3
还原问题
＋
—
÷
71 9
132 10 33
62
×
＋变－；－变＋； ×变÷；÷变×。
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
倒推法
解题过程：
－7 10 7+ 3 ×4 12 4÷ 9+ －9
+8 3
8－
11
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？ 10 5 23 9 3 15 32 2 12 9 24 12 3 16 4 36
+7 1 7－ 8
×7 7÷ 56
－7 7+
÷7
49
7×
7
解题过程：
7×7=49（只） 49+7=56（只） 56÷7=8（只） 8－7=1（只） 答：我家养了1只鸡。
例3
甲、乙、丙三人有邮票共150张，如果甲给乙11张邮票，乙给丙20张 邮票，丙给甲5张邮票，这时三人的邮票张数一样多，问三人原来分别有 多少张邮票？
方法点睛：
1.从结果开始一步一步往前推； 2.加减互逆，乘除互逆。
逆运算
例2
－2 8 2+
×2
－2 12 2+
÷2
6
2÷
10
2×
5
解题过程：
2×5=10（岁） 10+2=12（岁） 12÷2=6（岁） 6+2=8（岁）
“写过程”
答：小丸子今年8岁。
练一练
我家院里养了一群鸡，加上7，乘以7，减去7，再除以7，其结果还是7 ，问我家到底养了几只鸡？
－11 +5 45
解题过程：
50
甲 乙 丙
56
11+ +11
5－
－20
150÷3=50（张）
甲 50-5+11=56（张）
59
11－
70
20+
50
+20
35 20－ 55
－5 5+
50
乙 50+20-11=59（张）
丙 50+5-20=35（张）
答：甲原来有56张，乙原来有59张，丙原来有35Байду номын сангаас。
方老师总结 一、倒推法的适用范围 1. 已知步骤； 2. 已知结果。
二、倒推法注意事项
1. 从结果开始一步一步往前推；
2. 每一步都是逆运算
（加减互逆，乘除互逆）。