坐飞机，我问过专家，每架飞机上 有炸弹的概率是万分之一．万分之一虽然 很小，但还没小到可以忽略不计的程度， 所以我以前从来不坐飞机。
【实验一】
在某高度，将豆粒连续倒在秤盘上，观察示数 在更高的位置，将豆粒连续倒在秤盘上，观察示数
实验现象：位置越高，台秤的示数越大
结论：豆粒的动能越大，对秤盘压强越大 类比：气体分子平均动能越大，气体压强越大
温度
.
【实验二】
在相同高度， 将豆粒更密集倒在秤盘上，观察示数 实验现象：倒在秤盘上的大米越密集，示数越大
2、公式：
p1V1 p 2V2
T1
T2
或 pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
4、气体密度式：
P1
1T1
.
P2
2T2
例题1: 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，
外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为 738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至 -3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际 大气压值为多少毫米汞柱？
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如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历 了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别 用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、 B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量 间有何关系呢？
p A
C
TA=TB
B
0
V
.
推导过程
p
A
从A→B为等温变化：由玻意耳定律
第八章 气体
理想气体的状态方程
.
【问题1】三大气体实验定律内容是什么？
1、玻意耳定律： 公式： pV =C
2、査理定律：
公式： p C T
3、盖-吕萨克定律： 公式
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V C T
【问题2】这些定律的适用范围是什么？ 温度不太低，压强不太大.
【问题3】如果某种气体的三个状态参量 （p、V、T）都发生了变化，它们之间又 遵从什么规律呢？
★ 通过定量分析得出：理想气体的热力学 温度T与分子的平均动能成正比.
T aEk a为比例常数
★ 温度是分子平均动能的标志
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● 气体压强 的微观意义
从微观角度看
１、气体对容器的压强是 如何产生的？
答： 是大量气体分子频繁地 碰撞器壁而产生的
２、压强的大小可能和 什么因素有关？
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“豆粒模拟实验”——气体压强的微观解释
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一.理想气体
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强 下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫 做“理想气体”。 理想气体具有那些特点呢？ 1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成 是理想气体。 3、理想气体不考虑气体分子的大小和分子间作用力， 也就是说气体分子的内能是由温度决定的。
贮存筒内压缩气体的温度是27 ℃， 压强是20 atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内 剩余气体的温度降低到12 ℃，求剩余气体的压强为多大？
解析：以容器内剩余气体为研究对象，可以想像为它
原来占有整个容器容积V的一半，即V1＝
1 2
V，后来充满整
个容器，即V2＝V.
初态：p1＝20 atm，V1＝12V，
T2
300
270
解得： p=762.2 mmHg
.
练习：
如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿 直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均 速率的变化情况是（ D ）
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
p/atm
3
A
2
C
1
B
V/L
0 123
.
小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实
在VT图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线， 过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程pA′＜ pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以A→B压强增大，温度降低， 体积缩小B→C温度升高，体积减小，压强增大，C→A温 度降低，体积增大，压强减小.
理想气体状态方程的应用
如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的 U形玻璃管．当t1＝31 ℃，大气压强为p0＝76 cmHg时， 两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1＝8 cm.求：
分子密集程度 增大（减小）
气体压强增大或减小
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请自己解释查理定律和盖—吕萨克定律 查理定律
一定质量的某种气体，在体积不变的 情况下，压强 p与热力学温度T成正比
盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情
况下，其体积V与热力学温度T成正比
.
理想气体状态变化的图象
1．一定质量的理想气体的各种图象
名称
图象
特点
pV
等 温 线
1 p-V
pV＝CT(C为常 量)即pV之积越 大的等温线对应 的温度越高，离 原点越远
p＝CVT ，斜率
k＝CT即斜率越 大，对应的温度 越高
其他图象
名称
pT 等 容 线
pt
图象
特点
斜p＝率CVTk＝，CV 即斜率越大， 对应的体积越 小
图线的延长线 均过点(－ 273.15，0)， 斜率越大，对 应的体积越小
解析：对A气体，初态：pA＝1.8×105 Pa，TA＝(273＋ 127) K＝400 K.
末态：TA′＝(273＋27) K＝300 K， 由理想气体状态方程pTAVAA＝pA′TAV′A′得： 1.8×410005×VA＝pA′30V0A′① 对B气体，初态： pB＝1.2×105 Pa，TB＝300 K. 末态：TB′＝(273＋27) K＝300 K.
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三、气体热现象的微观意义
气体温度 的微观意义
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图象观察与思考
1、 图中氧气分子速率分布是否 存在统计规律？ 存在统计规律
2、 0℃和100℃氧气分子速率分 布有什么相同的统计规律？
都呈中间多两头少的分布规律
3、 对比0℃和100℃氧气分子速率 分布图象，有什么不同？
温度越高，分子平均速率越大
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由理想气体状态方程pTBVBB＝pB′TBV′B′得：
1.2×105×VB＝pB＝VA′＋VB′③ VA∶VB＝2∶1④ pA′＝pB′⑤ 由①②③④⑤得pA′＝pB′＝1.3×105 Pa.
答案：1.3×105 Pa
用理想气体状态方程解决变质量问题 房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气 压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg.当温度升高 到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量 是多少？
(2)弄清气体状态的变化过程． (3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单 位的统一．
(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解．若非 纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程．
(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．
用销钉固定的活塞把容器分成A、B 两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图所示，起初A中 有温度为127 ℃、压强为1.8×105 Pa的空气，B中有温度 为27 ℃，压强为1.2×105 Pa的空气，拔去销钉，使活塞 可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后 都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压 强．
其他图象
名称
VT
等 压 线