第5讲实验：验证牛顿第二定律基础巩固1.(2016北京朝阳期中,8)如图所示,水平面光滑,绳的质量及绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。
物体A的质量为M,当在绳B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度大小为a1;当在绳B端施以大小F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度大小为a2,则a1与a2的关系正确的是()A.a1=a2B.a1<a2C.a1>a2D.无法判断2.(2016北京四中期中,8)质量为m1的物体放在A地的地面上,用竖直向上的力F拉物体,物体在竖直方向运动时产生的加速度a与拉力F的关系如图中图线A所示;质量为m2的物体在B地的地面上做类似的实验,得到加速度a与拉力F的关系如图中图线B所示,A、B两图线延长线相交纵轴于同一点,设A、B两地的重力加速度分别为g1和g2,由图可知()A.m2>m1,g2<g1B.m2>m1,g2=g1C.m2<m1,g2=g1D.m2=m1,g2<g13.(2017北京海淀期中,11,6分)图甲为“探究加速度与物体所受合外力、物体质量的关系”的实验装置示意图,砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M。
(1)如图乙所示为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带,打点计时器所用交流电的频率为50Hz,纸带上O、A、B、C、D、E为六个相邻的计数点(两相邻计数点间还有4个点迹没有画出),通过测量和计算可知,x1、x2、x3、x4、x5分别为4.50cm、5.28cm、6.07cm、6.85cm、7.63cm,则打点计时器打下相邻计数点的时间间隔为s,根据上述数据,可知小车拖动纸带运动的加速度的测量值为m/s2(保留2位有效数字)。
(2)实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小,在探究外力不变的情况下加速度与质量之间的关系时,用到了小车的加速度a与小车和砝码总质量的倒数关系的图像。
以下关于该实验的说法中正确的是。
(选填选项前的字母)A.需要用天平测量小车和砝码的总质量MB.实验需要保证的条件是小车和砝码的总质量远大于砂和砂桶的总质量C.实验前需要将固定打点计时器一侧的木板垫高一些,其目的是增大小车下滑的加速度D.实验时如果没有将固定打点计时器一侧的木板垫高一些,将会导致a-图像不是一条直线4.(2016北京海淀期中,12)实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中,使用了如图所示的实验装置。
(1)在下列测量工具中,本次实验需要用的测量仪器有。
(选填测量仪器前的字母)A.游标卡尺B.刻度尺C.秒表D.天平(2)实验中,为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力,某同学先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。
接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是。
(选填选项前的字母)A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节砂和砂桶的总质量的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的右端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推一下小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的右端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推一下小车,观察判断小车是否做匀速运动(3)某同学在做保持小车质量不变,验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时,根据测得的数据作出如图所示的a-F图线,所得的图线既不过原点,又不是直线,原因可能是。
(选填选项前的字母)A.木板右端所垫物体较低,使得木板的倾角偏小B.木板右端所垫物体较高,使得木板的倾角偏大C.小车质量远大于砂和砂桶的质量D.砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量(4)在某次利用上述已调整好的装置进行实验中,保持砂和砂桶的总质量不变,小车自身的质量为M且保持不变,改变小车中砝码的质量m,并测出小车中放不同质量砝码时所对应的加速度a,以m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出如图所示的-m关系图线,实验结果验证了牛顿第二定律。
如果图中纵轴上的截距为b,则小车受到的拉力大小为。
综合提能5.某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图(b)所示。
实验中小车(含发射器)的质量为200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到,回答下列问题:图(a)图(b)(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成(填“线性”或“非线性”)关系。
(2)由图(b)可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是。
