5.2 边界层流动
边界层分离
理想流体能量转换过程 边界层内粘性对机械能的耗散使得流体微团在逆
压区MF段间的某个点处V降为零，后来的质点 将改道进入主流区，使来流边界层与物面分离； 在分离点下游区域，受逆压作用而发生倒流。
5.2 边界层流动
边界层分离
分离点：紧邻壁面顺流区与倒流区分界点。 边界层分离的必要条件：粘性、逆压梯度。
5.2 边界层流动
5.2 边界层流动
*
0
1
u eue
dy
5.2 边界层流动
**
0
u eue
1
u ue
dy
5.2 边界层流动
平面边界层流动方程
边界层近似假定 1. 纵向偏导数远小于横向偏导数
2. 法向速度远小于横向速度
5.2 边界层流动
平面边界层流动方程
将边界层近似假定代入N-S方程，通过量级比较， 在高Re数下忽略小量得到边界层方程
Prandtl把物面附近粘性力起重要作用的薄层称 为边界层。
5.2 边界层流动
边界层厚度的量级估计
惯性力与粘性力相当 边界层越往下游越厚：粘性法向扩散，有旋流
流向下游。
5.2 边界层流动
边界层的概念
速度边界层：当Re足够大时，粘性效应仅限于 物面邻近很薄的一层，层内沿物面法向有明显速 度梯度，粘性力与惯性力相当，流动有旋、有耗 散；层外无明显速度梯度，流动几乎无旋。
x
x
xv
1 Rex
5.2 边界层流动
边界层的概念
温度边界层：当Re足够大时，热扩散（△T）作 用仅限于物面邻近很薄的一层，层内热传导法向 热通量和流向对流热通量相当，沿物面法向有明 显温度梯度；层外几乎无热传导。
速度和温度边界层厚度比较 边界层将流场分为势流和粘流区域两部分。
T x
层流
湍流
5.1 粘流的基本特性
湍流分析方法
湍流物理量的时均化处理
f f f'
f 1 f t0 T /2 x, y, z,t dt
T t0 T / 2
f ' 2 1 t0 T /2 f ' 2dt
T t0 T / 2
湍流强度
vi'2 / 3 vi 2
研究方法：实验、数值(RANS、LES、DNS)
粘性作用改变物面压强分布
5.1 粘流的基本特性
粘流微团的受力及其对流动的影响
粘性力：阻止流体微团发生相对运动。 惯性力：促进流体微团发生相对运动。 粘性流体流动行为取决于两种力的共同
作用结果：
5.1 粘流的基本特性
层流和紊流（湍流）
雷诺试验
5.1 粘流的基本特性
层流和紊流
转捩 雷诺数及其物理意义
理想流体 p01 p02 const 沿流线 粘性流体 p01 p02 沿流线
气动热问题（粘性气动加热问题）
5.1 粘流的基本特性
粘性摩擦阻力
达朗贝尔佯谬
粘性摩擦阻力
w
vx y
w
5.1 粘流的基本特性
粘性压差阻力
粘性作用改变物面压强分布
5.1 粘流的基本特性
粘性压差阻力
5.1 粘流的基本特性
5.1 粘流的基本特性
粘流运动的基本性质：旋涡的扩散性
旋涡大小不仅可以随时间产生、发展、衰 减、消失，而且还会扩散，涡量从强度大 的地方向强度小的地方扩散，直至旋涡强 度均衡为止。
空间孤立涡线的扩散
5.1 粘流的基本特性
粘流运动的基本性质：能量的耗散性
机械能耗散
5.1 粘流的基本特性
层流、紊流速度型 紊流粘性应力比层流大
5.2 边界层流动
边界层概念的提出
高Re流动，惯性力远大于粘性力，研究忽略粘 性的流动有实际意义。
阻力、分离、涡扩散等问题，无粘解与实际相 差甚远。
研究表明：虽然Re很大，但在靠近物面的薄层 流体内，沿物面法向存在很大的速度梯度，粘 性力与惯性力相当而不可忽略。
有逆压梯度而无粘性：机械能无消耗。 有粘性而无逆压梯度：无反推力使边界层流
体进入外流区。
5.2 边界层流动
边界层分离 分离与压差阻力：边界层分离大大加宽了 尾流区域，粘性将分离区旋涡动能耗散， 明显降低背风面压力，压差阻力明显增大。
5.2 边界层流动
x
流动
边界层的有涡性
粘流运动总是伴随涡量的产生、扩散和衰减。 边界层就是涡层，无滑移条件相当于使物面成为
具有一定强度的连续分布的涡源：
粘性的影响使得物面上的涡量一方面沿垂直流线 方向扩散，同时沿流线方向迁移，并随之逐渐衰 减。扩散速度与粘性相关，迁移速度取决于流速。
流体力学
第五章 粘流和边界层流动
第五章 粘流和边界层流动
5.1 粘流的基本特性 5.2 边界层流动
5.1 粘流的基本特性
流体的粘性
粘性现象 气体粘性原因
5.1 粘流的基本特性
流体的粘性
剪切变形：流体质点之间出现相对运动。 粘性：流体在运动状态下抵抗剪切变形
（或流体质点之间相对运动）的能力。 粘性摩擦力（剪切力）
5.1 粘流的基本特性
理想流体、粘性流体的应力状态
5.1 粘流的基本特性
粘性应力
牛顿内摩擦定理：直线层状流动
广义牛顿内摩擦定理
5.1 粘流的基本特性
物面无穿透
理想流体：物面无穿透 粘性流体：物面无滑移 绕无厚度平板流动
VF VS w • n 0
VF VS w 0
边界层内沿物面法向压强不变
5.2 边界层流动
低速平板边界层
湍流边界层较厚
Lx
5.0x Re x
T
x
0.37 x Re1x/ 5
湍流边界层摩阻系数大
C fL
0.664 Re x
C fT
0.0576 Re1x/ 5
5.2 边界层流动
边界层分离
边界层流动：流体质点受惯性力、粘性力和压力 作用；粘性力阻滞流体质点运动，使流体质点减 速和失去动能；压力的作用取决于绕流物体形状； 顺压梯度有助于流体加速前进，而逆压梯度阻碍 流体运动。
Re vD vD
5.1 粘流的基本特性
紊流的定义
5.1 粘流的基本特性
湍流现象
5.1 粘流的基本特性
湍流现象
5.1 粘流的基本特性
紊流特征
有涡性
5.1 粘流的基本特性
紊流特征
不规则性：流体微团作复杂的、无规则的、随机的 非定常运动，流层间有宏观上的相互混合作用。
随机性：流动参数在空间固定点上是时间的随机函 数，且以很高频率做无规则脉动。