③m与n不平行
,则 a∥b
4 如图，已知 l,CA
于点A，CB 于点B，a , a AB,
求证：a // l .
C β
B
α
l
Aa
2.若a,b表示直线, 表示平面，下列命题
正确的是 (3)(4)。
(1)a , a b,则b // (2)a //, a b,则b (3)a //, b ,则b a (4)a ,b ,则b a
巩固练习
3 请在下面的横线上填上适当的条 件,使结论成立。
a m, a n
bm,bn
线面垂直的性质定理
垂直于同一个平面的两条直线平行
已知:a⊥α, b⊥α, 求证:a // b
证明：
假设 a与b不平行.
记直线b和α的交点为o,
a
则可过o作 b’∥a. ∵a⊥α , ∴b’⊥α.
α
∴过点o的两条直线 b和
b’都垂直平面α , 这不可能!
∴a∥b .
b b’ o
巩固练习
1.判断下列命题是否正确：正确的是：①④ ①平行于同一条直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③平行于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.