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是。
钩码的质量应满足的条件是。
6.图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下:图(a)①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m;用游标卡尺测量遮光片的宽度d;用米尺测量两光电门之间的距离s;②调整轻滑轮,使细线水平;③让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B,求出加速度a;④多次重复步骤③,求a的平均值;⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。
回答下列问题:图(b)(1)测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示数如图(b)所示,其读数为cm。
(2)物块的加速度a可用d、s、Δt A和Δt B表示为a=。
(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=。
(4)如果细线没有调整到水平,由此引起的误差属于(填“偶然误差”或“系统误差”)。
7.某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
①下列做法正确的是(填字母代号)A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量。
(填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)③甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线。
设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙,由图可知,m甲m乙,μμ乙。
(填“大于”、“小于”或“等于”)甲答案全解全析基础巩固1.B 当绳B端挂质量为m的物体时,它带动M加速向右运动,设绳的张力为T,由牛顿第二定律得:mg-T=ma1①,T=Ma1②,①+②得:mg=(M+m)a1,a1=;当B端加力F=mg时,F=Ma2,a2=,因此a1<a2,B项正确。
2.B 根据牛顿第二定律得,F-mg=ma,则a=F-g。
所以图线的斜率表示物体质量的倒数,纵轴截距的大小表示重力加速度的大小。
从图像上看,A图线的斜率大于B图线的斜率,则m1<m2,纵轴截距相等,则g1=g2。
故B正确,A、C、D错误。
3.答案(1)0.1(或0.10) 0.78(或0.79)(2)AB(每空2分,本题6分)解析(1)因两相邻计数点间还有4个点迹没有画出,所以打点计时器打下相邻两计数点的时间间隔为0.1 s;由逐差法求加速度a==0.78 m/s2。
(2)因要做出a-图像,所以需要测小车和砝码的总质量M,实验中需要小车和砝码的总质量远远大于砂和砂桶的总质量,A、B正确。
实验前需要将固定打点计时器一侧的木板垫高些是为了平衡摩擦力,C错误。
实验时如果没有将固定打点计时器一侧的木板垫高,a-图像仍是直线,斜率变小,D错误。
4.答案(1)BD (2)B (3)AD (4)解析(1)验证牛顿第二定律实验中,需要用刻度尺测纸带上点之间的距离,需要用天平测物体的质量,故选B、D。
(2)在实验中,必须有平衡摩擦力这个环节,其中B选项就是为了这个目的。
(3)a-F图线出现横轴截距,说明平衡摩擦力不到位,即木板右端所垫物体较低,使得木板的倾角偏小;图线不是直线,是由于砂和砂桶的总质量不满足远小于小车质量,故AD正确。
(4)设小车所受到的拉力为F,则有F=(M+m)a,得=M+m,由-m图像,得=b,故F=。
综合提能5.答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量解析(1)将图(b)中各点连线,得到的是一条曲线,故a与m的关系是非线性的。
(2)由图(b)可知,当钩码质量不为零时,在一定范围内小车加速度仍为零,即细绳对小车的拉力大于某一数值时小车才产生加速度,故可能的原因是存在摩擦力。
(3)若将钩码所受重力作为小车所受合力,则应满足三个条件,一是摩擦力被平衡,二是绳平行于轨道平面,此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力,设绳的拉力为T,由mg-T=ma、T=Ma有T=g=,可见当m≪M时才有T≈mg,故第三个条件为m≪M。
6.答案(1)0.960 (2)[()2-()2](3) (4)系统误差解析(1)游标卡尺的读数为9 mm+12×0.05 mm=9.60 mm=0.960 cm(2)由-=2as,v A=,v B=,联立得a=。
(3)设细线的张力为T,对M有T-μMg=M对m有mg-T=m联立两式得μ=(4)细线没有调整到水平,引起的误差是由于实验操作不当造成的误差,属于系统误差。
7.答案①AD②远小于③小于大于解析①平衡木块受到的滑动摩擦力时应连好纸带,以保证木块受到的合外力为绳子拉力T,同时砝码桶不能通过定滑轮拴在木块上,B项错误。
为保证小车在由静止开始运动的同时打点,应先接通电源再放开小车,所以C项错误。
②设砝码和桶的总质量为m,木块及上面砝码的总质量为M,由牛顿第二定律:对m有mg-T=ma,对M有T=Ma⇒T=·mg,可看出当m≪M时T≈mg。
③F=0时图线与a轴交点为只有摩擦力作用时木块的加速度值,μmg=ma⇒a=μg,由a甲>a乙,可知μ甲>μ乙;a=0时的临界拉力F为各自的最大静摩擦力即滑动摩擦力,由题图可知μ甲m甲g<μ乙m乙g,由μ甲> μ乙,得出m甲<m乙。